数学课堂上的争论是实现数学化的一种途径

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1、数学课堂上的争论是实现数学化的一种途径　　课堂上的争论能让学生更好地互动与融合，碰撞出思维的火花.学生争论的到底是什么？什么样的争论更有价值？笔者认为，数学课堂上的争论成为学生实现数学化的一种途径，可以更加深入地理解概念、数量关系、解题方法和数学思想.教师应利用好学生争论的宝贵资源，引导学生在争论过程中触摸到数学的本质.　　“数学化就是数学认知的产生和演进过程，这过程让数学观念形成和改进，由门外汉的认识过渡到具有数学特质的认识，或是由简陋的认识进化到精密的认识.”马克思说：“真理是由争论确立的.”“争论”的基础是不同观点之间的交锋，它必然引发学生独立思考，演化学生对教

2、材的理解和认识，培养学生逻辑思维，有效地锻炼学生的语言表达能力.参与争论的学生必然精神亢奋、注意力高度集中地去寻求不同的见解.让学生充分阐述自己的观点，让各种不同的声音在争论中彼此交锋、碰撞、融合，智慧的火花必会竟相迸射.　　一、在争论中概念掌握得更清楚　　有人说：“数学化的最终结果是学生在头脑中建构自己对数学概念和问题情境的理解.”数学知识的最普遍形式是数学概念，数学概念教学是数学教学的重要内容，搞好数学概念的教学，是数学教学成功的关键.　　例如，在学习“100以内的加减法”5时，我先把空空的计数器展示给同学们看，然后把计数器藏到讲桌下面，让学生清晰地听到我拨了4颗

3、珠子的声音，然后请大家猜，现在计数器上可能显示的是哪个数？其实这个环节，是对刚刚学完百以内数认识的巩固，主要是位值制概念的复习.当学生猜出了所有可能之后，我揭示了结果是31.又往上添了3颗珠子，继续请学生想象，你能列出哪些加法算式？学生列出了31+30，31+3，31+21，31+12.这个练习的设计，让一年级学生充分感受到了分清位值制的概念的重要性，并且对计数单位有了更深入的掌握.　　经过数学化的深化，可转而形成新的理论工具，以此又可以组织更高层次的数学现实，并进而创造出更新的数学概念.　　二、在争论中数量关系更清晰　　数量关系能更好地帮助学生理清思路、解决问题.但

4、我们要杜绝学生生硬地死记硬背，而要让学生在实际问题中加强理解、灵活运用.　　学生入学后，最先接触的数量关系是部分与整体之间的关系，当学生已经能够在解决简单的实际问题中找出两个部分和整体三个数量时，我设计了这样一个练习：有一些树苗，小白兔种了2棵树，小灰兔种了3棵树，他们俩共种了几棵树？学生很快列出算式3+2=5，在这里，学生很明确地知道5是“整体”.课件画面继续演示：一共有7棵树苗，白兔和灰兔种了5棵，还剩下几棵没种？学生对算式7-5=2中的5表示“部分”也没有异议.然而这时我指着板书上的两个算式问道：“5怎么一会是整体，一会又是部分啊，到底是整体还是部分呢？”这时教

5、室里出现了两种声音：“是部分！”“不对，是整体！”我静静地看着孩子并等待着他们的争论.这时，又出现了第三个声音：“5既是部分又是整体”.我请这个孩子来讲自己的理由，他说：“55跟7在一起的时候就是部分，5跟比自己小的数在一起的时候就是整体.”这是孩子的理解，但他已经关注到数量关系之间的相对性了.这时，又一个声音说：“对，要看5跟谁在一起，要不就不能确定.”孩子们最终意识到，到底是部分还是整体不是绝对的，要根据具体情况来决定.　　学生在争论中对数量关系的掌握，体现了数学学习的过程本身就是一个逐步认清数学对象的本质的过程，从感性上升到理性的过程，从模糊到清晰的过程.　　三

6、、在争论中数学思想更深刻　　思想是数学的灵魂，不管是数学概念的建立、数学规律的发现，还是数学问题的解决，乃至整个数学大厦的构建，核心问题还是在于数学思想方法的培养和建立.　　数学思想和方法是数学概念、理论的相互联系和本质所在，数学教学不能满足于单纯的知识灌输，而是要使学生在数学化的过程中掌握数学最本质的东西，循此培养和发展学生的数学能力.　　英国著名数学家罗素说过：“什么是数学？数学就是符号加逻辑.”“如果说数学是思维的体操，那么数学符号的组合谱成了体操进行曲.”新课程标准中指出：“课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的数感，符号感，空间观念，统计观念，以及应

7、用意识与推理能力.”因此，我们要加强符号化数学思想在教学中的渗透.　　例如在“10以内的加减法”5的练习课上，我设计了这样一个练习.苹果说：我可以表示一个数，苹果+4=6，你知道苹果代表的是几吗？学生很快利用加减法之间的关系计算出苹果表示2.西瓜也跑出来表示数，西瓜+西瓜=6，那西瓜表示的是几呢？这时学生争论起来了：　　学生1：我认为一个西瓜表示1，另一个表示5.　　学生2：我给补充，1+5，2+4，3+3、0+6，都可以.因为这些数合起来都得6.　　学生3：我纠正，西瓜只能代表3，不能代表别的数.　　学生2：我说3+3了.　　学生3：我说只能代表3