2016年辽宁省大连二十中高一下学期数学期中考试试卷

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1、2016年辽宁省大连二十中高一下学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列各角中，与60∘角终边相同的角是  A.−300∘B.−60∘C.600∘D.1380∘2.tan210∘的值是  A.−3B.3C.−33D.333.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表，根据表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此预报广告费用为6万元时销售额为  广告费用x万元4235销售额y万元49263954A.63.6万元B.65.5万元C.67.7万元D.72.0万元4.样本a1，a2，a3，⋯，a10的平均数为a，样本b1，b2，b3，⋯，b10的平均数为b，

2、那么样本a1，b1，a2，b2，⋯，a10，b10的平均数为  A.a+bB.12a+bC.2a+bD.110a+b5.arctan3−arcsin−12+arccos0的值为  A.5π6B.πC.0D.−π36.函数fx=sinωx+π3ω>0的图象的相邻两条对称轴间的距离是π2．若将函数fx的图象向右平移π6个单位，再把图象上每个点的横坐标缩小为原来的一半，得到gx，则gx的解析式为  A.gx=sin4x+π6B.gx=sin8x−π3C.gx=sinx+π6D.gx=sin4x7.fx=sin2x+12的最小正周期是  A.πB.π2C.π4D.2π8.已知一扇形的周长

3、为40，当扇形的面积最大时，扇形的圆心角等于  A.2B.3C.1D.49.总体由编号为01，02，⋯，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为  7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08B.07C.02D.0110.若sinθ+sin2θ=1，则cos2θ+cos6θ+cos8θ的值等于  A.0B.1C.−1D.5−12第11页（共11页）11.在区间−π,π内

4、随机取两个数分别记为a，b，则使得函数fx=x2+2ax−b2+π有零点的概率为  A.78B.34C.12D.1412.fx=12sinx+cosx+sinx−cosx的值域是  A.−1,1B.−12,12C.−22,1D.−1,22二、填空题（共4小题；共20分）13.给出下列命题：①函数y=cos23x+π2是奇函数；②存在实数α，使得sinα+cosα=32；③若α、β是第一象限角且α<β，则tanα

5、示的程序框图，如果输入的N是5，那么输出的S是 ．15.函数y=cosx的定义域为a,b，值域为−12,1，则b−a的最小值为 ．16.某单位有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中取一个容量为n的样本；如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取，无须剔除个体；如果样本容量增加1个，则在采用系统抽样时需要在总体中先剔除一个个体，则n的值为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知tanπ+α=−12，求下列各式的值．（1）2cosπ−α−3sinπ+α4cosα−2π+cos3π2−α；（2）sin2α−2sinαcosα+4cos2α．第11页（共11页）18.一个袋中

6、装有四个形状大小完全相同的球，球的编号分别为1，2，3，4．（1）从袋中随机抽取两个球，求取出的球的编号之和不大于4的概率；（2）先从袋中随机取一个球，该球的编号为m，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，该球的编号为n，求n

7、试全校学生数学成绩及格率（分数在90,150范围为及格）；（2）从大于等于110分的学生随机选2名学生得分，求2名学生的平均得分大于等于130分的概率．20.已知函数fx=Asinπ3x+φ，x∈R，A>0，0<φ<π2．y=fx的部分图象如图所示，P，Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为1,A，点R的坐标为1,0，∠PRQ=3π4．（1）求fx的最小正周期以及解析式；（2）用五点法画出fx在x∈−12,112上的图象．21.已知函数fx=log122sinx−π4．（1