2014年辽宁锦州中考数学

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1、2014年辽宁锦州中考数学一、选择题（共8小题；共40分）1.−1.5的绝对值是______A.0B.−1.5C.1.5D.232.如图，在一水平面上摆放两个几何体，它的主视图是______A.B.C.D.3.下列计算正确的是______A.3x+3y=6xyB.a2×a3=a6C.b6÷b3=b2D.m23=m64.已知a>b>0，下列结论错误的是______A.a+m>b+mB.a>bC.−2a>−2bD.a2>b25.如图，直线a∥b，射线DC与直线a相交于点C，过点D作DE⊥b于点E，已知

2、∠1=25∘，则∠2的度数为  A.115∘B.125∘C.155∘D.165∘6.某销售公司有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量定额，统计了这15人某月的销售量，如下表所示：每人销售件数1800510250210150120人数113532那么这15位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是______A.320，210，230B.320，210，210C.206，210，210D.206，210，2307.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图所

3、示，ax2+bx+c=m有实数根的条件是______A.m≥−2B.m≥5C.m≥0D.m>48.哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁，”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是______A.x=y−18,y−x=18−yB.y−x=18,x−y=y+18C.x+y=18,y−x=18+yD.y=18−x,18−y=y−x二、填空题（共8小题；共40分）9.分解因式2x2−4x+2的结果是______．10.纳米是一种长度单

4、位，它用来表示为小的长度，1纳米微10亿分之一米，即1纳米=10−9米，1根头发丝直径是60000纳米，则一根头发丝的直径用科学记数法表示为______米．11.计算：tan45∘−133−10=______．12.方程14−x−3+xx−4=1的解是______．13.如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为r的圆形和一个半径为R的扇形，使之恰好围成图中所示范的圆锥，则R与r之间的关系是______．14.某数学活动小组自制一个飞镖游戏盘，如图，若向游戏盘内投掷飞镖，投掷在阴影区域的概率是____

5、__．15.菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60∘，E是AD边中点，点P是对角线BD上的动点，当AP+PE的值最小时，PC的长是______．16.如图，点B1在反比例函数y=2xx>0的图象上，过点B1分别作x轴和y轴的垂线，垂足为C1和A，点C1的坐标为1,0取x轴上一点C232,0，过点C2分别作x轴的垂线交反比例函数图象于点B2，过B2作线段B1C1的垂线交B1C1于点A1，依次在x轴上取点C32,0，C452,0⋯按此规律作矩形，则第n（n≥2，n为整数）个矩形）An−1Cn−1CnB

6、n的面积为______．三、解答题（共10小题；共130分）17.已知nm=53，求式子mm+n−mm−n÷n2m2−n2的值．18.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求作图．（1）利用尺规作图在AC边上找一点D，使点D到AB、BC的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）（2）在网格中，△ABC的下方，直接画出△EBC，使△EBC与△ABC全等．19.对某市中学生的幸福指数进行调查，从中抽取部分学生的调查表问卷进行统计，并绘制出不完整的统计表和条形统计图．等级频数频率★60★★8

7、0★★★0.16★★★★0.30★★★★★（1）直接补全统计表；（2）补全条形统计图（不要求写出计算过程）；（3）抽查的学生约占全市中学生的5%，估计全市约有多少名中学生的幸福指数能达到五★级?20.某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都飘浮相应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转发盘，记下指针所指区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一下区域内为止），然后，将两次记

8、录的数据相乘．（1）请利用画树状图或列表表格的方法，求出乘积结果为负数的概率；（2）如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少?21.如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM．（1）求证：EF=12AC．（2）若∠BAC=45∘，求线段AM、DM、BC之间的数量关系．22.如图所示，位于A处的海上救援中心获悉：在其北偏东68∘方向的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．该中心立即把消息告知在其北偏