山东省淄博十中2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com2017——2018学年度第二学期模块考试高二数学文科试题第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．设全集U={1,2,3,4},集合M={1,2},N={2,3},则N∪(∁UM)=()A．{1，2，3}B．{2，3，4}C．{3}D．{4}2．复数的虚部是（）A．1B．2C．iD．2i3．函数的定义域为（）A．B．C．4．已知命题，则为()A．B．C．D．5．如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）A．B

2、．C．D．6．直线与圆的位置关系是()A.相离B.相交C.相切D.无法判定-8-7．已知双曲线的一个焦点坐标为，则此双曲线的渐近线方程为()A.B.C.D.8．设曲线y＝ax2在点(1，a)处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则(　　)A．－1B.－C．D．19．已知函数，则（）A．有极大值，无极小值B.有极大值，有极小值C．有极小值，无极大值D．无极小值，无极大值10.已知定义在上的函数满足以下三个条件：①对于任意的，都有；②对于任意的，且，都有；③函数的图象关于轴对称．则下列结论正确的是(　　)．A．B.C．D．　　　　　　　　　

3、　　　　　第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）11.设函数,12.设，则函数单调递增区间是13.抛物线的准线方程为14．观察下列式子：，，，，-8-………，根据以上式子可以猜想15．已知函数，若函数有3个零点，则实数的取值范围三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知，，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．17、(本小题满分12分)若二次函数满足条件：①；②。(1)求的表达式；　（2）求在区间上的最大值和最小值。18.如

4、图已知是矩形，平面，，，为的中点．（1）求证：∥平面；（2）求证：平面；．19.（本小题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数-8-（1）求b的值；（2）判断函数的单调性（不用证明）；（3）若对任意，不等式恒成立，求k的取值范围。20.（本小题满分13分）已知椭圆的一个顶点，离心率为，过左焦点的直线交椭圆于两点，右焦点为.（1）求椭圆的标准方程；（2）若成等差数列，求直线的方程.-8-2017——2018学年度第二学期模块考试高二数学文科试题参考答案一、选择题：BABDACDDCA二、填空题11.412.13.14.15.(0,1)

5、三、解答题16.解析：由，得，4分因为是的充分不必要条件，所以．6分则或解得．故实数的取值范围为.12分17.解：（1）　设则　由，得　而　于是　∴　………………6分(2)由（1）知，的对称轴　∴　有最小值　有最大值………………12分18.(1)证明：在矩形中，∥……………………………2分又∵平面，平面∴∥平面……………………………6分（2）证明：在中，，………………………………8分平面，平面，………………………………10分又，平面………………………………12分19.（1）因为是奇函数，所以=0，   ……………………………………2分

6、-8-即       …………………………………………4分（2）在上为减函数.            …………………………………………6分（3）因是奇函数，从而不等式：等价于，       ………………………………7分因为减函数，由上式推得：．       …………………………8分即对一切有：，   ………………………………………………10分       从而判别式  ………………………………………………12分20.解：（1）因为为椭圆的一个顶点，所以，又离心率为，即，所以解方程组得，所以椭圆方程为...............4分（

7、2）因为成等差数列，所以①,.............5分又因为②，由①②解得，..............7分当斜率存在时，设直线的方程为，联立方程组得的方程-8-，因为直线过椭圆的左焦点，显然，设，由韦达定理，代入弦长公式，整理得，解得（舍），，所以直线的方程为或.当斜率不存在时，经检验不成立..............13分21.（1）∵，∴．∵直线的斜率为，且曲线过点，∴即解得．所以...............6分（2）由（1）得当时，恒成立即，等价于．令，则．令，则．当时，，函数在上单调递增，故．从而，当时，，即函数在上单

8、调递增，故．因此，当时，恒成立，则．-8-∴的取值范围是．.....................14分-8-