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时间:2019-02-02
《关于集值与模糊集值平稳过程、马氏过程的研究》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、摘要本文主要研究了两部分的内容,第一部分研究了集值与模糊集值平稳过程,由于模糍集值随机过程是集值随机过程的推广,在集煎平稳过程已有酶理论基础上利用水平截集,将模糊集值过渡到集值,先给出了模糊集值平稳过程的定义,并证明了模糊集值乎稳过程的其它各种性质。接着用嵌入酶方法及应用Shapley。Folkman不等式证明了d维欧氏空间酞d中紧模糊集值平稳过程豹遍历定理,其收敛是在强Hausdorff距离蜉意义下的收敛.最后用两边夹方法证明了酞d中有界闭凸模糊集值平稳过程的遍历定理..本文的第二部分研究了集值与模糊集值马氏过程,首
2、先介绍了集值马氏过程的定义,等价定义,性质及其结构,然后给出了模糊集值马氏过程的定义,并给出了模糊集值两氏过程等价定义及性质。最后证明了模糊集值马氏过程与实值马氏过程的关系.关键词;集值随机变量;集值平稳过程;集值马氏过裰;模糊集值平稳过程;模糊集值马氏过程.北京工业大学理学硕士学位论文AbstractInthispaper,westudytwomajorparts.Thefirstisaboutset-valuedandfuzzyset—valuedstationaryprocesses.Becausewecanco
3、nsiderfuzzyset-valuedstochas—ticprocessesasageneralizedset-vSuedstochasticprocesses,ourresultsarebasedontheresultsofset-valuedstationaryprocesses.Firstlyweintroducethedefini-tionoffuzzyset-valuedstationaryprocesses.Andweprovethepropertiesoffuzzyset-valuedstation
4、aryprocesses.Secondlyweintroducetheembeddingtheoremandprovetheergodictheoremsofcompactfuzzyset-valuedstationaryprocessesind—dimensionalEuclideanspaceRdbytheembeddingmethodandShapley·Folkmaninequality.Andtheconvergenceisstrongconvergencewithrespecttothemetric曙.Fi
5、nallyweuse。sandwich”methodandprovetheergodictheoremsofboundedconvexfuzzyset-valuedstationaryprocessesind-dimensionalEuclideanspaceⅡ一.Thesecondpartisaboutset—valuedandfuzzyset—valuedMarkovprocesses.Firstlyweintroducethedefinitionandpropertiesofset—valuedMarkovpro
6、cesses.Andweintroducetheequivalentdefinitionandpropertiesoffuzzyset-valuedMarkovprocesses.Inadditionwestudytherelationbetweenfuzzyset—valuedMarkovpro-cessesandreal-valuedMarkovprocesses.Keywords:set-valuedrandomvariable;set—valuedstationaryprocesses;set—valuedMa
7、rkovprocesses;fuzzyset-valuedstationaryprocesses;fuzzyset—valuedMarkovprocesses.一II—独创性声明本人声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知,除了文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,也不包含为获得北京工业大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料.与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意.签名:麴:篮日期:遴苎鱼垫日关于论
8、文使用授权的说明本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留送交论文的复印件,允许论文被查阅和借阅;学校可以公布论文的全部或部分内容,可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文.(保密的论文在解密后应遵守此规定)躲处聋导师獬左壶塑吼趟业19第1章绪论第1章绪论本文将主要研究两部分的内容:首先在集值平稳过程已
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