图像的压缩感知重构算法研究

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1、万方数据UniversityCode：10225RegisterCode：S13206DissertationfortheDegreeofMasterRESEARCHONIMAGERECoNSTRUCTl0NALGORITHMSOFCOMPItESSIVESENSINGCandidate：Supervisor：AcademicDegreeAppliedfor：Speciality：DateofOralExamination：Universi．ty：YanPengProfWangAchuanMasterComputerApplicationTechnolog

2、yJune9，2013NortheastForestry万方数据摘要压缩感知理论是一种新型的信号压缩与恢复的处理方法。随着现代信息量的不断增加，传统的信号采样压缩理论将会面临两个问题。首先是信号采样速率要高于信号带宽的二倍这一硬性要求为计算机硬件带来了一定程度的负担，其次在信号的压缩与编码的过程当中会舍弃大量通过变换得到的小系数为计算机资源利用造成了一定程度的浪费。压缩感知理论区别于传统压缩采样方法，它将信号的采样与压缩同步进行，能够以远小于香浓理论采样量的前提下并且以较低的失真率恢复原始信号。本文在对压缩感知理论内容进行了系统的阐述说明，重点研究了压缩感

3、知重构算法，并且针对重构算法当中存在的问题进行了改进工作。主要研究内容如下：首先，介绍了压缩感知理论基本框架，特别是在重构算法方面。介绍了目前比较常见的重构算法并且给出了详细步骤说明，根据不同算法的具’体虑容对其性能进行了分析。然后，研究了SAMP重构算法，该算法最大的特点是实际应用性能强，具备稀疏度自适应的特点，同时发现了SAMP重构算法中存在的不足之处。针对SAMP算法重构精度不高的缺点引用了分块矩阵运算的方法；针对SAMP算法缺乏对初始稀疏度进行估计的问题，找到了合理的方法并且实现了在运算过程中动态缩小步长。最终，通过实验证明了改进后的算法同原算法相

4、比提高了重构精度并且缩短了运算时间。接着，重点研究了CoSaMP重构算法，分析出该算法具有抗噪声干扰能力强、重构精度相对较高的优点，同时指出该算法不具备稀疏度自适应的缺点，该缺陷严重影响了CoSaMP算法的实际应用性能。针对不足之处，本文联想到SAMP算法当中以残差值作I幺较的实现稀疏度自适应的方法。同时在保留CoSaMP算法核心内容的前提下，结合递归运算的思想求解每轮迭代当中的残差值，而后进行比对来决定递归运算是否继续。而在此过程当中，探测稀疏度就作为一个参数值传入递归函数中，最终实现动态的搜寻到最佳的稀疏度值，实现了稀疏度自适应的特点。通过大量的试验验

5、证改进后的算法不仅继承了CoSaMP算法抗噪能力强、重构精度相对较高的特点，而且同时兼有了稀疏度自适应能力，大大提高了实际应用性能。最后，总结了本文所研究的工作，并且针对两种改进后算法有待改进的地方提出了进一步的研究方向。关键词：压缩感知；重构贪婪算法；稀疏度估计；变步长思想；递归万方数据AbstractⅢ．1co“mpressivesensingisano。vfelmpr。odc锄essinmgformemthatiodonofsteigcnllIlal。sl。cgy’omprtraessditiion。naanldrse锄copvleirnyg．Wi也

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