基于直觉区间值模糊理论的近似推理与多属性决策研究

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1、摘要在很多实际系统中均不同程度地存在着不确定性。美国电子工程与控制论专家L．A．Zadeh是位很有洞察力的科学家，他诈视并为解决这类问题于1965年，发表了《模糊集合》一文，大胆地对现代数学的摹石——集合论进行修改和补充，提出了用模糊集合(FuzzySets)作为表现模糊事物的数学模型，宣告了新兴学科——模糊数学的诞生。?1986年保加利哑著名学者K．Ata】mssov提出了直觉模糊集的概念，由于直觉模糊集的特点是同时考虑隶属度与非隶属度两方而的信息，使得它在对事物属性的描述上提供了更多的选择方式，在

2、处理不确定信息时具有更强的表现能力。因此直觉模糊集在学术界及工程技术界引起了广泛的关注。在实际应用中，区1．白J值隶属度和非隶属度较点值隶属度和非隶属度更容易确定。因此K．Atanassov和G．Gargov于1989年又提出了直觉区问值模糊集的概念。本文利用直觉区间值模糊集研究近似推理及多属性决策问题，建立起一系列推理与决策方法。主要内容和结果归纳如下：1．直觉区问值模糊集不确定性度量的研究。熵、距离测度和相似测度是不确定性度量理论中三个基本概念。本文给出了直觉区间值模糊集的熵、距离测度和相似测度的

3、公理化定义并讨论了它们之问的基本关系。伊度量干u弱伊度量是模糊信息度量的。蓖要概念。熵、距离测度和相似测度是伊度量和弱伊度量的特例。本文给出了弘熵和弱O-熵、伊距离测度和弱仃耀巨离测度、伊相似测度和弱伊相似测度的定义与性质，并讨论了它们之间的关系。有别于以往的交、并运算，本文提出了：直觉区间值模糊集的加法、乘法运算，并在此基础上讨论了直觉区问值模糊集的熵、距离测度和相似测度的性质。2．直觉区间值模糊蕴涌算子的研究。蕴涌算子的选取与近似推理的效果密切相关。剩余蕴涌算子是一类广泛的蕴涌算子，具有许多良好的

4、性质。本文利用格(D，≤)将三角模和三角余模顺利推广为直觉区问值模糊三角模和直觉区M值模糊三角余模，并且讨论满足剩余原理的直觉区I'日J值模糊三角模和直觉区I刈值模糊蕴涵算子的性质。3．直觉区f'日J值模糊推理CRI算法的研究。第一个处理模糊规则的推理模，型是L．A．Zadeh的合成推理模型(CRI，CompositionalRuleofInference)，并且是最遁要的推理机制之一。山于一般形式的直觉}XI’日J值模糊推理均可以通过一定的处理方式转化为基本形式的MP(ModusPonens)或MT

5、(ModusTollens)f．J题，所以本文仅就这两种最简译的推理形式进行讨论，分圳给m氲觉区fIlJ值模糊所：境F的MP和MT问题的CRI解的一般形式，着一畦讨论其还原条件，给从还原准则。4．直觉区问值模糊推王哩：一iI算法的研究。通用的模糊十f}{雕CRI算法缺乏严格的逻辑依抛，近j蜘l’uJ雌的模棚J摊州个缔汹二iI静j上仃效地改进了CR!算法。本文对直觉区l'HJ值模糊推那的三I算法进}，了。一般研究，分别给出直觉l戛问值梭糊环境下的MP和MT问题的三I解的一般形式。讨论全蕴涵解的存在条件，

6、壮F满足剩余原理的直觉区川值模糊蕴涵算子，为商觉区叫值模糊推理建立全蕴汹算法，即为MP和MT问题建立旷三I算法。最后，还给出了直觉区间值模糊推理的多I算法。5．直觉区间值模糊逻辑及其归结原理的研究。本文基于算子格理论定义了直觉区l'臼J值集合中的算子及其合成运算，并把它作用于逻辑公式，从而得到了直觉区

7、’日J值模糊逻辑。虽然该逻辑与经典的一阶逻辑相似，但是二者有着本质的区别。本文也讨论了这种逻辑的公式真值、语义模型、性质、归结原理及其完备性的证明。6．直觉区l'日J值模糊多属性决策的研究。首先，给出直

8、觉区间值可能度的定义，并在此定义的基础上给出一种直觉区I’日J值排序的方法。其次，基于可能度，讨论了属性权重已知、属性权晕完全未知以及只有部分属性权重信息的直觉区l'日J值模糊多属性决策方法。然后，提出了一种基于直觉区问值模糊推理的直觉区间值模糊多属性决策方法，采用该法可将决策信息转化为推理过程。关键词：直觉区间值，直觉区阳J值模糊集，不确定性度量，蕴涵算子，近似推理，CRI算法，三I算法，算f格，班l结原理，多描性决策AbstractTosomeextent．uncertaintyexistsinm

9、ostofrealsystems．L．A．Zadeh，Americanelectronicengineeringandcyberneticsscientistwithprofoundinsight，playedemphasisonthiskindofproblemsandpublished“FuzzySets”forresolvingitin1965．Heamendedandextendedsettheorv一-—一thebasisofmodemmath