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1、高职院校《离散数学》课堂教学改革探讨摘要：《离散数学》是现代数学的一个重要分支，是计算机科学中专业基础理论的核心课程。随着计算机科学的发展，《离散数学》作为_门工具基础课程其重要性已日益显现。本文针对高职院校离散数学教学和学生学习情况进行分析，同时结合教学体会，对离散数学的课堂教学改革探讨进行阐述。□关键词:高职院校;离散数学;教学改革;实施方法□《离散数学》是近年来产生的一门新课程，它是现代数学的一个重要分支,是计算机科学中专业基础理论的核心课程，它是以硏究离散量的结构和相互关系为主要目标，主要介绍离散数学的各个分支的基本概念、基本理论和基本方法，给后继课程如数字电路、编译原理、数据结
2、构、操作系统、数据库系统、算法的分析与设计、人工智能、计算机网络等专业课程提供必要的数学基础。同时,该课程所提供的训练十分有益于培养学生的概括抽象能力、逻辑思维能力、归纳构造能力培养学生逐步增强如何实施〃科学理论T支术一生产力〃转化的观念和方法，提高学生利用数学方法解决问题的技能，提高学生在知识经济时代中的适应能力。因此，离散数学在计算机科学与技术中的地位如同微积分在物理学和工程技术中的地位一样重要，它为计算机科学与技术的发展奠定了重要的数学基础，对学生后续课程的学习和毕业以后的科学研究和实践有重要意义。□《离散数学》教学现状分析□离散数学是建立在大量定义上的逻辑推理学科，该课程具有〃概
3、念多、内容散、理论强且高度抽象〃的特点,因而对概念的理解是我们学习这门学科的核心。离散数学中的定义非常抽象，初学者往往不能在脑海中建立起它们与现实世界中客观事物的联系，所以对于初学者来说学习离散数学确实比较困难。而且高职院校学生的数学基础薄弱，离散数学内容太散,学习时对内容的深浅难以把握。学生学习该门课程之后反映，一是抓不住知识的内在联系，不知道哪里是重点；二是对书上的例题一看就懂，但自己拿到题以后却不知从何处下手,没有解题思路;三是知道解题的大致思路，但不了解解题的规范与要求，不会表达,解答出来常常是漏洞百出，因而导致学生学习该门课程的兴趣不高，教学效果不理想。因此，如何组织课堂教学,
4、挖掘学生的学习兴趣，充分调动学生的学习积极性，对于提高离散数学课程的教学水平和质量，为学生后续课程的学习和今后科学研究具有重要的意义。□以〃三用〃为原则，组织课堂教学□以"够用"为度，精选教学内容离散数学包括数理逻辑、集合论、代数结构、图论、组合分析初步和形式语言与自动机初步。本课程课堂教学中，应以〃够用〃为度，精选教学内容。由于高职院校学生的数学基础都比较薄弱，对于一些定理的证明都缺乏基本理论基础,学习起来比较困难，因此在教学中应淡化某些理论性的证明，注重介绍理论在实际中的应用。t匕如包含排斥定理，在课堂教学中一般只用文氏图形象地说明，不必做数学上的证明,只具体讲述该定理在实际生活中的
5、应用。再如,在讲授图论这一章时，没有必要对欧拉图和哈密顿图存在的条件做详细的证明，只需对它们的实际应用做详细的介绍。另外，由于该门课程概念多，因此在课堂教学中，应通过多举例的方式让学生理解概念。如对极小项的概念阐述得很长,学生理解比较困难,因此，课堂教学时只需举例，让学生判断哪个是极小项就可以让学生对极小项的定义有深刻的印象。所以对于高职学生来说，精选教学内容是很必要的。□以〃实用〃为主，紧扣专业大量计算机专业课中都会用到离散数学的基础知识，教师必须了解离散数学这门课程与其他课程之间的关联，以及这门课程在整个计算机学科体系中的地位。如离散数学中的数理逻辑部分在计算机硬件设计中的应用尤为突
6、岀，我们可以用数学的方法来解决电路设计问题，使得整个设计过程变得更加直观，更加系统化;集合论为数据结构和算法分析奠定了数学基础,也为许多问题从算法角度如何加以解决提供了进行抽象和描述的一些重要方法，在软件工程和数据库中也会用到；代数结构的方法被广泛应用于许多分支学科,如可计算性与计算复杂性、形式语言与自动机、密码学、网络与通信理论、程序理论和形式语义学等，格与布尔代数理论成为电子计算机硬件设计和通讯系统设计中的重要工具;图论对开关理论与逻辑设计、计算机制图、操作系统、程序设计语言的编译系统以及信息的组织与检索起重要作用，其平面图、树的研究对集成电路的布线、网络线路的铺设、网络信息流量的分
7、析等具有重要的实用价值。总而言之,离散数学提供的营养滋补了计算机科学的众多领域,学好了离散数学就等于掌握了一把开启计算机科学之门的钥匙.□以〃应用〃为目的，注意学生解决问题能力的培养学生在学习该课程时,往往看不到离散数学的知识在计算机科学中的具体应用,不重视离散数学的学习o在该课程课堂教学过程中可以帮助学生了解离散数学在相关专业课中的基础地位和重要性,可多讲解一些这方面的例子。如,命题逻辑知识在组合逻辑电路设计中的应用,在课堂教学中
