改进pot模型及其在边坡安全监测预警中的应用

《改进pot模型及其在边坡安全监测预警中的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、改进POT模型及其在边坡安全监测预警中的应用　　摘要：基于极值理论的BMM（BlockMaximumMethod）和POT模型是近来分析边坡安全监测资料、评估边坡安全状况的新兴方法之一。相对简便的BMM模型在数据取样时往往忽略区间次极大值，在资料年限较短时样本容量偏小，可能导致所得结果误差较大。本文利用改进的Hill估计方法得到阈值，通过极大似然估计确定广义帕累托分布参数，从而利用超限数据序列来确定测值序列的整体分布，提出了改进POT（ModifiedPeaksoverThreshold）模型，并应用于某边坡工程的安全监测预警指标分析。

2、结果表明，在同一置信水平下利用超限值应用广义帕累托分布拟合得到的预警指标小于利用块极大值应用正态分布得到的预警指标，表明基于超限数据的改进POT模型得到的预警指标更能有效规避极端情况发生的风险，更有利于边坡安全监测和预警。　　关键词：边坡；极值理论；BMM模型；改进POT模型；预警指标；阈值；极大似然估计　　中图分类号：U416文献标志码：A文章编号：1672-1683（2016）04-0192-06　　Abstract：BMMmodelandPOTmodelwhichbasedonextremevaluetheoryareoneoft

3、henewly-developingmethodstoassessthesafetyconditionsofslopeinrecentyears.Theignorantofsecondarymaximumpointsandtherelativelysmallsizeofsampleinthecase9ofshort-timedatamayleadtoabigerrorinBMMmodel.AmodifiedPOTmodelwasproposedinthepapertogetthethresholdwithimprovedHillesti

4、matormethodandobtaintheParetoparameterswiththemaximumlikelihoodestimationsothatthewholedistributioncouldbedetermined.Withtheanalysisofaslopeengineering，theearly-warningindexwhichusedthegeneralizedParetodistributionwiththedataexceedingthethresholdwaslessthanthatusingtheno

5、rmaldistributionwiththeblockmaximumvaluesinthecaseofsameconfidencelevel.Itcouldbedrawnfromtheresultsthattheearly-warningindexbasedonmodifiedPOTmodelwasmoreeffectiveinslopesafetymonitoring，whichcouldbemadeuseofreducingtheriskwhenextremeconditionshappened.　　Keywords：slope；

6、extremevaluetheory；BMMmodel；modifiedPOTmodel；early-warningindex；threshold；maximumlikelihoodestimation　　依据边坡工程施工、运行的原型监测资料，应用统计数学、力学等方法建立监控模型，拟定不同置信水平下的预警指标，展开对边坡的实时监控和预警，是应对复杂工作条件下预防边坡发生极端事件的有效措施[1-3]。而极值理论不仅提供了建立模型描述极端事件的理论基础，且具有超越样本数据的能力，有效地对随机序列的最大（小）值的概率分布和数据序列的边际概率分

7、布尾部进行建模，进而建立有效的风险防范和预警系统[4]，在实际工程监控领域得到了广泛的应用。9　　传统的分块样本极大值方法（BMM模型）将一独立随机观测序列依据时间或者其它的标准分隔为几个非重叠区域，在每个区域中选极大值，以这些极大值构成的极值样本数据序列进行分布拟合从而估计预警指标[5]，主要用于处理具有明显季节性数据的极值问题。但受限于取样数据方法，忽略了区域次大值，往往造成区间内除极值外大量数据的浪费，且在原型观测资料年限较短的情况下，使无法满足参数估计的样本量，增加估计的误差，显然依据这些样本而拟定的预警指标存在一定的偏差。并且

8、鉴于实测数据分布可能存在的厚尾性，即极端事件引发的极端风险的真实值要比正态分布的大且更频繁[6]，所以BMM模型中基于正态分布的假设也同样低估了尾部极端风险[7]。与之相对，POT模型是一种基于超限值的建模