南通市启东市2015-2016学年八年级下开学数学试卷含答案解析.doc

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1、2015-2016学年江苏省南通市启东市八年级（下）开学数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题2分，共20分）1．下列运算正确的是()A．2a2+a=3a3B．（﹣a）2÷a=aC．（﹣a）3•a2=﹣a6D．（2a2）3=6a62．在中，分式的个数是()A．2B．3C．4D．53．如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于()A．∠EDBB．∠BEDC．∠AFBD．2∠ABF4．已知：如图，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是()A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2C

2、．△ABC≌△CEDD．∠1=∠25．如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？()A．24°B．30°C．32°D．36°6．使分式有意义，x应满足的条件是()A．x≠1B．x≠2C．x≠1或x≠2D．x≠1且x≠27．下列各式：①x2﹣10x+25；②x2﹣2x﹣1；③4a2﹣4a﹣1；④﹣m2+m﹣；⑤4x2﹣x2+．其中不能用完全平方公式分解的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个8．把一张形状是矩形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个多边形，则这个多

3、边形的内角和不可能是()A．720°B．540°C．360°D．180°9．如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=10．在OA上有一点Q，OB上有一点R．若△PQR周长最小，则最小周长是()A．10B．15C．20D．3010．甲、乙两地之间的高速公路全长200千米，比原来国道的长度减少了20千米．高速公路通车后，某长途汽车的行驶速度提高了45千米/时，从甲地到乙地的行驶时间缩短了一半．设该长途汽车在原来国道上行驶的速度为x千米/时，根据题意，下列方程正确的是()A．B．C．D．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．分解因式：a3﹣9a=__

4、________．12．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=__________．13．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为__________．14．如图，在△ABC中，AB=AC，点O在△ABC内，且∠OBC=∠OCA，∠BOC=110°，求∠A的度数=__________．15．若分式方程：有增根，则k=__________．16．将正三角形、正四边形、正五边形按如图所示的位置摆放．如果∠3=32°，那么∠1+∠2=__________度．17．甲、乙两种糖果的单价分别

5、为20元/千克和24元/千克，将两种糖果按一定的比例混合销售．在两种糖果混合比例保持不变的情况下，将甲种糖果的售价上涨8%，乙种糖果的售价下跌10%，使调整前后混合糖果的单价保持不变，则两种糖果的混合比例应为：甲：乙=__________．18．如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF全等，其中A、B、C的对应顶点分别为D、E、F，且AB=BC，若A、B、C的坐标分别为（﹣3，1）、（﹣6，﹣3）、（﹣1，﹣3），D、E两点在y轴上，则F点到y轴的距离为__________．三、解答题（本题共10小题，共56分）19．用乘法公式计算（1）998×1002；（2）（3a+2b﹣1

6、）（3a﹣2b+1）20．（1）因式分解：a（n﹣1）2﹣2a（n﹣1）+a．（2）解方程：．21．先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．22．如图，点C，F在线段BE上，BF=EC，∠1=∠2，请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，并加以证明．（不再添加辅助线和字母）23．如图，树AB垂直于地面，为测树高，小明在C处，测得∠ACB=15°，他沿CB方向走了20米，到达D处，测得∠ADB=30°，你能帮助小明计算出树的高度吗？24．如图所示，在长和宽分别是a、b的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形．（1）用a，b，x表示纸片剩余

7、部分的面积；（2）当a=6，b=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．25．作图题：（要求保留作图痕迹，不写作法）（1）作△ABC中BC边上的垂直平分线EF（交AC于点E，交BC于点F）；（2）连结BE，若AC=10，AB=6，求△ABE的周长．26．如图，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F．试探索BF与CF的数量关系，写出你的结论并证明．27．荣庆公司计划从商店购买同一品牌的台灯和手电筒，已知购买一个台灯比购买一个手电筒多用20元，