基于图论医学图像分割随机游走算法的研究

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1、＼嘲则硕士学位论文基于图论的医学图像分割随机游走算法研究硕士研究生：胡洁指导老师：周凌宏摘要放射治疗(放疗)是肿瘤治疗的三大手段之一。放疗的基本目标是努力提高放射治疗的治疗增益比，即最大限度地将放射线的剂量集中到病变(靶区)内，杀灭肿瘤细胞，而使周围正常组织和器官少受或免受不必要的照射。肿瘤靶区及危及器官的分割直接影响放射治疗的疗效。目前在临床应用上，医生主要采用手工方式勾画出靶区及危及器官，医生的工作量较大。此外，医生个体之间、同一医生在不同时间的勾画结果均有较大差异，影响治疗效果。因此，靶区及危及器官等的自动勾画，就显得尤为重要，这一问题可以通过医学图像

2、的自动分割解决。图像分割技术经历了三个发展过程：手动分割、半自动分割和自动分割。手动分割的精度较高，但是耗时耗力，临床医生勾画肿瘤及危及器官所运用的就是手动分割：自动分割是脱离人为干预，完全依赖计算机的智能、自动分割出目标区域。自动分割是图像分割算法的终极目标，但是现今各种自动分割算法普遍精度不高，尚没有一种算法可以解决各种复杂靶区的自动勾画问题。半自动分割是结合医生的临床知识和计算机的智能，共同完成分割过程。半自动分割算法结合了医生的临床知识，在一定程度上能保证结果的精确性。交互式图像分割算法是半自动图像分割算法的一种类型，自从图切割(研aphCms)H1

3、被提出以来，交互式算法受到极大关注，其在医学图像处理、图像合成、影视技术、运动跟踪等领域具有广泛的应用。交互式图像分割算法是基于图论思想的方法：用图的最优化问题来解决图像的分割问题。一幅图像摘要n-IpA看成一幅由点和边组成的图。把一幅图像映射为加权图G=(矿，E)，图由结点vf∈V和边界e∈E∈VxV组成。每条边e连接两个端点v，和v，，表示为e∥且被赋予一定的权值，表示为w(eo．)或者Ⅵ，，它反映相邻像素之间差异或相似度，这样图的转化就完成了，最后再运用分割算法对图像进行分割和组合。从目前图论理论的应用角度，可以把基于图论的分割算法分成四类【5】，分别

4、是：分水岭(Watershed)、图切割(GraphCuts)、随机游走(RandomWalk，RW)和最短路径(ShortestPaths，Geodesic)。2011年，CamilleCouprie和LeoGrady等人也将GraphCuts，RandomWalk[31，ShortestPaths[61等算法归结到同一框架之下。尽管上述算法都隶属于同一族，但无论是求解方式还是解的本身，都有各自不同的特点。其中随机游走的特点是只存在唯一解，并且属于软分割，能很好地解决交互式分割算法中的模糊定义问题，因此，本文着重对随机游走算法进行研究。随机游走理论是布朗运

5、动的一种特殊形式，但是它比布朗运动应用更加广泛。目前出现了很多用来模拟各种物理现象、社会现象及经济现象的随机游走模型。随机游走方法的基本思想是：将图像看作是纯粹的离散对象，即具有固定个数的边和顶点的图。像素对应于图上的结点，每条边被设置为一定实数的权重，可以表示一个随机游走者沿着这条边行走的概率，权重为0意味着随机游走者将不沿这条边行走。有文献已经证明，无论是一维还是二维的随机游走的过程均可以模拟成电路图，其求解过程则可以转为求解调和函数的Dirichlet问题，这一转化很好的解决了随机游走的求解问题，但是也产生了一个较难的问题：在Dirichlet问题求解

6、过程中，产生了一个庞大的稀疏矩阵，求解这个线性的稀疏矩阵需要耗费大量时间和内存。由于随机游走的过程需要用户定义两组种子点：即在目标区域选取一组种子点，称之为前景种子点，在背景区域选取一组种子点，称之为背景种子点，结果的优劣性与主观选取种子点的位置密切相关。II硕士学位论文本文将随机游走算法及其改进算法分别应用于医学MR图像和CT图像的分割中：(一)将随机游走算法应用于MR图像的分割中。首先在TIC图像中选取前景种子点和背景种子点，然后对TIC、T2和FLAIR模式图像分别进行随机游走，得到三种模式图像的分割结果。其中在TIC图像中可以精确地分割出肿瘤，但是在

7、T2和FLAIR图像中得不到很好的分割结果。其主要原因在于，随机游走的过程只利用了TIC图像中种子点的空间信息，并没有利用T2和FLAIR图像的信息，因此在T2和FLAIR图像导致了错误分割。基于上述缺陷，本文首先建立两种模态(T2，FLAIR)图像的联合直方图，即特征空间，并在TIC图像上选取种子点进行第一次随机游走，得到特征空间的分割结果，然后将此结果重新映射回原始图像空间，进行第二次随机游走，得到最终的分割结果。这一过程在特征空间和图像空间分别利用了随机游走算法，好处在于充分利用了三种模式图像的信息和特征空间的信息。为了证明改进算法的有效性，本文利用了

8、三组胶质瘤MR图像从算法精度(正确率和错误率)和受种