2016-2017学年武汉市部分学校九上期中数学试卷

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1、2016-2017学年武汉市部分学校九上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.将方程x2−8x=10化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数、常数项分别是  A.−8，−10B.−8，10C.8，−10D.8，102.下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中属于中心对称图形的有  A.1个B.2个C.3个D.4个3.一元二次方程x2+3x−2=0的根的情况是  A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定4.抛物线y=−3x+12−2顶

2、点坐标是  A.−1,2B.−1,−2C.1,−2D.1,25.若x1，x2是方程x2+3x−6=0的两根，则x1+x2的值是  A.−3B.3C.−6D.66.某树主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目小分支，主干、支干、和小分支总数共57．若设主干长出x个支干，则可列方程是  A.1+x2=57B.1+x+x2=57C.1+xx=57D.1+x+2x=577.在△ABC中，∠CAB=26∘，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转α∘到三角形ABʹCʹ的位置使得CCʹ∥AB，则α=  A.138

3、∘B.128∘C.118∘D.108∘8.如图，半径为5的⊙A中，已知DE=6，∠BAC+∠EAD=180∘，则弦BC的长为  第14页（共14页）A.41B.61C.11D.89.设A−2,y1，B1,y2，C2,y3是抛物线y=−x+12+m上的三点，则  A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>y1D.y2>y1>y310.如图所示，已知△ABC中，∠C=90∘，AC=BC=2，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60∘到△ABʹCʹ的位置，连接CʹB，则CʹB的长为  A.2−2B.

4、32C.3−1D.1二、填空题（共6小题；共30分）11.在平面直角坐标系中，点−3,2关于原点对称的点的坐标是 ．12.如图，⊙O的直径CD=10 cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM:OC=3:5，则AB= cm．13.关于x的一元二次方程a−1x2−2x+3=0有实数根，则整数a的最大值是 ．14.已知点Aa,m，Bb,m，Pa+b,n为抛物线y=x2−2x−2上的点，则n= ．15.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点a,b，若规定以下三种变换：①Δa,b=−a,b；②φa,b=−

5、a,−b；③φa,b=a,−b；按照以上变换有：Δφ1,2=1,−2，那么φφ3,4= ．16.已知a，b是方程x2−2x+m−1=0m≠1的两根，在直角坐标系下有Aa,0，B0,b，以AB为直径作⊙M，则⊙M的半径的最小值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.解方程：（1）x2+3x−1=0；（2）x2x−5=4x−10．18.如图是一块车轮碎片的示意图，点O是这块轮片的圆心，AB=24 cm，C是弧AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，CD=4 cm，求原轮片的半径．第14页（共14页）19.

6、如图，△ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O为原点建立直角坐标系，回答下列问题：（1）将△ABC先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并直接写出A1的坐标 ；（2）将△A1B1C1绕点0,−1顺时针旋转90∘得到△A2B2C2，画出A2B2C2；（3）观察图形发现，A2B2C2是由△ABC绕点 顺时针旋转 度得到的．20.已知抛物线y=ax2−2ax+c与x轴交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，且A−1,0．（1）一元二次方程ax2

7、−2ax+c=0的解是 ．（2）一元二次方程ax2−2ax+c>0的解集是 ．（3）若抛物线的顶点在直线y=2x上，求此抛物线的解析式．21.如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD．（1）请证明：E是OB的中点；（2）若AB=8，求CD的长．22.足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度ym关于飞行时间xs的函数图象（不考虑空气的阻力），已知足球飞出1 s时，足球的飞行高度是2.44 m，足球从飞出到落地共用3 s．第

8、14页（共14页）（1）求y关于x的函数关系式；（2）足球的飞行高度能否达到4.88米?请说明理由；（3）假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44 m（如图所示，足球的大小忽略不计）．如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12 m处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框?23.如图1，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转至矩形B点正好落在CD上的点E处，连接BE．（1）求证：∠BAE=2∠CBE；（2）如图2，连B