2017年宁夏石嘴山三中高考数学一模试卷(理科)word版含解析

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1、2017年宁夏石嘴山三中高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合A二{-1,0,1,2,3,4},B={x

2、x2<16,x^N},则AQB等于（）A.{-1,0,1,2,3}B.{0,1,2,3,4}C・{1,2,3}D・{0,1,2,3}2.若复数z满足（l+i）z二2+i,则复数z的共辘复数匚在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限23.抛物线y2=8x的焦点到双曲线x2-牛2的渐近线的距

3、离是（）A.yB.V3C・1D.尊4.设向量鼻（1,2）,b=（2,1）,若向量a-Ab与向量*（5,-2）共线，则入的值为（）444A•空B-H°行D.45.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.2B.4C.6D.126.已知等差数列{aj的前n项和为Sn，且3a3=a6+4若S5VIO,则巧的取值范围是（）A.（一8,2）B.（一8,0）C.（2,+8）D.（0,2）1.我们知道，可以用模拟的方法估计圆周率p的近似值，如图，在圆内随机撒一把豆子，统计落在其内接止方形中的豆子数目，若豆子总数为n,落

4、到止方形A.卫m内的豆子数为则圆周率p的估算值是()B.互c・生D.愆in&从5名学生中选出4名分别参加A,B,C,D四科竞赛，其中甲不能参加A,B两科竞赛，则不同的参赛方案种数为()A.24B.48C.72D.1209.若tan（则cos2a+2sin2a=（）g3A.三B.1C・卡D・（0,0,1）55io・执行如图所示的程序框图，若输出的k二8,则输入的k为（）八//J=IOA.0B.1C.2D.3jrjr11.将函数f(X)=2sin(u)x+—)(u»0)的图象向右平移右个单位，得到函443数y=g(x

5、)的图象，若y=g(x)在［-晋,辛］上为增函数，则3的最大值为()35A.3B.2C.—D•—2412.已知函数y二f(x)与y二F(x)的图象关于y轴对称，当函数y二f(x)和y=F(X)在区间［a,b］同时递增或同时递减时，把区间［a,b］叫做函数y=f(x)的"不动区间〃.若区间[1,2]为函数f(x)=

6、2x的〃不动区间〃，则实数t的取值范围是()A.(0,2]B.[寺，+oo)c.[寺，2]D.[寺，2]U[4,+Q二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.x+y<^211.若变量x,y满足约

7、束条件，x>l则z二2x+y的最大值.[y>012.二项式(x¥)6的展开式屮的常数项为・2x13.给出如下命题：①己知随机变量X〜N(2,o2),若P(X4-a)=0.68②若动点P到两定点Fx(-4,0),F2(4,0)的距离之和为8,则动点P的轨迹为线段；③设xeR,则〃X?-3x>0〃是〃x>4〃的必要不充分条件；④若实数1,m,9成等比数列，则圆锥曲线^+y2=l的离心率为鉴;ID3其中所有正确命题的序号是—・14.《九章算术》中的〃两鼠穿墙题〃是我国数学的古典名题："今有垣

8、厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢,各穿几何？〃题意是：“有两只老鼠从墙的两边打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.〃如果墙足够厚，*为前n天两只老鼠打洞长度之和，则Sn二_尺.三、解答题：(本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.在AABC中，角A,B,C的对角分别为a,b,c且—cosC+^cosB=3cosB.aa(1)求sinB；(2)若D为AC边的中点，且BD=1,求AABD面积的最大

9、值.16.某单位实行休年假制度三年以来，50名职工休年假的次数进行的调查统计结果如表所示：休假次数0123人数5102015根据表中信息解答以下问题：(1)从该单位任选两名职工，求这两人休年假次数之和为4的概率；(2)从该单位任选两名职工，用£表示这两人休年假次数Z差的绝对值，求随机变量§的分布列及数学期望氏・19.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，ZBAD=60°,Q为AD的中点.(I)若PA=PD,求证：平面PQB丄平而PAD；(II)若平面PAD丄平面ABCD,且PA=PD=AD=2,点M在

10、线段PC±,试确定点M的位置，使二面角M-BQ-C大小为60。，并求出II的值.ab巳半，以上顶点和右焦点为直径端点的圆与直线x+y・2=0相切.(1)求椭圆的标准方程；(2)对于直线I：y=x+m和点Q(0,3),椭圆C上是否存在不同的两点A与B关于直线丨对称，且3QA>QB=32,若存在实数m的值，若不存在，说明理由.21.已知函数发f(x)=(x+1)Inx-ax+