基于遗传算法的最短路径问题求解实现

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1、基于遗传算法的最短路径问题求解实现科技论坛县垦2905年笋10—CHIN〜A—SC・・・IENCE—ANDTCHNOLO—GY…INFORM・・・ATION—M.yl.・基于遗传算法的最短路径问题求解实现田奇君吉首大学摘要:文章应用遗传算法求解图论中的最短路径问题,并给岀了该算法在解决这一问题的具体实现，使用该算法可以很快地求出一批最短路径集.关键词:最短路径;遗传算法;具体实现1,最短路径问题所谓最短路径问题就是在给定的起始点到终止点的通路集合中，寻找长度最短的通路，这样的通路称为起始点到终止点的最短路

2、径.隶懈最銅路径问题，用图论术语描述如下：在图o(v,)中,:(v.,vlvl)表示顶点的集合;对G中的某一条边(vi,V,),相应地有个斯d_v・:如果G中不存在迦则令d(vi,y)=0(3;如果把d(v,v,)认为是边(,v,)的长度，则路的长度定义为组成路的各条边的长度的总和.2,遗传算法概况遗传算法是新近发展起来的一种模拟生命进化机制的搜索和优化方法，是把自然遗传学和计算机科学结合起来的优化方程・1975年，Holland在其专着中指出了GA的概念和方法，因其有很强的解决问题的能力和广泛的适应性,

3、因而近年来渗透到研究与工程的各个领域，取得了良好的效果.用遗传算法求解一个优化问题，就是对该优化问题存在的许多解X,计算每个X对应的适应函数f;优化过程就是要寻找这样的X,使得与之对应的f(X,)最大或最小.1,求解实现基于遗传算法求解最短路径问题,主要包括以下五个步骤:⑴产生初始种群;(2)选择操作;⑶交叉操作;(4)变界操作.1.1,产生初始种群初始种群的产生是指随机产生一组可以连通起始节点和终止节点的可行路径•注意要保证随机产牛的初始种群中的每一个染色体都是可行路径.初始种群的产生可以按照以下思路来

4、进行.矗PF*II140:〜钾贴摊群苜酌A,N总节点数A,1幅慕■h㈣什.1(p耐《vino卜莲ii咕芾a}喊1吨/定Z*亳量doNf叭P励rP.qford盯n月拽M当前节点tt嚣群的1心奇！］A:adfdjl.P咚州d州No},址N两极琏捧i，敞}P的1T节自)w}f【P耐{日£酬咚正节点}■J1.2,选择操作选择操作就是按照每个染色体适应度值的大小,按照轮盘赌法來选择染色体.具体选择操作实现的相关伪代码如下.tnJ'M.1+4-)s6gPJ,埋十滦色{的近盎度值DlqXIlOh”土0,址1.Jf・f,

5、q—}D叫I卜.fll州fn+卜ldlJ]Dimqfl]lc《6(i:eJ~Mj+)RTmlaem(lkr蔓{璐#被壤括簿帆~哥意琏葺缸曲蔷量据讦【1)01)i(JJ'NJ+}NtwPIIfPlII州OJfhEJ&—}IlfDlc《Kll托&Dt州KI)(6f卜OJ■〜3+NtwpaqfJ卜p柚I[jl:bntk})1.1,交又操作交叉操作就是针对特定的一对染色体，相i互交换其中的一段基因•在求解最短路问题时,不光要保证交叉成功，而且要保证交叉后的染色体为可行解•具体交叉操作实现的相关伪代

6、1码如下.if(2Pm[Il)色件1}p,；i；鑫R1呵曲d州Ilj.,生藉规赫穗定杂色体I曲蹙里基融证1R2呵粕dnffiT,髓贩懿.定邑伟时1曲蹙卫基因位2xOvP-p且1且21蒋聋色体~1的差融恒1基月垃2懈肿节点盯摊・Mc.UIIlp?Lp)一,q染色忙1和p的可{性牙培：1.1,变异操作变异操作就是针对特定的一个染色体，对t其中某个基因位进行变界•在求解最短路问题：时，不光要保证变异成功,而且要保证变异后的染色体为可行解•具体变异操作实现的相关伪代码如下.*1瑚(Mjt,[{R〜do州『】蔓一i

7、筒帆数iflr<-tql粕幕R色控蔗蔼驚要诗士于褒异InhdHl,.,生一千髓帆鼓，定集色伟I的变异基西世f富墨琶譬螺鉴:'基目的可照带点rR.'.如中躍觇产生〜，节碱蛤刍聃路怪)*f2,结束语}通过用遗传算法解题，可知遗传算法明显1的优点:(1)算法是使用参数的编码集参数的选择十分方便;(2)遗传算法是在点群屮寻优;(3)它仅使用问题本身所具有的目标数据进行工｛柞，而不需其它任何先决条件或辅助信息,(4)j它使用的是随机规则•本文是遗传算法一个应用.在用该算法解题时，增加了变异率和交叉率的自适应性，

8、因而克服了简单遗传算法存在的f收敛速度慢的缺点,改善了算法的收敛性•目前，对GA的理论研究述在深入，应用领域也1在不断地开拓，相信用遗传算法解决的问题将越來越多.参考文献f11]KarpRM.~educibilityamongcombinatorialproblems,ComplexityofComputerComputations,1972.P851041【2]KarpRM.Onthecomplexityofcombinat