关于几种不确定线性系统鲁棒控制问题的研究

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1、哈尔滨理工大学理学硕七学位论文关于几种不确定线性系统鲁棒控制问题的研究摘要不确定线性系统是鲁棒控制理论研究的重要对象，对这一系统的鲁棒控制研究已有三十余年的历史，但仍然为国内外学者所关注。针对各种不确定性描述，人们采用不同的方法，来获得系统鲁棒稳定性判别条件及鲁棒控制器设计方法。本文将分别针对具有范数有界不确定性和凸多面体不确定性的连续时滞系统，深入研究系统的鲁棒控制问题；另外，研究具有凸多面体不确定性的不确定离散线性系统的鲁棒稳定性分析问题。在研究过程中应用了一些新的不等式技巧，获得了保守性更小、更易实现的新结果

2、。本论文首先研究具有范数有界不确定性的不确定连续时滞系统的鲁棒控制问题。将Moon不等式与Leibniz．Newton公式相结合，得到一类新的二次型积分不等式，基于此不等式可避免由对不确定线性系统进行模型变换等带来的保守性；其次，直接采用Lyapunov泛函分析方法，通过选取适当的Lyapunov函数，给出一个基于LMI的不确定连续时滞系统的时滞相关鲁棒稳定性判据，进而给出相应的无记忆及有记忆状态反馈鲁棒控制器设计新方法；最后，通过数值算例验证了方法的有效性。利用参数依赖Lyapunov函数思想，研究具有凸多面体不

3、确定性的不确定连续时滞系统的研究鲁棒控制问题。通过系统变换给出系统新的描述形式；然后，选取一个适合凸多面体不确定性描述的参数依赖型Lyapunov泛函，利用LMI技术，推导出系统鲁棒稳定性判别条件，并设计了相应的无记忆状态反馈控制器。参数依赖型Lyapunov函数的选取消除了系统矩阵与Lyapunov矩阵的乘积项，减少了鲁棒稳定性判别条件的保守性。将参数依赖Lyapunovi函数思想推广到离散情形，研究具有凸多面体不确定性的不确定离散线性系统的鲁棒稳定性问题。通过构造参数依赖Lyapunov函数及利用线性矩阵不等式

4、技术，展开参数依赖线性矩阵不等式，给出了系统鲁棒稳定的充分条件。关键词时滞系统；凸多面体不确定性；线性矩阵不等式；鲁棒稳定性；离散系统哈尔滨理工大学理学硕一}：学位论文StudyonRobustControlofSeveralUncertainLinearSystemsAbstractUncertainlinearsystemsareimportantresearchobjectsofthetheoryofrobustcontr01．Eventhoughtheyhavebeendevelopedforaboutth

5、irtyyears，theyhaveatta—rctedmuchaaentionofresearchersathomeandabroad．Withrespecttovariousdescryiptionsofuncertainty，criteriaforrobuststabilityofsystems，anddesignmethodsforrobustcontrollerareobtainedbytakingadvantageofdifferentapproaches．Inthispaper，theproblemo

6、frobustcontrolofsystemsisdiscussedindepthinthelightofcontinoustimedelaysystemswithnorm-boundedandconvexpolytopic—typeuncertainty．Furthermore，theproblemofrobuststabilityanalysisfordiscretelinearsystemswithconvexpolytopic·typeuncertaintyisstudied．Thenewandlessco

7、nservativeresults，whicharealsoeasiertobecarriedout，arederivedbyusingsomenewtechniquesininequalties．IntIlisdissertation。theproblemofrobustcontrolforcontinoustimedelaysystemswithnorm．boundeduncertaintyiSfirststudied．Inthefirstplace，combi-ningMooninequalitywithLe

8、ibniz-Newtonformula，thenewquadraticterminte·gralinequalityisobtained，basedontheaboveinequalities，theconservationcausedbymodeltransformationforlinearsystemswithuncertaintycanbeavoid