辽宁省抚顺一中2018-2019学年高一上学期10月月考数学---精校 Word版答案全

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1、www.ks5u.com2018—2019学年度10月月考考试高一试题数学时间:120分钟满分:150分一、选择题:(本题包括12小题,每题5分,共60分,每小题只有一个选项符合题意)1.已知全集,,.则)等于()A.B.C.D.2.已知集合,则()A.B.C.D.3.已知集合A={1,3,},B={1,m},A∪B=A,则m=()A.0或B.0或3C.1或D.1或34.下列函数中,既是奇函数又是增函数的是()A.B.C.D.5.设函数满足对任意的都有且,则()A.2011B.2010C.4020D.40226.函数的值域是()A.B.C.D.7.函数的图象是())A.

2、4B.0C.D.9.函数的单调递减区间为()A.B.C.D.]-7-10.已知函数对任意,都有,则()A.B.C.D.11.已知函数在R上满足:对任意,都有,则实数a的取值范围是()A.B.C.D.12.已知函数f(x)=,若函数g(x)=f(x)+x-m不存在零点,则实数m的取值范围是()A.(2,6)B.(4,6)C.(2,4)D.(-∞,2)∪(4,+∞)二、填空题:(共4题,每题5分,共20分)13.函数的定义域为_____________14.函数f(x)为R上的偶函数,且当x<0时,f(x)=x(x-1),则当x>0时,f(x)=    .15.对于记,函数

3、的最小值为____________16.符号表示不超过的最大整数,如,定义函数.给出下列四个命题:①函数的定义域为R,值域是;②方程有无数个解;③函数是奇函数;④函数是增函数.正确命题的序号是____________三、解答题:(共6题,17题10分,其它每题12分,共70分)17.已知集合(1)若集合中只有一个元素,用列举法写出集合A;(2)若集合中至多只有一个元素,求出实数的取值范围.18.已知全集U=R,集合A={x

4、a-1

5、0

6、(1)求实数m的值,并判断f(x)的奇偶性;(2)利用单调性定义证明函数f(x)在[2,+∞)上是增函数.20.已知函数f(x)是定义在R上的增函数.(1)若,试比较与的大小,并说明理由;(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.21.已知二次函数f(x)满足f(0)=1,且f(x+1)-f(x)=2x.(1)求函数f(x)的解析式;(2)在区间[-1,1]上,y=f(x)的图象恒在y=2x+m的图象上方,试确定实数m的取值范围.-7-22.已知函数(1)若,求在区间上的最小值.(2)若在区间上有最大值3,求实数a的值.答案1.A2.C3.B4.D5.C6.C7

7、.D8.A9.D10.D11.C12.C13.[-,1)14.f(x)=x(x+1)15.316.②17.(1)因为集合中只有一个元素,所以或,即或;-7-故当时,集合A={};当时,集合A={1};(2)因为集合A中至多只有一个元素,所以或解之得18.(1)若a=,则A={x

8、-

9、0

10、0

11、0

12、的定义域为,关于原点对称.f(x)=x+,f(-x)=-x-=-f(x),∴f(x)是奇函数.(3)设x1、x2是[2,+∞)上的任意两个实数,且x1<x2,则f(x1)-f(x2)=x1+-(x2+)=x1-x2+(-)=x1-x2-=(x1-x2).当2<x1<x2时,x1x2>1,x1x2-4>0,从而f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2).∴函数f(x)=+x在[2,+∞)上为增函数.-7-21.(1)∵f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.令x=0,则f(1)-f(0)=0,∴f(1)=f(0)=1.∴二次函数图象的对称轴为x=.∴可设二次

13、函数的解析式为f(x)=a(x-)2+h(a≠0).∵f(0)=1,∴f(-1+1)-f(-1)=2×(-1),即f(-1)=3,∴a(0-)2+h=1, ①a(-1-)2+h=3, ②由①②可解得a=1,h=∴二次函数的解析式为f(x)=(x-)2+=x2-x+1.(2)∵x2-x+1>2x+m在[-1,1]上恒成立,∴x2-3x+1>m在[-1,1]上恒成立.令g(x)=x2-3x+1,则g(x)在[-1,1]上单调递减,∴g(x)min=g(1)=-1,∴m<-1,即m的取值范围为(-∞,-1).-7--7-

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