渗透数学美学 激发学习兴趣

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1、渗透数学美学激发学习兴趣　　摘要：托尔斯泰曾说过：“成功的教学，不是强制，而是激发兴趣。”也就是说学生的学习情感直接影响学习效果。怎样从根本上激发学生的学习兴趣呢？在教学过程中让学生领略到数学之美，可以激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，使学生有一种力求认识数学世界、渴望获得数学知识、不断追求数学真理的意向。　　关键词：渗透；数学之美；激发；学习兴趣　　人类对美的追求是一种天性！数学中存在美吗？回答是肯定的。从古希腊起，人们就把数学看成是一门艺术――思想的艺术和抽象的艺术。在教学过程中让学生领略到数学之美，可以激发起学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，使学生

2、有一种力求认识数学世界、渴望获得数学知识、不断追求数学真理的意向。学生一旦进入了数学美的境界中，就能产生学习动机，主动、自觉地投入到学习中去，从而收到事半功倍的效果！这就是美的力量！　　那么，如何在初中数学教学中渗透数学美学呢？我根据自己的教学实践，认为可以从以下几方面去尝试。　　一、简洁美5　　数学语言是一种特殊的语言，因为它有一整套的数学符号系统，一个世界范围内公认的某种符号系统，能够突破各民族的隔阂而成为全人类共同的统一的表述工具。数学语言是最简洁的语言，它用最简洁的方式揭示自然界的客观规律，这正是数学最迷人的所在。　　这在初中数学的第一节课，用正数和负

3、数表示两种相反意义的量时，就可以引导学生初次体会数学语言的简洁性。还有用科学计数法表示较大或较小的数；几何中表示平行、垂直、三角形、平行四边形的符号等等。数学的简洁性在教材中随处可见，在教学中适时渗透，学生一定会感受到数学的简洁之美的！　　二、对称美　　亚里士多德认为：“秩序和对称是美的重要因素，这两者多能在数学里找到。”　　我们先来看看下面这个例子：　　1×1=1　　11×11=121　　111×111=12321　　1111×1111=1234321　　11111×11111=123454321　　111111×111111=12345654321　　11

4、11111×1111111=1234567654321　　11111111×11111111=123456787654321　　111111111×111111111=12345678987654321　　我们难道不会为它所体现出来的美所动容吗？难怪普洛克拉斯说：“哪里有数，哪里就有美。”　　华罗庚说过：“5实际上我们祖国伟大人民在人类历史上，有过无比睿智的成就，其中‘杨辉三角’就是一例。”　　11　　121　　1331　　14641　　15101051　　1615201561　　172135352171　　像这样的数学宝塔还有很多，在有时间的时候可以给学生多

5、介绍一些，让学生寻找其中的规律性，同时从中领略数学的对称之美。　　三、方法美　　在杂乱的自然现象中抽象出数学概念，用简洁的数学形式来阐明自然规律，解决实际问题，形成了色彩斑斓、经久不灭的数学方法。一个美的数学方法或数学证明是指在解答复杂问题中，体现出来的美妙之处使心灵感到一种愉快的惊奇。　　例如，关于勾股定理，公元3世纪三国时代的我国数学家刘徽给出了无字证明，即“出入相补法”。这一证明利用平面图形的面积，巧妙地加以移、合、拼、补之后，甚至无须代数运算，勾、股、弦之间的关系便可一目了然。这一证法十分简明，而且其依据的几何基本原理――“出入相补原理”5，达到了几何

6、图形的直观性与逻辑推理的严谨性的高度统一。这种证明方法表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我国古代数学的骄傲。学生的学习情绪直接影响学习效果，引发学生的情感，使学生与数学方法产生情感上的共鸣，从而进入到数学钻研情境中。　　又如，在《一元二次方程》的选学部分可以给学生介绍“黄金分割数”。优选法是一种具有广泛应用价值的数学方法，著名数学家华罗庚曾为普及它作出重要贡献，其中就应用了黄金分割数。“0.618”是唯一满足黄金分割的点，叫做黄金分割点。冠以“黄金”二字，足见人们对它的珍视。艺术家们发现，遵循黄金分割来设计人体形象，人体就会呈现最优美的身段，女神维

7、纳斯的雕像上就有多个黄金律，如肚脐以下的长度与身高的比值，而一般人这个比值只有0.58；音乐家们发现，将手指放在琴弦的黄金分割点处，乐声就越发洪亮，音色就更加和谐。　　天文学家开普勒称勾股定理和黄金分割定理定律是几何学中的两件瑰宝。大数学家Gauss在关于二次互反律的证明过程的回顾时曾说：“去寻求一种最美和最简洁的证明，乃是我去研究的主要动力。”以这些去激励学生，可以使学生在做证明题时表现出高昂的探索精神。　　总之，在初中数学教材中，存在着丰富的艺术之美。为了提高基础教育质量，推进素质教育，在新一轮课程改革形式下，我们应该培养学生的数学审美意识，提高学生的数学

8、审美能力，以便他们能够更好地感知和理解