数学思想方法在课堂教学实践中的运用

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1、数学思想方法在课堂教学实践中的运用　　[摘要]：人们对数学知识遗忘的很快，唯有铭记在头脑中的数学思想、方法等才使人终身受益。在新课程的课堂教学中，应适时适度的结合数学课堂的教学，针对数学思维活动过程中展示出来的数学思想方法，进行提问与讨论，启发、引导学生领悟出数学思想方法，从而进行总结提炼，让学生在有限时间内学会用数学思想方法去观察、分析现实问题，以提高学生整体能力，为他们研究更高深的数学知识打下良好的基础。　　[关键词]：数学思想方法课堂教学渗透　　数学课程标准提出的整体目标之一，是让学生在学习过程中通过主动参与，积极探究，从而获得适应未来社

2、会生活和进一步发展所必需的重要的数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。也就是要让学生学有所成，学有所用。因此，课堂教学中老师讲学生听的单一结构，已不再适用新课改的要求，在教学过程中，教师扮演的不仅是组织者的角色，而是引导学生独立思考，积极探索，让学生的主体性得到发挥的角色，培养学生动手，动脑的能力。　　日本著名的数学教育家米山国藏教授指出：“学生在基础教育阶段所学的数学知识，在进入社会后，几乎没有机会应用，因而这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就忘掉，然而不管他们从事什么工作，那种铭刻于头脑中数学思想方法，却长期地在他们的

3、生活和工作中发挥着重要作用，使其终身受益”。7　　所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，它直接支配着数学的实践活动。所谓数学方法，是指某一数学活动过程中的途径、程序、手段，它具有过程性、层次性和可操作性等特点。数学思想是数学方法的灵魂、形式和得以实现的手段，因此人们把它们统称为数学思想方法。数学方法是数学思想的表现，数学思想方法是人们数学知识和本质规律的认识，是分析、处理与解决数学问题的根本途径。它不像数学概念、法则、公式、性质等知识都明显地写在教材中，而是隐藏在教材以外的无“形”的知识系统，对学生数学学习和终身发展起着至关重要的作

4、用。小学阶段是学生学习知识的启蒙时期，因此，我认为在这一阶段注意给学生渗透数学的基本思想和方法显得尤为重要。　　下面就本人这几年来对小学数学新教材的教学和认识，谈谈几种“数学思想方法”在教学实践中的应用的体会。　　一、情境中感悟转化的思想方法　　转化就是在探究和解决数学问题时，采用某种手段把一个较为复杂的难理解的问题或一个新知识点转化成另一个简单的容易求解的问题。这样学生就会用旧知识或易接受的知识来解决理解掌握新知识，使得学生掌握新知识时得心应手、顺理成章，并激发学生的学习兴趣，不会被新知识难住。作为教师，这就需要十分灵活地创造性地使用、把握教

5、材，创设有吸引力的情境，让学生兴趣十足地感悟数学思想方法并体会其作用。　　例如：在平行四边形、三角形、梯形、圆等各种图形的面积计算公式的推导中，就运用了转化的思想，即把一个没学过的图形，通过割补、剪拼等方法，转化成一个已学过的图形来求面积。7　　在听吴正宪老师的讲座过程中，看了一位教师的课堂实录，是讲授“平行四边形面积的计算”一节，在引课时采用《曹冲称象》的故事提出：你们听过曹冲称象的故事吗？聪明伶俐的曹冲是利用什么方法称出大象的体重的呢？然后播放曹冲称象的动画，把学生带入情境与思考之中。学生很容易看到，是把称大象的重量转化成称石头的重量。通过

6、小组讨论得出：　　大象的重量。教师及时小结：当遇到新问题不能解决的时候，一定要把它转化成已学过的旧知识或容易理解的问题，曹冲就是利用这种数学思想方法来称出大象的重量，那你们能不能用这种思想方法来解决今天的新问题呢？然后出示课题：平行四边形面积的计算。　　这种转化思想的运用，培养学生解决问题的能力以及化难为易的良好思维品质。转化的运用在小学阶段还有很多，如相遇问题、工程问题、分数应用题、比例应用题等。　　二、合作中发现数形结合的思想方法　　数形结合思想是充分利用“形”，把一定的数量关系形象的表示出来，即通过作线段图、集合图等各种图形来帮助学生正确

7、理解数量间的关系，使问题直观、明了。教师在教学中充分利用这种思想方法帮助学生理解、掌握数学知识之间的关系。　　在三年级下册“数学广角”里面有一道例题是这样的：三（1）班参加语文小组有8人，参加数学小组有9人，而一看参加名单才14人，而9+8=17（人），没有17人呀，这是怎么回事？看一下徐长青老师是怎么教授这一课的：用故事的形式引入，“某理发师正在理发，忽听‘吱’7的一声，门开了，有人说‘给我们爷俩理发。’刚说完，又听‘吱’的一声，门开了，有人说‘给我们爷俩理发。’可当理发师回头看时，却只站着3个人，为什么？你们能猜猜吗？”学生情绪高涨，积极参

8、与猜测之中。在小组合作中，学生发现原来他们是祖孙三代，爸爸既是爷爷的儿子，也是儿子的爸爸，一个人充当了两个角色。因此，在教学新知时，学生不用老师再讲授