浅谈电磁感应中的感应电动势

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1、浅谈电磁感应中的感应电动势贵州省遵义市第三中学陈祥银电磁感应是电磁学部分的重要组成部分，学生对感应电动势的理解和计算往往感到非常困难，对有感应电动势的电路的处理更加困惑，究其原因是对法拉第电磁感应定律的理解不够，对产生感应电动势的条件和电磁感应中的内外电路分析不清楚，本文就此问题进行简单的探讨。一、对法拉第电磁感应定律的理解法拉第电磁感应定律告诉我们，感应电动势的大小与穿过闭合电路的磁通量的变化率成正比，眠詈，学生往往根据法拉第电磁感应定律认知产生感应电动势的条件是闭合电路且穿过闭合电路的磁通量发生变化，从而导致认识上的失误，当电路不是闭合

2、时，也可能产生感应电动势，可以假想电路是闭合的,从而根据法拉第电磁感应定律处理。例题1.如图所示，磁场垂直面积S=200cm2的开口金属环面，当磁场随时间按B=0.5t+2变化，求线圈中的感应电动势E。分析：由于线圈有一个较小的开口，当磁通量发生变化时，没有感应电流，二0.5T/s则由法拉第电磁感可以假设缺口处接通构成一个闭合电路，由题意些应定律：E=n—=nS—=1X2X1(T2X0.5ArAr=1X1O'2V例题2.如图所示，一长为L=20cm的金属杆以一端为圆心沿垂直于磁场方向匀速转动，其角速度为w=10rad/s,匀强磁场磁感应强度

3、B=0.5T,求金展杆的感应电动势E.分析：设想oa、某一半径和圆弧构成闭合电路，设经过时间At,oa金属杆转2到。b位置，则磁通量的变化量豊沁=警，由法拉第电磁感应定b缶_△①nBwL"1x0.5x10x0.2-佯：E=n==Ar22=1(V)感应电动势的方向：由上假设，感应电流的方向由楞次定律可以判断，从而可以判断感应电动势的方向。上面的处理基于一种假设，我们知道它是正确的，但是没有较大的说服力，对内外电路的判断存在困难，选修3・2第四章第5节专门对产生感应电动势的本质进行了分析，同时对内外电路的判断提供了方法，二、感生电动势和动生电动

4、势1.感牛电动势由于磁场的变化产生涡旋感生电场，从而导致线圈中产生感应电动势，感生电场提供非静电力，所以感应电动势与线圈是否闭合无关，由法拉第电磁感应定律可知给感生电动势：「AOsABE=n=nAtAt例题3、如图所示面积S=100cm2的金属线圈，线圈的匝数n=50匝，磁场方向垂直线圈平面向里且随时间的变化规律如图所示，求线圈产生的感应电动势aRBfT0.10.2i/sE。分析：由图可知磁场的变化率为一定律sBA/恒量即里=Tls,由法拉第电磁感应Ar=50x0.01x1=0.5(V)线圈相当于电源部分，感生电动势的方向：逆时针方向，

5、2•动生屯动势导体中的自由电荷由于导体相对磁场发牛运动，即导体做切割磁感线运动,受到洛伦兹力的作用而发生定向运动产生的电动势叫动生电动势。动生电动势是洛伦兹力提供非静电力。所以动生电动势与电路是否闭合无关。单根导体做切割磁感线运动，当B丄厶丄V时，动生电动势E=^=8LVAr例题4.如图所不，在一个光滑水平金属框架上垂直放置一根长l=0.4m的金属棒ab,其电Xcb阻r=0.1Q.框架左端的电阻R-0.4Q.垂直框面的匀强磁场的磁感强度B=0.1T.当用外力使棒ab以速度v=5m/s右移时，ab棒中产生的感应电动势£=A/分析：由E=—=B

6、LV=0.1X0.4X5=0.2(V)Ab导线相当于电源部分，感应电动势的方向：逆时针方向三、感生电动势和动生电动势同吋存在吋电动势的计算1、由电源电动势的叠加原理：同向电动势相加，反向电动势相减例题5..如图所不，在一个光滑水平金属框架上垂直放置一根长l=0.4m的金属棒ab,其电阻尸0.1Q.框架左端的电阻R=0.4Q.垂直框面的匀强磁场的磁感强度按如图所示的规律变化.T=0时，ab棒到cd的距离为xo=0.2m,当用外力使棒ab以速度v=0.5m/s右移时，球t二2s时刻ab棒屮产生的感应电流1=。—(x0+Vt)L=(0.2+0.5

7、x2)x0.4xl分析：t时刻闭合电路中的感牛电动势E］：=0.48(V)感生电动势Ei的方向：逆吋针方向t时刻闭合电路中的动生电动势E2:=—=BLV=(kt+B0)LV=(1x2+0)x0.4x0.5=0.4(V)〜Ar动生电动势E］的方向：逆时针方向t时刻感应电动势E=Ei+E2=0.88VI=E/(r+R)=l.76(A)2、由法拉第电磁感应定律计算Ar[k(t+Ar)+B0]xL[xq+v(t+A0]-(kt+BJxL(x0+vt)Ar=(B°+kt)vl+kL(x(}+v/)+kvLt当4tO时，E=(Bq+kt)vl+£厶(

8、兀0+vt)=0.88(V)可以证明：当导体运动和磁场的变化都是使磁通量变人或变小，它们产生的感应电动势同向，则式£=(Bo+kt)vl+kL(xQ+vt)中的v>k为同号。当导