2015-2016学年苏州市相城区九上期末数学试卷

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1、2015-2016学年苏州市相城区九上期末数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.若△ABC∽△AʹBʹCʹ，相似比为1:2，则△ABC与△AʹBʹCʹ的面积的比为  A.1:2B.1:4C.2:1D.4:12.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40∘，则∠B的度数为  A.80∘B.60∘C.50∘D.40∘3.一元二次方程x2+kx−3=0的一个根是x=1，则另一个根是x=  A.−3B.−1C.2D.34.在直角三角形ABC中，已知∠C=90∘，∠A=40∘，BC=3，则AC=  A.3si

2、n40∘B.3sin50∘C.3tan40∘D.3tan50∘5.抛物线y=x2−mx−m2+1的图象过原点，则m为  A.0B.1C.−1D.±16.木盒里有1个红球和1个黑球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回去摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是  A.12B.13C.14D.237.正方形网格中，∠AOB如图放置，则cos∠AOB的值为  A.55B.255C.12D.28.二次函数y=x2−mx+3，当x<−2时，y随x的增大而减小；当x>−2时，y随x的增大而增大，则当x=1

3、时，y的值为  A.8B.0C.3D.−89.如图，菱形ABCD的边长为2 cm，∠A=60∘，BD是以点A为圆心，AB长为半径的弧，CD是以点B为圆心，BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为  第12页（共12页）A.1 cm2B.3 cm2C.2 cm2D.π cm210.如图，以P−4.5,0为圆心的⊙P经过−2,0，以1个单位/秒的速度沿x轴向右运动，则当⊙P与y轴相交的弦长为4时，则移动的时间为  A.2秒B.3秒C.2秒或4秒D.3秒或6秒二、填空题（共8小题；共40分）11.一组数据2，4，2，3，4的

4、方差s2= ．12.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，标杆BE高1.5 m，测得AB=2 m，BC=14 m，则楼高CD为 m．13.已知圆锥的底面半径为3 cm，侧面积为15π cm2，则这个圆锥的高为 cm．14.如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米3的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，算一算张大叔购回这张矩形铁皮共花了 元钱．15.已知抛物线y=x2+3x−4与x

5、轴的两个交点为x1,0，x2,0，则x12−3x2+15= ．16.如图，⊙O与直线l1相离，圆心O到直线l1的距离OB=23，OA=4，将直线l1绕点A逆时针旋转30∘后得到的直线l2刚好与⊙O相切于点C，则OC= ．第12页（共12页）17.关于x的方程x2−x−n=0没有实数根，则抛物线y=x2−x−n的顶点在第 象限．18.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，若tanA=2tanB，a2−b2=13c，则c= ．三、解答题（共11小题；共143分）19.解方程：x−5x+1=2x−5．20

6、.计算：4sin30∘+∣1−tan60∘∣−2cos45∘．21.如图，在△ABC中，AD是角平分线，点E在AB上，且AE=DE．（1）△BDE与△BCA相似吗?为什么?（2）已知AB=10，AC=6，求DE的长．22.关于x的二次三项式x2+4x+9进行配方得x2+4x+9=x+m2+n．（1）则m= ，n= ；（2）求x为何值时，此二次三项式的值为7?23.为推进阳光体育活动的开展，某学校决定开设以下体育课外活动项目：A．排球；B．乒乓球；C．篮球；D．羽毛球．为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学

7、生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图.第12页（共12页）请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有 人；（2）请你将条形统计图补充完整；（3）求喜欢排球人数所占扇形圆心角的大小；（4）若甲、乙、丙、丁四位同学都喜欢乒乓球运动，现从这四名同学中任选两名进行对抗练习，求恰好选中乙、丙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．24.如图，小刚从点A出发，沿着坡度为α的斜坡向上走了650米到达点B，且sinα=513．（1）则他上升的高度是 米；（2）然后又沿着坡度为i=1:3的斜坡向上走了1000米达到点C

8、．问小刚从A点到C点上升的高度CD是多少米（结果保留根号）?25.已知二次函数的图象以A−1,4为顶点，且过点B2,−5．（1）求该函数的关系式；（2）求该函数图象与坐标轴的交点坐标；（3）将函数图象向左平移 个单位，该函数图象恰好经过原点．26.如图，P是⊙O外一点，PC为⊙O的切线，C为切点，割线PAB经过圆心O．（1）若PB=12，PC=43，求⊙O的