注重探究过程渗透思想方法

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1、注重探究过程渗透思想方法教材简析:在数学基础理论中，加法交换律和加法结合律通常是以集合论为依据加以证明的。此外，也可以用计数公理来说明:任意两个数a与b相加，不论是a+b,还是b+a,结果都一样；类似地，任意三个数相加，不论先把前两个数相加，还是先把后两个数相加，计算顺序不同，并不影响计算的结果。本节课的知识点看似简单，但是学生真正掌握起来有一定的难度，特别是应用加法运算定律改变运算顺序进行简便运算，对学生思维的敏捷性有更高的要求。教学过程:一、游戏导入，提出猜想师：我们来做一个游戏，哪两位同学愿意帮助老师？请两位学生站到讲台上，将写有数字36、

2、57的两张卡片分别发给这两位学生。师：请同学们很快计算出36加57的和是多少？能用口算的尽量用口算。全体学生计算完毕集体订正后，教师将台上两位同学的位置调换，要求学生再计算两数之和。师：经过计算，你发现什么？小组讨论。师：是否所有的加法都有类似的结果呢？能举一些例子验证吗？评析：《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：“让学生通过操作、观察、猜测等活动去发现给定事物中隐含的简单规律。”“探索并了解运算律，会应用运算律进行一些简便运算。”本课以游戏导入，通过两个学生交换位置，求和结果不变，让原本抽象的知识简单化。一方面，激发学生的求知欲，引发

3、学生的创新思维；另一方面，让学生大胆猜想、列举验证，为学习加法交换律做好铺垫。二、解决问题，探索规律（一）加法交换律的教学。1.让每个小组的学生把课前准备的小棒统一起来，任意捆成两捆（两捆根数不一样），并在小组中数出每捆有几根,再算一算两捆一共有多少根，写出相应的等式；然后将两捆小棒调换位置，算一算两捆小棒一共有多少根，写出相应的等式，再让学生回忆整个操作过程，并比较两个等式。2•创设情境，教学例lo课件出示例1,学生观察读题后，老师提出问题。师：李叔叔今天一共骑了多少千米？学生回答，教师板书：40+56=96（千米）56+40=96（千米）师：

4、谁能说说两道算式的含义。师：解决该问题可以用上午走的路程加下午走的路程，也可以用下午走的路程加上午走的路程。板书：40+56(=)56+40师：两个式子相等，什么变了？什么不变？发现什么规律？教师把该例题与捆小棒的活动联系起来讲解。师：把你发现的规律与小组同学交流。根据学生回答，教师小结，得出结论：两个数相加，可以调换加数的位置，结果不变，叫加法交换律。引导学生举例，用自己喜欢的方式表示加法交换律。师：能用一种简单明了的方式表示加法交换律吗？学生交流，教师引导用字母表示。师：加法交换律可用字母表示为：a+b二b+a。评析：教材提供的'‘主题图”只

5、是一个范例。在充分读懂主题图的基础上，教师可根据教学实情进行增删。教学例1前先补充求两捆小棒的根数，通过“具体一一抽象一一具体”的实际操作，学生在具体的计算中悟出规律，并抽象概括，把感性认识提高到理性阶段。既拓展激活学生思维的空间，又能培养发散思维能力。在解决预设问题的基础上，让学生再生成新的问题，很好地体现了'‘用教材"而不是“教教材”的新课程理念。用字母表示加法运算定律，建立符号意识，有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。教师不仅注意思想方法的渗透，还让学生从字母表示加法交换律a+b=b+a中感受数学的对称美。（二）加法

6、结合律的教学。师：你能解决李叔叔提出的问题吗？根据学生回答板书：88+104+9688+104+96=88+104+96=88+（104+96）（小括号的作用）=192+96=88+200=288（千米）=288（千米）引导学生小组讨论，找出两道式子的异同，特别注意说明小括号的作用。师：（引导学生交流）你发现什么规律，能用自己的话把你的发现告诉同学们吗？最好用文字把规律描述出来。先让学生自由发表看法，教师再根据学生的回答小结：几个数相加，可以先把任意两个数相加，再把所得的和与其他数相加，结果不变，叫加法结合律。引导学生举例，用自己喜欢的方式表示加

7、法结合律。在学生充分发表意见后，教师板书：加法结合律用字母表示为:（a+b）+c=a+（b+c）o评析：通过类比的思维方法进行加法结合律的教学，既节省学习时间，又培养了学生的抽象思维能力。荷兰数学家和数学教育家弗赖登塔尔说：“学习数学的唯一正确的方法就是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”教师在这里不是停留在"给出公式，反复训练，多次强化，模仿记忆”的老一套计算教学模式上，而是让学生经历了观察、计算、比较等学习活动。此时，学生对探究加法结合律

8、的公式早已跃跃欲试，教师通过激发学生的探究热情，使课堂教学进入高潮，大胆放手让学生动手计算、合作交流、汇报总结、发现规律，得出结论。开放