教师薪金问题数模论文

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1、中学教师的薪金问题摘要本文是研究薪金与其影响因素的数学关系的模型，并用数学建模的方法给出教师的职称信息，最后设计出一个相对公正合理的工资体系。关于问题一，通过分析工作时间、性别、学历、受聘单位等的7个因素对薪金的影响，应用数学软件Matlab比较各因素与薪金的相关系数r，和各因素的月平均薪金的差d，剔除一些对薪金影响不显著的因素。并通过建立多元线性回归方程，并通过Matlab中的stepwise命令做逐步回归，用regress命令得出薪金与模型的相关性的值，用rcoplot命令做出残差图进行分析，拟合出一条薪金与其影响因素的数学模型。关于问

2、题二，职称跟工作时间长短和学历紧密联系，把学历分为专科、本科、硕士、博士四类，结合参加工作的时间给教师的职称进行定义，从而得出数据中所有教师的职称信息。关于问题三，虽然在模型一中，我们将性别的因素归为对薪金不影响的因素，但为了设计一个相对公正、合理的工资体系必须弥补女性因素对薪金影响，既补发因不公正待遇所减少的工资，从而拟合出一个新的多元回归方程，并用其求解出比较合理的薪金值。关键词：教师薪金；线性回归；相关系数；一问题的提出教师薪金报酬在现在受到了相关部门与广大群众的关注，合理的工资分配制度，才有助于教育的管理和发展。某地人事部门为研究中

3、学教师的薪金与他们的资历、性别、教育程度及培训情况等因素之间的关系，要建立一个数学模型，分析人事策略的合理性，考察是否存在不合理、不公正的待遇，以及婚姻状况是否会影响收入。为此，从当地教师中随机选了3414位进行观察，然后从中保留了90个观察对象，得到了下列因素变量与相关数据表（见附录1）。=月薪（元）；=工作时间（月）；=性别（1男，0女）；=（1男性或单身女性，0已婚女性）；=学历（数值越大学历越高）；=受聘单位（1重点，0其他）；=（0未受过培训的毕业生或肄业生，1受过培训的毕业生）=（1已两年以上未从事教学工作，0其他）问题：1）薪

4、金与他们的资历、性别、教育程度及培训情况等因素之间是否有关系，有则建立关系数学模型，通过你的模型分析人事策略的合理性，考察是否存在不合理、不公正的待遇，以及婚姻状况是否会影响收入等；2）表中没有给出教师的职称信息，能否用数学建模方法对给出他们的大致职称信息；3）如果要进行工资调整，设计一个相对公正、合理的工资体系，并用数据表中相关数据验证说明。二问题的分析本题给出了薪金与7个因素的有关数据表对于问题一，要研究薪金与各种考虑因素之间是否存在关系，先通过分析每一种属于0-1变量因素与薪金的关系，主要采用平均值模型和各因素与薪金的相关性分析，分析

5、比较每种因素中月工资平均值的差和每个相关系数，剔除影响不太显著地因素。然后考虑几种主要因素同时对薪金的影响，主要采用多元线性回归模型，建立薪金与显著因素的数学模型。对于问题二，职称跟工作时间和学历紧密联系，可以根据社会实际情况对教师职称的评定进行假设。把学历分为专科、本科、硕士、博士四类，结合工龄给教师的职称进行定义，从而得出数据中所有教师的职称信息。对于问题三，将女性是否已婚的因素考虑到模型里面，因为其月平均薪金之差比假设中的300元非常接近。从而拟合出一个新的多元回归方程，并用其求解出比较合理的薪金值。三模型的假设与符号说明3.1模型的

6、假设：1）月薪金主要与题目中的因素有关，不受其他因素影响；2）该人事部门所提供的数据是真实可靠；3）各因素下的月薪金的平均值差在300以下，相关系数在0.3以下的，视为不显著；4）学历数值为0的视为低学历者，非0的视为高学历者；5）所有教师评选条件都符合国家法律法规。3.2符号说明：1）；2）四模型的建立与求解问题一1.分析问题分别根据性别、婚姻状况、学历、受聘单位、培训情况进行分类对月薪求月平均工资并求出相应的因素月平均工资1男性1882.6=283.80女性1598.81男性或单身女性1834.8=300.30已婚女性1534.50低学

7、历1590.7=618.21高学历2208.91重点单位1879.7=2730非重点单位1606.70未受过培训的毕业生或肄业生1598.7=612.81受过培训的毕业生2211.51已两年以上未从事教学工作1898.1=228.40其他1669.7因为上表中的因素中，性别、是否受过培训、是否已两年以上未从事教学工作的月平均薪金的差小于300，可以认为对薪金的影响不显著；而因素是否已婚的月平均薪金的差=300.3，与300很接近，可以认为其对薪金的影响不大，在建立数学模型时，暂且不考虑这个次要因素，因此在这里也将其归为对薪金的影响不显著。在

8、Matlab软件中分析~与是否具有线性关系，将题目给出的数据表中~与的数据导入Matlab,并在Matlab中输入以下命令：>>a1=corrcoef(x1,z)a1=1.000