贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考.doc

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1、贵州省兴义市清华实验学校2010届高三9月月考数学试题一、选择题：1．已知集合，，且，若，则（）A．B．C．D．2．函数的定义域为，则的取值范围是（）A．或B．C．D．3．若，则函数与的图象（）A．关于轴对称B．关于轴对称C．关于直线对称D．关于原点对称4．对于，给出下列四个不等式①②③④其中成立的是（）A．①与③B．①与④C．②与③D．②与④5．f(sinx)＝3－cos2x，则f(cosx)＝（）A．3－cos2xB．3＋cos2xC．3－sin2xD．3＋sin2x6．若函数f(x)满足，且则函数y=f(x)的图象与函

2、数的图象的交点的个数为（）A．3B．4C．6D．87．若四面体的六条棱中有五条长为，则该四面体体积的最大值为（）A．B．C．D．8．已知偶函数y=f(x)在[－1，0]上为单调递减函数，又、为锐角三角形的两内角，则（）A．B．C．D．9．菱形ABCD的边长为，H分别在AB、BC、CD、DA上，且，沿EH与FG把菱形的两个锐角对折起来，使A、C两点重合，这时A点到平面EFGH的距离为（）A．B．C．D．10．已知定义在R上的奇函数为偶函数，对于函数有下列几种描述，（1）是周期函数（2）是它的一条对称轴（3）是它图象的一个对称中

3、心（4）当时，它一定取最大值1,3,5其中描述正确的是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（2）（3）1,3,5理科学生做（选择填空题每题4分）1．矩阵的逆矩阵是（）A．B．C．D．2．表示x轴的反射变换的矩阵是（）A．　B．C．D．3．极坐标方程表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆4．若曲线在矩阵的作用下变换成曲线，则的值为______。5．点是椭圆上的一个动点，则的最大值为___________。6．已知圆C的参数方程为（为参数），P是圆C与y轴的交点，若以圆

4、心C为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则过点P圆C的切线的极坐标方程是　.7．（本题6分）过点作倾斜角为的直线与曲线交于点，求的最小值及相应的的值。8．（本题10分）当兔子和狐狸处于同一栖息地时，忽略其他因素，只考虑兔子数量和狐狸数量的相互影响，为了简便起见，不妨做如下假设：（1）由于自然繁殖，兔子数每年增长10%，狐狸数每年减少15%；（2）由于狐狸吃兔子，兔子数每年减少狐狸数的0.15倍，狐狸数每年增加兔子数的0.1倍；（3）第n年时，兔子数量用表示，狐狸数量用表示；（4）初始时刻（即第0年），兔子数量有只，狐狸数

5、量有只。请用所学知识解决如下问题：（1）列出兔子与狐狸的生态模型（、的关系式）；（2）求出、关于n的关系式；（3）讨论当n越来越大时，兔子与狐狸的数量是否能达到一个稳定的平衡状态，说明你的理由。二、填空题：11．若函数的定义域为，则函数的定义域为；12．的值域为；13．y=f(x)是关于x=3对称的奇函数，f（1）=1,，则=；14．已知方程的两根为，且，则的取值范围是；15．在△ABC中，A．B．c分别为∠A．∠B．∠C的对边，若A．B．c成等差数列，sinB=且△ABC的面积为，则=.16．若对终边不在坐标轴上的任意角，

6、不等式恒成立，则实数的取值范围是；1,3,5三、解答题：17．已知函数，．（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围．18．已知函数。（1）当时，求的最大值和最小值。（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围。19．已知命题和是方程的两个实根，不等式对任意实数恒成立；命题只有一个实数满足不等式，若命题是假命题，命题是真命题，求的取值范围。20．设的定义域为，且满足，，有，当时，。（1）求的值；（2）证明在上是增函数；（3）解不等式。21．在五棱锥P-ABCDE中，PA=AB=AE=2a，PB=PE=a

7、，BC=DE=a，∠EAB=∠ABC=∠DEA=90°．（1）求证：PA⊥平面ABCDE；（2）若为中点，求证：平面（3）求二面角A-PD-E的正弦值；（4）求点C到平面PDE的距离22．设函数，当点是函数的图象上的点时，点是函数的图象上的点。（1）求出函数的解析式；（2）若当时，恒有，试确定的取值范围。参考答案一、选择题：1,3,51．D2．C3．A4．D5．B6．B7．A8．A9．A10．B二、填空题：11．[1,5]12．13．－114．15．216．三、解答题：17．解：（1）．又，，即，．（2），，且，，即的取值范

8、围是．18．解：（1）时，。由，当时，有最小值为，当时，有最大值为。（2）的图象的对称轴为，由于在上是单调函数，所以或，即或，所求的取值范围是19．解：（1）和是的两根，所以又，则有。因为不等式对任意实数恒成立，所以，所以由题意有由命题“或”是假命题，命题“且”是假命题，有假假，所以。20