山东省济南市第一中学2019届高三上学期期中考试数学（理）---精校解析Word版

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1、2018－2019学年度第一学期期中考试高三数学(理科)试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】确定出集合，再求的交集即可。【详解】，故选【点睛】本题考查了集合的交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解决本题的关键，属于基础题。2.在中，“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】先判定充分性，然后判定必要性【详解】在中，，三角形中

2、大边对大角，则由正弦定理可得，，，，充分性成立，由正弦定理可得，，则三角形中大边对大角，则，必要性也成立故选【点睛】本题主要考查了充分条件和必要条件的成立，在三角形中运用正弦定理进行求解，注意在三角形内角的取值范围。3.函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据题意中的限制条件计算函数定义域【详解】函数的定义域满足，即故函数的定义域为故选【点睛】本题主要考查了函数的定义域求法，在解答此类题目时注意限制条件，如根号、对数函数等自身的限制条件，然后计算出结果。4.已知向量.若向量的夹角为，则实数A.B.C.0

3、D.【答案】B【解析】【分析】运用向量的数量积表示出向量点乘结果，然后求出的值【详解】，根据题意可得：即两边平方化简可得故选【点睛】本题主要考查了平面向量的数量积，属于基础题。5.已知等差数列的前项和为，且，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由等差数列的性质可得：，∴，则，故选C.6.已知，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】运用对数计算出结果，结合和比较数的大小【详解】故故选【点睛】本题主要考查了对数函数的计算，然后构造数比较大小，属于基础题。7.设两个平面，直线，下列三个条件：①；②；③.

4、若以其中两个作为前提条件，另一个作为结论，则可构成三个命题，这三个命题中正确命题的个数为(　　)A.3B.2C.1D.0【答案】C【解析】【分析】列出①②③，①③②，②③①，判断三者的正误即可得到答案【详解】①②③即，正确①③②即，可能是平面内的直线，故不正确②③①即，同样可能是平面内的直线，故不正确故选【点睛】本题主要考查了命题以及线面位置关系和面面位置关系的相关定理，熟练掌握各个定义是解题的关键，属于基础题。8.如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】

5、首先确定几何体的空间结构特征，然后求解其体积即可。【详解】易知该几何体是一个多面体，由上下两个全等的正四棱锥组成其中正四棱锥底面边长为，棱锥的高为1，则多面体的体积为：故选【点睛】本题主要考查了空间几何体的体积，考查了学生的空间想象能力和运算求解能力，考查的核心素养是直观想象，数学运算。9.已知为偶函数，当时，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：先画出当时，函数的图象，又为偶函数，故将轴右侧的函数图象关于轴对称，得轴左侧的图象，如下图所示，直线与函数的四个交点横坐标从左到右依次为，由图象可知，或，

6、解得，选A．考点：１、分段函数；2、函数的图象和性质；3、不等式的解集．视频10.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据函数的解析式，根据定义在上的奇函数图像关于原点对称可以排除，再求出其导函数，根据函数的单调区间呈周期性变化，分析四个选项即可得到结果【详解】当时，故函数图像过原点，排除又，令则可以有无数解，所以函数的极值点有很多个，故排除故函数在无穷域的单调区间呈周期性变化结合四个选项，只有符合要求故选【点睛】本题主要考查了由函数的表达式判断函数图像的大体形状，解决此类问题，主要从函数的定义域，值

7、域，单调性以及奇偶性，极值等方面考虑，有时也用特殊值代入验证。11.如图,一个空间几何体的主视图、左视图均为直角边为1的等腰直角三角形，俯视图为正方形,那么这个几何体的外接球表面积为（）.A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由三视图得到几何体的图形，然后将其补成正方体，求出外接球的半径，继而得到外接球表面积【详解】由三视图得几何体为四棱锥，可将几何体补成棱长为1的正方体则外接球半径几何体的外接球表面积为故选【点睛】本题主要考查了球的表面积，由已知条件根据三视图得到几何体，然后将其补成正方体即可求解，此类题目需要注意解题方

8、法。12.已知函数是定义在R上的偶函数，对任意都有，当，且时，，给出如下命题：①；②直线是函数的图象的一条对称轴；③函数在上为增函数；④函数在上有四个零点.其中所有正确命题的序号为（）A.①②B.②④C.①②③D.①②④【答案】D【解析】【分析】根据题意得到函数的奇偶性、周期