多目标优化演化算法

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1、致谢论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。学位论文作者签名：棚日期：刃矿诨【1月劢日I学位论文使用授权声明本人完全了解中山大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版和纸质版，有权将学位论文用于

2、非赢利目的的少量复制并允许论文进入学校图书馆、院系资料室被查阅，有权将学位论文的内容编入有关数据库进行检索，可以采用复印、缩印或其他方法保存学位论文。保密的学位论文在解密后使用本规定。学位做作者躲如绚导师潞珈髻日期：乃产f1月力日日期：砷年lf月砌日第1章绪论1．1引言在国民经济各部门和科学技术的各个领域中普遍存在着最优化问题，最优化问题就是从所有可能的方案中选择出最合理的、达到最优目标的方案，即最优方案，搜索最优方案的方法就是最优化方法。最优化是一个古老的问题，追求最优目标一直是人类的理想，长期以

3、来，人们对最优化问题进行不断的探讨和研究。最优化方法就是从众多可能的解决方案中选择最佳者，以达到最优目标的科学。早在17世纪，英国伟大科学家Newton开创了微积分时代，已经提出极值问题；后来出现Lagrangian乘数法，1847年法国数学家Cancky研究了函数沿什么方向下降最快的问题；1949年前苏联数学家KaHTOPOBNq提出解决下料问题和运输问题这两种线性规划问题的求解方法。但是由于受到计算手段等历史条件的限制，在20世纪40年代以前，最优化理论还不能形成一门学科。自20世纪40年代以来

4、，由于生产和科学研究突飞猛进地发展，最优化理论和方法日益受到人们的重视，特别是计算机日益广泛应用，使最优化问题的研究不仅成为一种迫切的需要，而且有了求解的有力工具，因此最优化理论和算法迅速发展起来，形成了一门新的应用数学分支学科，已经渗透到生产、管理、商业、军事、决策等各领域。至今已出现线性规划、整数规划、非线性规划、几何规划、动态规划、随机规划、网络流等许多分支，最优化理论和算法在实际应用中正在发挥着越来越重要的作用。随着生产、经济、技术的发展，工程技术、管理人才在实际工作中常常会面临这样的一类问

5、题：在工程设计中，怎样选取参数使得设计既满足要求又能降低成本；在资源分配中，怎样的分配方案既能满足各方面的基本要求，又能获得好的经济效益；在生产计划安排中，选择怎样的计划方案才能提高产值和利润；在原料配比问题中，怎样确定各种成分的比例才能提高质量、降低成本；在城建规划中，怎样安排工厂、机关、学校、商店、医院、住宅和其他单位的合理布局，才能方便群众，有利于城市各行各业的发展。这一类问题的共同点是选出最合理、达到最优目标的方案，这就是工程优化问题。许多工程优化问题性质十分复杂，很难用传统的优化方法来求解

6、。而且实际中山大学硕士学位论文的工程优化问题中大多数是多目标优化问题，目标之间一般都是互相冲突的。多目标与单目标优化问题的本质区别是，前者一般是一组或多组连续解的集合，而后者只是单个解或一组不连续的解，因此，得到一个解集合的近似解比得到单个解的近似解难得多。传统的多目标优化方法往往将其转化为各目标之加权和，然后采用单目标的优化技术。但是，这样做存在几大缺点：一、不同性质的目标之间单位不一致，不易作比较；二、各目标加权值的分配有较大的主观性；三、优化目标仅为各目标的加权和，优化过程中各目标的优度进展不

7、可操作：四、各目标之间通过决策变量相互制约，往往存在相互矛盾的目标，致使加权目标函数的拓朴结构十分复杂。基于传统数学规化原理的多目标优化方法在实际工程优化问题中往往表现出一定的脆弱性，因此，有必要研究高效实用的多目标优化与决策的算法及理论。自60年代以来，人们对求解这类难解问题的兴趣日益增加。一种模仿生物进化过程的、被称为“演化算法”的随机优化技术在解这类优化问题中显示出了优于传统优化算法的性能。目前，演化算法主要包括三个研究领域：遗传算法、演化规划和演化策略。其中遗传算法是迄今为止演化算法中应用最

8、多、比较成熟、广为人知的算法。由于其在求解复杂优化问题的巨大潜力及其在工业工程领域的成功应用，这种算法受到了广泛的注意。1．2国内外研究现状正是由于多目标问题的广泛存在性与求解的困难性，该问题一直是富有吸引力和挑战性的。研究多目标优化问题一直缺乏一种高效实用的求解方法。好在九十年代开始流行的演化计算为求解多目标优化问题提供了有力的工具。近些年来演化计算界相继提出了不同的多目标演化算法，这些算法的提出引起了众多研究机构的重视，这一方向已成为学术界研究的热点。这一方面的研