新编基础物理学上册12-13单元课后答案

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1、第十二章12－1图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是B=μ0H的关系．说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B~H关系曲线？答：因为顺磁质＞1，抗磁质＜1，铁磁质>>1，B=μ0H。所以a代表铁磁质的B~H关系曲线．b代表顺磁质的B~H关系曲线．c代表抗磁质的B~H关系曲线．HabcBO题图12－112－2螺绕环中心周长，环上线圈匝数N=200匝，线圈中通有电流。（1）求管内的磁感应强度和磁场强度；（2）若管内充满相对磁导率的磁性物质，则管内的和是多少？（3）磁性物质内由导线中电流产生的和由磁化电流产生的各是多少？分析：电流对称分布，可应用安培环路定理求解。且,。解：（1）

2、管内磁场强度磁感应强度（2）管内充满磁介质后（3）磁介质内由导线中电流产生的则12－3一铁制的螺绕环，其平均圆周长为30cm，截面积为1cm2，在环上均匀绕以300匝导线，当线圈内的电流为0.032A时，环内的磁通量为.试计算（1）环内的磁通量密度；（2）环圆截面中心的磁场强度；（3）磁化面电流；（4）环内材料的磁导率、相对磁导率及磁化率；（5）环芯内的磁化强度.分析：可应用介质中安培环路定理求磁场强度。由磁场强度定义式和求解磁化面电流和磁化强度。由和相对磁导率及磁化率定义求解解：（1）环内磁通密度。（2）电流对称分布，可应用介质中安培环路定理求解，取以螺绕环中心同心的圆弧（在螺绕环截面内

3、）为积分路径，则有即，。（3）由磁场强度定义和，得磁化面电流线密度(由比较得)。而磁化面电流：（4）（5）12－4在螺绕环的导线内通有电流20A，环上所绕线圈共400匝，环的平均周长是40cm，利用冲击电流计测得环内磁感应强度是1.0T。计算环的截面中心处的（1）磁场强度；（2）磁化强度；（3）相对磁导率。分析：运用介质中安培环路定理求磁场强度；磁场强度定义求解磁化强度。由求磁化面电流。解：（1）由介质中安培环路定理可求得（2）磁化强度大小为（3）磁化面电流相对磁导率。12－5如题12-5图所示，一同轴长电缆由两导体组成，内层是半径为的圆柱形导体，外层是内、外半径分别为和的圆筒，两导体上电

4、流等值反向，均匀分布在横截面上，导体磁导率均为，两导体中间充满不导电的磁导率为的均匀介质，求各区域中磁感应强度的分布。分析：应用介质中安培环路定理求解。解：由于电流对称分布，场也对称分布，可应用安培环路定理求解。如图以轴线上一点为圆心，r为半径作一安培环路，环路所在平面垂直于电流方向，且与导体中电流方向成右手螺旋关系。（1）当时，由,得：（2）当时，由,得（3）当时，由,得：（4）当时，题12-5图第十三章习题图13-1题图13-213-1如题图13-1所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一个边与长直导线平行，到两长直导线的距离分别为r1，r2。已知两导线中电流都为，其中

5、I0和为常数，t为时间。导线框长为a宽为b，求导线框中的感应电动势。分析：当导线中电流I随时间变化时，穿过矩形线圈的磁通量也将随时间发生变化，用法拉第电磁感应定律计算感应电动势，其中磁通量，B为两导线产生的磁场的叠加。解：无限长直电流激发的磁感应强度为。取坐标Ox垂直于直导线，坐标原点取在矩形导线框的左边框上，坐标正方向为水平向右。取回路的绕行正方向为顺时针。由场强的叠加原理可得x处的磁感应强度大小通过微分面积的磁通量为通过矩形线圈的磁通量为感生电动势时，回路中感应电动势的实际方向为顺时针；时，回路中感应电动势的实际方向为逆时针。13-2如题图13-2所示，有一半径为r=10cm的多匝圆形

6、线圈，匝数N=100，置于均匀磁场中（B=0.5T）。圆形线圈可绕通过圆心的轴O1O2转动，转速n=600rev/min。求圆线圈自图示的初始位置转过时，(1)线圈中的瞬时电流值（线圈的电阻为R=100，不计自感）；(2)感应电流在圆心处产生的磁感应强度。分析：应用法拉第电磁感应定律求解感应电动势。应用载流圆环在其圆心处产生的磁场公式求出感应电流在圆心处产生的磁感应强度。解：(1)圆形线圈转动的角速度rad/s。设t=0时圆形线圈处在图示位置，取顺时针方向为回路绕行的正方向。则t时刻通过该回路的全磁通电动势感应电流将圆线圈自图示的初始位置转过时，，代入已知数值得：(2)感应电流在圆心处产生

7、的磁感应强度的大小为的方向与均匀外磁场的方向垂直。题图13-3题图13-413-3均匀磁场被限制在半径R=10cm的无限长圆柱形空间内，方向垂直纸面向里。取一固定的等腰梯形回路abcd，梯形所在平面的法向与圆柱空间的轴平行，位置如题图13-3所示。设磁场以的匀速率增加，已知，，求等腰梯形回路abcd感生电动势的大小和方向。分析：求整个回路中的电动势，采用法拉第电磁感应定律，本题的关键是确定回路的磁通量。解：设顺时针方向为