《特殊的平行四边形》教案

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1、《特殊的平行四边形》教案一教学目标知识与技能目标1.掌握矩形的概念、性质和判别条件.2.提高对矩形的性质和判別在实际生活中的应用能力.过程与方法目标1.经历探索矩形的有关性质和判别条件的过程，在直观操作活动和简单的说理过程川发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法.2.知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，渗透转化思想.情感与态度目标1.在操作活动过程中，加深対矩形的认识，并以此激发学生的探索精神.2.通过对矩形的探索学习，体会它的内在美和应用美.教学重点矩形的性质和常用判别方法的理解和掌握.教学难点矩形的性质和常用判别方法的综合应用.教学过程设计一

2、.情境导入：演示平行以边形活动框架，引入课题.二.讲授新课1.归纳矩形的定义问题：从上面的演示过程可以发现：平行四边形具备什么条件时，就成了矩形？（学生思考、回答.）结论：有一个内角是直角的平行四边形是矩形.也称为长方形.2.探究矩形的性质（1）.问题：像框除了“有一个内角是直角”外，还具有哪些-•般平行四边形不具备的性质？（学生思考、冋答.）结论：矩形的四个角都是直角.（2）.议一议：（展示问题，引导学生讨论解决.）①•矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？如果不是，简述你的理由.②.直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半，你能用矩形的有关性质解释这结论吗？（3）.探索矩形

3、对角线的性质：让学生进行如下操作后，思考以下问题：（幻灯片展示）在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点，改变平行四边形的形状.①•随着Z。的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？②.当是锐角时，两条对角线的长度有什么关系？当是钝角时呢？③•当ZQ是直角时，平行四边形变成矩形，此时两条对角线的长度有什么关系？（学生操作，思考、交流、归纳.）结论：矩形的两条对角线相等.（4）.归纳矩形的性质：（引导学生归纳，并体会矩形的“对称美”・）矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形的对角线互相平分；矩形是屮心对称图形，

4、对角线的交点是它的对称屮心；矩形是轴对称图形，过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴.直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半.（5）例题讲解例1：如图，矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,AC二6cm,120°.求AC的长.（1）.想一想：（学生讨论、交流、共同学习）对角线相等的平行四边形是怎样的I川边形？为什么？结论：对角线相等的平行四边形是矩形.（2）.归纳矩形的判别方法：（引导学生归纳）有三个角是直角的四边形是矩形.（有一个内角是直角的平行四边形是矩形.）对角线相等的平行四边形是矩形.一.新课小结：通过本节课的学习，你有什么收获?《特殊的平行四边形》教案二教学目标：

5、菱形的定义、菱形的性质、菱形的判定.教学重点：菱形的性质及判定方法.教学难点：菱形性质和直角三角形的知识的综合应用.教学过程：一.巧设情景问题，引入课题前面我们探讨了平行四边形的性质和判别条件，下面我们来共同回忆一下.大家来看个衣帽架.这个衣帽架中有你熟悉的图形吗？图中三个四边形都可以看成是平行四边形，那么这几个平行四边形有什么特点呢？让学生注意观察，然后回答.这三个平行I川边形都是邻边相等的平行四边形.我们把这样的平行四边形叫做菱形.这节课我们就来探讨一下菱形.二.新课你能给菱形下定义吗？(一组邻边相等的平行四边形叫做菱形・)菱形是一种特殊的平行四边形，特殊之处在于它是有一组邻边

6、相等.所以菱形是具备：“①平行四边形，②一组邻边相等这两个条件的四边形.将一个菱形ABCD按图示折叠并展开，(1)说明两条折痕的交点为菱形中心0.(2)菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有儿条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？我们得到：菱形是屮心对称图形，也是轴对称图形，它有两条对称轴，这两条对称轴是菱形的对角线，所以两条对称轴互相垂直.下面大家画一个菱形，然后冋答下列问题：如图，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC、BDftl交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？(2)图屮有哪些等腰三角形、直角三角形？(3)两条对角线AC、BQ有什么特定的位置关系？(同学们

7、讨论分析回答)同学们分析得很好，能否从中归纳出菱形的性质呢？因为菱形是特殊的平行四边形，所以它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：1.菱形的四条边都相等.2.菱形的两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.同学们回答得很好，我们知道了菱形的性质，那想一想如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪111一个菱形的纸片？大家拿出准备好的白纸，小剪刀来动手做一做.(学生想动手折、剪，教师指导，然后出示两种及学生总结的折纸、剪切的方法)方法一：