中考数学易错题专题复习方程组与不等式组

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1、我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺方程(组)与不等式(组)易错点1:运用等式性质2时,注意除数不能为零;解方程(组)的基本思想:消元降次.易错题1:已知方程组,则x+y的值为…………………………………()A.-3B.0C.2D.3错解:C正解:D赏析:本题错误的原因是在解方程组的过程中出现了错误,且没有检验就计算x+y.一般做法是:先用代入法或加减法求得方程组的解,如用代入法:由①得,y=3-2x③,把

2、③代入②,得x+2(3-2x)=6,解得x=0,把x=0代入③,得y=3,∴,再求x+y的值.若将两个方程相加:①+②,得3x+3y=9,再方程两边同除以3,得x+y=3,这样可直接求得结果,计算简便且不易出错.易错点2:解一元二次方程的有关问题时忽略二次项系数不为零的条件,在用韦达定理时忽略△≥0的条件,从而出错.易错题2:若关于x的一元二次方程ax2+2(a+2)x+a=0有两个实数根,则实数a的取值范围是___________________.错解:a≥﹣1正解:a≥﹣1且a≠0赏析:错误的原因是忽略了二次项

3、系数a≠0的条件.首先计算判别式△=[2(a+2)]2-4a2=8a+8,接下来由方程有两个实数根,得△≥0,∴8a+8≥0,解这个不等式,得a≥﹣1,又∵二次项系数a≠0,∴实数a的取值范围是a≥﹣1且a≠0.注意,计算判别式△时要仔细,否则也易出错.易错点3:解分式方程时,第一步去分母时易出错;忘记检验.易错题3:解分式方程,去分母后,得………………………………()A.3-x=4(x-2)B.3+x=(x-2)C.3(2-x)+x(x-2)=4D.3-x=4错解:D正解:A赏析:错误的原因是去分母时,没有父母的

4、项没有乘以最简公分母x-2.解分式方程的第一步去分母时有两点易出错,一是分数线既有括号又有除号的作用,二是没有分母的项漏乘最简公分母;第二步去括号时,注意括号前面是“﹣”号时,去掉括号和它前面的“﹣”认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺号,括号里的每一项都要改变符号;第三步移项时,不论是从左

5、边移到右边,还是从右边移到左边,移动的项都要改变符号;第四步合并同类项,按合并同类项法则进行;第五步系数化为1时,注意符号的处理,粗心易出错.最后别忘了检验,代入最简公分母检验即可,若是增根,应舍去.易错点4:运用不等式性质3时,容易忘记改变不等号的方向.易错题4:解不等式:.错解:去分母,得3(2-x)≥4(1+x),去括号,得6-3x≥4+4x,移项,得﹣3x-4x≥4-6,合并同类项,得﹣7x≥﹣2,系数化为1,得x≥.正解:去分母,得3(2-x)≥4(1+x),去括号,得6-3x≥4+4x,移项,得﹣3x-

6、4x≥4-6,合并同类项,得﹣7x≥﹣2,系数化为1,得x≤.赏析:造成出错的原因在最后一步系数化为1时,不等号方向没有改变.运用不等式的性质解不等式时,和解一元一次方程的步骤相同,但原理是用不等式的基本性质,在第一步去分母和最后一步系数化为1时会用到不等式性质3,特别是最后一步,一定要改变不等号的方向.易错点5:求不等式(组)有解无解时忽略相等的情况.易错题5:若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是……()A.a≥2B.a>2C.a≤﹣2D.a<﹣2错解:B正解:A赏析:错误的原因是没有考虑界点值a=1

7、的情况.由给定的解(解集)确定系数的取值范围是解不等式(组)的易错点,一般方法是先解出每个不等式,如本题,解不等式①,得x<2,解不等式②,得x>a,再根据不等式组无解的情况——“大大小小无处找”,结合解集在数轴上的表示确定字母系数的大致范围a>2,然后再验证各界点值是否符合条件,如本题验证a是否可以等于2,经验证a可以等于2,故正确答案是A.易错点6:在数轴上表示不等式(组)的解集时,空心圈与实心点及方向的表示易出错.认真组织会员学习,及时将党的路线、方针、政策,及时将新的法律和规章,传达到会员,协会编印了《会员

8、之家》宣传资料共四期我们在这里,召开私营企业家联谊会,借此机会,我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会,祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康,祝各位企业家事业兴旺易错题6:把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是………………()错解:A正解:D赏析:本题主要出错是解集的表示方法,在数轴上表示不等式(组)的解集要注意两点:一是方向:解集中不等号为大于或大于

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