杭州余杭区期末统考卷

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1、杭州市余杭区期末统考卷一、选一选（每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．1．等边三角形的一个角是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】等边三角形三个角相等，且加起来和为2．平面直角坐标系中，点在第三象限，则的值可能是（）．A．B．C．D．【答案】C【解析】∵在第三象限，∴．3．如果一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】边长4．证明命题“任何偶数都是的整数倍”是假命题，下列各数可以作为反例的是（）．A．B

2、．C．D．【答案】D【解析】不是的整数倍5．下列说法中，错误的是（）．A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则【答案】A【解析】不等式的两边同乘以一个负数，不等号方向改变．6．如图，一直线与坐标轴的正半轴分别交于，两点，是线段上任意一点（不包括端点），过点分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为，则该直线的函数表达式是（）．A．B．C．D．[来源:Zxxk.Com]【答案】C【解析】由题意可知，设，则．7．根据下列条件，以，，为边的三角形不是直角三角形（）．A．，，B．，，C．，，D．，，【答案】C【解析】A

3、．，，，∵，∴若以，，为边的三角形是直角三角形的话，则是斜边．∵，∴正确．B．，，，∵，∴是直角三角形．C．，，．∵，∴不是直角三角形．D．，，，∵，∴是直角三角形．8．如图，，的坐标为，，若将线段平移至，则的值为（）．A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意可知，∴．9．设，关于的一次函数，当时的最大值是（）．A．B．C．D．【答案】D【解析】，又∵，∴，即随增大而减小，∴当时，．10．如图，在中，为上一点，，垂足为点，，垂足为点，，．下面三个结论．①；②；③．下列关于正确结论的选项中正确的是（）．A．②③B．①②C

4、．①③D．①②③【答案】A【解析】只是过点，并没有固定，∴无法得出，∴①错误，连结，∵，，，∴≌，∴．又∵，∴，∴，∴．②正确，∵，[来源:学#科#网Z#X#X#K]又∵，∴∴，∴③正确二、填一填（每小题4分，共24分）11．如图，已知，判定≌，需添加的条件是__________．（只需填一个条件）【答案】【解析】若，，，则≌．12．已知一种卡车每辆至多能载吨货物，现有吨黄豆，若一次运完这批黄豆，至少需要这种卡车__________辆．【答案】【解析】设至少需要辆，则，又需为整数，∴13．已知是关于的函数，函数图象如图

5、，则当时，自变量的取值范围是__________．【答案】或【解析】14．已知：是的边上的中线，且．若，，则的长为__________．【答案】【解析】直角三角形中斜边上的中线为斜边的一半，则是斜边，且，∴．15．如图，在中，，，，与的关系是__________．【答案】【解析】∵，∴，又∵，，∴≌，∴，∴．又∵，∴16．对于任意实数，设，，若在和之间（不包括，）有且只有一个整数，则实数的取值范围是__________．【答案】或．【解析】，，，∴①②．三、答一答（共66分）17．（分）解不等式组，并求出不等式组的整数

6、解．【答案】见解析．【解析】．整数角为，，，，．18．（分）如图，有的正方形网格（每个小正方形的边长为），按要求作图并计算．（1）在的正方形网格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，点的坐标为；（2）将点向下平移个单位，再关于轴对称得到点，求点坐标；（3）画出三角形，请判断的形状并说明理由．[来源:Zxxk.Com]【答案】见解析．【解析】（1）图略（2）向下平移个单位得到点，再关于轴对称，∴．（3）．．又，∴，为等腰三角形．19．（分）如图，在中，是的高线，是的角平分线，已知，．试判断的形状，并证明你的判断．【答案】见

7、解析．【解析】在中，∵，∴，∴．又∵是的角平分线，∴，∴，∴为．20．（分）为合理利用电资源，电力局推行了居民申请使用“峰谷”电制度：上午—晚上为峰电，每度元，晚上—上午为谷电，每度元，而不使用该制度的用户为每度元．同学小明家申请使用了“峰谷”电，预计月份用电量为度，问小明家月份谷电至少用多少度才能比申请前省钱？（精确到度）【答案】见解析．【解析】解：设使用谷电度，则使用峰电度．．∴至少用度谷电才省钱．21．（分）如图，在中，，的平分线与的外角平分线交于点，过点作，交于点，交于点．（）图中除之外，还有几个等腰三角形，请

8、分别写出来；（）若，，求的长．【答案】见解析．【解析】（）有题意可知，，，∴，，是等腰三角形。（）∵，∴，又∵是的角平分线，∴，∴，∴是等腰三角形，∴．又，∴，又∵是的角平分线，∴，∴，∴是等腰三角形，∴，∴．22．（分）小聪和小慧在某风景区（如图）沿景区公路游览，约好在宾馆见面．上午，小慧乘坐车速为的电动汽车从宾馆出发，先后在两