2018年全国名校大联考高三第三次联考数学（理）试题（解析版）

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1、全国名校大联考2017〜2018学年度高三第三次联考数学(理科)一、选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、0

3、x2<9,xGZ}，则AAB等于()A.{0,1,2}B.[0,1]C.{0,2}D.{0,1}【答案】A【解斯丨澳合A={xIO

4、x?<94xGZ}={・N・1,04,2厂所以AnB=‘故选A・2.数字2.5和6.4的等比屮项是()A.16B.±16C.4D.±4【答案】D【解析】设等比中项

5、为x,贝42.5x6.4=16，所以数字2.5,6.4的等比中项是±4,故选D.3.不等xUog2(x2-x-5)>0(x>0)的解集为()A.(-2,3]B.(-oo,-2]C.[3,+co)D.(―co,—2]U[3,+oo)【答案】C【解析】由不等^log2(x2-x-5)>0(x>0),得'叫(x-3)^)>0，解得x"・・・解集为[3,+©,故选C.4.设a=sin33°,b=cos55°,c=tan35°'则()A.a>b>cB.c>b>aC.a>c>bD.c>a>b【答案】Bsin35°【解析】va=sin3

6、3°sin35°=b,c>b>a,故选B.cos35°5.已知数列{%},“{%}为等差数列”是“VnGN*，a»=3n+2”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】“｛aj为等差数列”，公差不一定是3,an=3n+2不一定成立，即充分性不成立;“巾w心，卯=3n+2”,则知.％]=3,则｛aj为等差数列,必要性成立,所以数列佝上“何】｝为等差数列”是uVneN%知=3n+2”的必要而不充分条件，故选B.1.若a

7、下列不等式中一淀不成立的是()11(―f—11A.-<-B.J-bC.

8、a

9、>-bD.>-abvya-bb【答案】A]1b-a]i【角军析】va0,A不正确；一a>—1)>0,佔>仁戸正确；崗>

10、b

11、=—b,C正确；abababa=_3,b==—厂=一1时一，>一,D成立，故选A.a—b2ba-bb2.曲线y=xex_1在点(1,1)处的切线方程为()A.y=2x+1B.y=2x-lC.y=x+2D.y=x-2【答案】B【解析】设f(x)=xex-^f(x)=(x+l)ex_1,f(l)=2，曲

12、线y=xe^】在点(1,1)处的切线方程为y-l=2(x-l),化为y=2x・l,故选B.【方法点晴】本题主要考查利用导数求曲线切线，属于简单难题•求曲线切线方程的一般步骤是：(1)求出y=f(x)在x=x°处的导数，即y=f(x)在点P傀处』)出的切线斜率(当曲线y=f(x)在P处的切线与y轴平行时,在处导数不存在，切线方程为x=Xo)；(2)由点斜式求得切线方程y-y0=f(x)*(x-x0).&若数列傀｝满足at=2,aJ1+a；=2a11+1-a11(neN*),则数列厲｝的前32项和为()A.64B.32C.16

13、D.128【答案】A【解析】根据题意，由an+i+^=2aI1+1•an(n6N*),得(an+j-aJ2=0=>an+!=an,因引=2,得an=2,则数列｛j｝前32项和S32=2x32=64,故选A./2x+y-6>09•设x,y满足约朿条件)x+2y-6<0,则日标函数z=x+y取最小值时的最优解是()(y>0A.(6,0)B.(3,0)C.(0,6)D.(2,2)【答案】B【解析】(2x+y■6>0作出x+2y-6<0表示的可行域，如图三角形ABC内部及边界即为所作可行域，由图知平移y=-x+z至13点(y>0处

14、达到最小值，联立h?拄=0，解得｛ylo，即B(3,0)，目标函数z=x+y取最小值时的最优解是(3,0),故选B.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题•求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：(1)作出可行域(一定要注意是实线还是虚线)；(2)找到目标函数对应的最优解对应点(在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解)；(3)将最优解坐标代入目标两数求出最值.10.已知｛%｝是等差数列,a4=20,a12=-20,记数列｛aj的第n项到第n+3项的和为几,

15、则皿取得最小值时的n的值为()A.6B.8C.6或7D.7或8【答案】CSt【解析】•••｛卯｝是等差数列,a4=20卫［2=-20,•••d==-5，Aan=%+(n-4)d=40-5n,ag=0,•••数列｛aj41212-4的第n项到第n+3项的和为连续4项的和几，•••

16、几

17、取得最小值时n的值为