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1、第19卷第2期南华大学学报(自然科学版)Vol.19No.22005年6月JournalofNanhuaUniversity(ScienceandTechnology)Jun.2005文章编号:1673-0062(2005)02-0082-04B样条曲面蒙面算法方美玉(浙江教育学院信息学院,浙江杭州310012)摘 要:用B样条方法重建曲面在医学、生物工程、计算机辅助设计等诸多领域有着极其重要的应用,因此国际上许多研究者围绕这一课题提出了不同的算法,本文对其中最具代表性的算法进行分析与比较,指出它们的共同局
2、限性,并提出了突破这种局限性的一种蒙面算法新思路,即动态B样条方法.关键词:蒙面;控制顶点;节点插入法;最小能量法;动态B样条;T样条中图分类号:TP391文献标识码:AAlgorithmsforB-splineSurfaceSkinningFANGMei-Yu(CollegeofInformation,ZhejiangEducationInstitute,Hangzhou,Zhejing310012,China)Abstract:ThereconstructionofthesurfacebyB-splin
3、emethodplaysanimportantroleinmanyapplications,suchasmedicalscience,biomedicalengineeringandCADetc.Therearelotsofalgorithmsaboutthissubject.Inthispaper,wegiveaconclusionofthesealgorithmsandmakeanalysisandcomparisonsbetweenthem.Moreover,wepointoutthecommonba
4、ck2wardoftheexistingalgorithmsandpresenttwokindsofnewthoughtsforB-splinesurfaceskinning:activeB-splinemethodandT-splinemethod.Keywords:surfaceskinning;controlpoints;knotinsertion;activeB-spline;T-spline 蒙面是重建一个光滑曲面,使之通过一系列面曲线的光滑曲面的蒙面算法有着愈来愈重要的拓扑矩阵点阵、截面曲线或
5、散乱点的过程.本文只应用价值.早在1988年,Woodward就提出了B样[1]涉及已知插值形成截面曲线的情形.在许多研究条蒙面算法并总结了该算法的一般步骤,这是与应用领域,如医学、生物工程、计算机辅助设计一种精确插值方法,随着截面曲线条数的增多,结中,研究对象往往是以二维平面上的截面上的截果曲面所需控制顶点将急剧增加,对于50条截面面曲线序列的形式给出,而随着数据采集和图象曲线,结果曲面的控制顶点可能需要500,000万处理技术如CT扫描、磁共振(MRI)以及超声波图个之多,这种递增是可怕的,它将占用大量
6、的CPU象技术的发展与改进,获取研究对象的截面图象时间和存储空间,太大时计算机将无法接受.因也变得更为准确与方便,因此重建通过一系列截此,精确插值方法对大多数情况是不现实的,用逼收稿日期:2005-02-25作者简介:方美玉(1971-),女,浙江教育学院讲师,硕士.主要研究方向:图像处理、计算机辅助教育和网络计算.©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.第19卷第2期 方美玉:B样条曲面蒙面算法83
7、近代替插值成了大势所趋.在最近的十年间,不断时,由于它没能避免精确插值,共同节点矢量中节有新的逼近算法被提出,其中最具代表性的是美点数目仍然很大,无异于精确算法.国的Piegl,Tiller和韩国的Park,Kim所做的工作.1.2 二分法[2]1996年,Piegl,Tiller提出了推广的节点消去法,假设在某一条截面曲线上采样m+1个点能有效地消去大量冗余节点,2000年,他们又对Pj(j=0,1,⋯,m),则用3次B样条曲线拟合该[3]该算法进行了改进,提出最邻近点替代法,截面曲线的二分法如下(N表示
8、控制顶点数,T表Park,Kim也相继提出了二分法和中点插入示节点矢量):[4～6]法.这些算法在一定程度上都是较有效的算step1.Nlow←3,Nupp←m+1,Nnow←(Nlow+法,但总的说来,这些算法仍然基本依循Wood2Nupp)P2ward算法流程,只是在某些环节上作了一些改进,step2.Npre←Nnow,Tpre←Tnow从而用逼近代替插值,不同算法的使用范围各异ifNnow=m+1按如下公
