基于rbf的雕刻曲面建模方法研究

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1、TheResearchoncurvingsurfacereconstructionmethodbasedonRadialbasisfunctionbyYU如AthesissubmittedinpartialsatisfactionoftheRequirementsforthedegreeofMasterofScience1nAnalyticalChemistrylnCentralSouthUniversityofForestryandTechnology498ShaoshanSouthRoad，TianxinDistrictChangshaHunan410004，ER．CHINASuperv

2、isorProfessorCHENyutuoJune，2009中南林业科技大学学位论文原创性声明[』!IfIiIJFiillrllflflliIIIIifIllfflllrfrlupIIIIIIIIlldillI

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4、Y1848633本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体己经发表或撰写的成果作品，也不包含为获得中南林业科技大学或其他教育机构的学位或证书所使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式表明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：冷墓，僻么月

5、10日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件或电子版，允许论文被查阅或借阅。本人授权中南林业科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。本学位论文属于：1、保密口，在年解密后适用本授权书。2、不保密匹雠名：原￡韵拟上翟带厂弘作者签名：唇荔导师签名：。／V∥1{Jq‘’力年6月Io日带衫月户日

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7、中南林业科技人学硕．Ij论文基于RBF的雕刻曲面建模方法研究摘要随着三维数据采样技术和硬件设备的长足发展，使得现今对雕刻曲面建模所采取的

8、方法越来越广泛和直接。本文根据雕刻曲面的特点，提出基于RBF的雕刻曲面建模，主要通过两种不同的数据对象来阐述基于RBF的曲面建模方法的应用。首先用三维激光扫描仪来采集数据即为点云数据。这种曲面重建已经成为CAD，CG和CV等领域的研究热点之一。作为点云数据插值的重要工具之一，RBF隐式表示为曲面重建、光顺、融合等许多问题提供了一个统一的框架。此外，本文还研究了另外一个数据对象，即数字图像，通过对数字图像的RBF曲面重构的实现，为雕刻曲面的建模方法提供了一种新的思路。鉴于上述两种研究对象，本文所做的主要工作如下：l-提出了基于四叉树的递归方法分割点云数据，并进行RBF局部重建。方法首先将数据点

9、云视为3D物体在平面上的投影，然后用2D数据矩阵来实现雕刻曲面的3D建模。在四叉树的每个叶结点，构造插值或逼近属于该结点的数据点的径向基函数。由此大大降低了方程组系数矩阵的阶数和复杂度，从而能够在合理的时问内重建大规模的数据点集。从重建结果看，使重建曲面既保持了局部细节又保证了全局光滑。2．在总结了现今主要曲面建模方法的基础上，根据雕刻曲面用于雕刻加工的现实意义，将图像看成是三维空间的离散点，结合图像的四叉树分割方法将离散点分块建模，参照隐式曲面的构造方法利用高斯函数二次线性组合作为基函数构造曲面片，高斯函数的平滑性和正定性使得曲面片的细节得到了很好的体现，并且在对曲面片之间的光滑拼接的问题

10、做了研究。实验数据和结果表明：本文的两种方法都提高了雕刻曲面建模与设计工作的效率。关键词：雕刻曲面：RBF；点云建模；图像建模；模型优化AbstractWiththerapiddevelopmentofthethree—dimensionalequipmentandtechnology，themethodformodelingofcarvingsurfacebecomesmoreandmorewidelyanddirectly．Basedonthecharacteristicsofthecarvingsurface，weputforwardanmethodwhichaccordingtoth

11、eradialbasisfunctionsforthemodelingofcarvingsurface．Weproposedthatapplyingtotwodifferentkindofdatatorealizethismethod．Thefirstobjectwhichwestudyistheclouddata．Withtheincreasingrequirementofreality,real．time