人教版高一(上) 1.7四种命题（第1课时）教案.doc

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1、1.7四种命题（第一课时）一、教学目标：1.会将所给命题写成“若p则q”的形式，能由认定的原命题出发，作出它的另三种命题。2.初步理解四种命题及其关系，理解四种命题的真假关系。二、教学重点：四种命题的概念及其关系三、教学难点：由原命题写出另外三种命题.四、教学过程(1)复习：国庆之前我们我们学习了逻辑联结词以及真值表，下面我们简单的回忆一下真值表。pq非p（┐p）P或q（p∨q）p且q（p∧q）真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假1、下面请同学判断一下下面命题为简单命题还是复合命题，如果是复合命题请说明是何种形式的复合命题

2、，并判断一下真假。(1)并非所有的实数都是有理数(2)矩形的对角线垂直平分(3)3≥2分析：(1)非p(2)p且q(3)p或q2、分别写出下面命题的否定形式（1）平方和为0的两个实数都为0。（2）若是锐角，则的任何一个内角是锐角。（3）若，则中至少有一为0。（4）若分析：（1）平方和为0的两个实数不都为0。（2）若是锐角，则的存在一个内角不是锐角。（3）若，则中全都不为0。（4）若(2)情景设置：1．复习提问：下面两个命题的否定形式是什么？①同位角相等；②两条直线平行。分析：③同位角不相等；④两条直线不平行。2．启发设问：上述

3、两组语句中，分别把其中一个作为条件，另一个作为结论时，可否构成命题？命题1：若同位角相等，则两条直线平行。命题2：若两条直线平行，则同位角相等。命题3：若同位角不相等，则两条直线不平行。命题4：若两条直线不平行，则同位角不相等。3．启发思考：上述四个命题有何关系呢？(3)新课探究（一）命题的四种形式若记p：同位角相等；q：两条直线平行。p：同位角不相等q：两条直线不平行则上述四个命题可概括为：命题1：若p则q.命题2：若q则p。命题3：若p,则q.命题4：若q,则p.其关系为：命题1与命题2是一对互逆命题，如命题1为原命题，则

4、命题2为原命题的逆命题。即：原命题若p则q.————已知、或认定、指定的命题。逆命题若q则p————交换原命题的条件与结论。命题1与命题3是一对互否命题，如命题1为原命题，则命题2为原命题的否命题。即：否命题若p,则q.——同时否定原命题的条件与结论。命题1与命题4是一对互为逆否命题，如命题1为原命题，则命题2为原命题的逆否命题。即：逆否命题若q,则p.——交换原命题的条件与结论，且同时否定。（1）阅读教材例1。（注意题意书面表达的准确性）（2）完成教材练习1、2。注：1．注意逆命题、否命题、逆否命题总是相对于原命题而言的2．

5、对一个命题，总可以将其分为“条件”与“结论”两部分，从而总可以将一个命题写成“若p则q.”的形式。3．命题中的条件、结论要求都是命题吗？——开语句也可。4．区别命题的否定与否命题命题的否定就是非P否命题是把原命题的条件与结论同时否定得到的命题例：原命题为：若同位角相等，则两条直线平行命题的否定为：若同位角相等，则两条直线不平行否命题为：若同位角不相等，则两条直线不平行。（二）四种命题相互间的关系原命题互逆逆命题（若p则q）（若q则p）互否为逆互否为逆互否互否否命题逆否命题（若p,则q）互逆（若q,则p.）（三）四种命题的真假关

6、系【例1】写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）若=0，则全为0。（2）正偶数不是质数（3）若（4）相似的三角形是全等三角形分析：（1）逆命题：若全为0，则=0真的否命题：若≠0，则不全为0。真的逆否命题：若不全为0，则≠0真的（2）逆命题：如果一个数是质数，那么它不是正偶数假否命题：如果一个数不是正偶数数，那么它是质数假逆否命题：如果一个数不是质数，那么它是正偶数假（3）逆命题：若ab＝0，则a＝0假否命题：若a≠0，则ab≠0假逆否命题：若ab≠0，则a≠0真（4）逆命题：全等三角形相似真否命题：

7、不相似的三角形不全等真逆否命题：不全等的三角形不相似假归纳小结：1．互为逆否的一对命题，同真或同假。2．互逆的一对命题，不一定同真假。3．互否的一对命题，不一定同真假。【例2】判断下列命题的真假：（1）已知若（2）已知若（3）若无实数根。（4）若,则归纳小结2：利用互为逆否的两个命题同真同假的关系，将不易判断真假的命题，转化为判断其逆否命题的真假（尤其是对否定式语句的命题）——等价转化的思想方法。(4)本课小结1．四种命题的准确表达及其相互关系2．等价转化的思想方法：互为逆否的两个命题同真同假的应用