奥数：第讲.加减法巧算.学生版

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1、第1讲加减法巧算教学目标本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。知识点拨一、基本运算律及公式㈠加法加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15.总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）其中a，b，c各表示任意一

2、数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8).总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。㈡减法在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数．在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－c

3、a－（b＋c）＝a－b－ca－（b－c）＝a－b＋c在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。如：a＋b－c＝a＋（b－c）a－b＋c＝a－（b－c）a－b－c＝a－（b＋c）二、加减法中的速算与巧算㈠凑整法凑整法就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数再将各组的结果相加．①借数凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整．②分

4、组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”．②㈡找“基准数”法当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把多加的数减去，把少加的数加上）㈢数字拆分法根据位值原理将数字进行拆分，然后在凑整或者简单的提取公因数法进行计算。例题精讲模块一：分组凑整思想（一）添括号分组——不移位计算：756－248－352例题11计算:例题22【巩固】计算下面算

5、式【巩固】仔细考虑，相信你可以找到巧妙算法的．【巩固】（09年迎春杯初赛）（二）添括号分组——移位计算：（1）117＋229＋333＋471＋528＋622（2）894－89－111－95－105－94例题34张老师带着600元钱去商店买文具用品，依次花掉50元、90元、80元、70元、60元、50元、40元、30元、20元、10元，你能快速算出最后张老师还剩多少钱吗？例题45【巩固】计算（三）拆括号分组——移位计算（1350＋249＋468）＋（251＋332＋1650）例题56计算：例题67看到下面的算式不要害

6、怕，仔细考虑，相信你可以找到巧算的方法的.例题78板块二：加补凑整思想计算（1）298＋396＋495＋691＋799＋21（2）195＋196＋197＋198＋199＋15（3）98－96－97－105＋102＋101（4）399＋403＋297－501例题89下面这道题的所有加数都是很有特点的，仔细观察，快速计算，其实并不难．例题910【巩固】计算：（1）9+99+999+……+999999999（2）（07年迎春杯中年级组初赛）计算：98+197+2996++39995+499994+5999993+6999

7、9992+799999991=________。例题1011板块三：拆位巧算思想(1997年“全国小学数学奥林匹克”竞赛试题)计算：．例题1112【巩固】（08年迎春杯三年级初赛）计算：246352174981743895计算例题1213【巩固】（2004年“陈省身杯”数学邀请赛）计算：【巩固】（2004年“陈省身杯”数学邀请赛改编题）计算：计算：例题1314【巩固】计算：【巩固】计算板块四：基准数思想下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！例题1410【巩固】下面这道题怎样算比较简便呢？看谁算的快！【巩固】计算下

8、面各题．⑴⑵【巩固】计算　　　　例题1511【巩固】计算：所得和数的数字之和是多少？家庭作业计算：（1）1348－234－76＋2234－48－24（2）1847－1936＋536－154－46（3）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+……+2006（4）2002+2001-2000-1999+…+6+5-4-3+2+1（5）264+