小波阈值去噪算法的新改进

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1、ComputerEngineeringandApplications计算机工程与应用2011，47（12）141小波阈值去噪算法的新改进叶重元，黄永东YEChongyuan，HUANGYongdong北方民族大学信息与系统科学研究所，银川750021InstituteofInformationandSystemScience，NorthUniversityforNationalities，Yinchuan750021，ChinaYEChongyuan，HUANGYongdong.Newimprovementofwaveletthresholddenoisingalg

2、orithm.ComputerEngineeringandApplications，2011，47（12）：141-145.Abstract：Anewthresholdfunctionisputforward，whichisbasedonthemultiresolutionanalysiswaveletthresholddenoisingmethodintroducedbyD.L.DonohoandI.M.Johnstone.Thenewthresholdfunctionisnotonlyeasytocomputebutalsohasperfectmathemati

3、calpropertiesbycontrasttotheclassicalhard，soft，semisoftthresholdfunctionandseveralexistingimprovedthresholdfunctions.ThesimulationexperimentsforHeavisineandDropplersignalsshowthatthenewthresholdfunctioncansuppressthewhitenoiseeffectively，itisbetterthanabovementioneddenoisingmethodsinth

4、evisualeffectandSignalNoiseRatio（SNR）andMeanSquareError（MSE）.Thus，ithashighpracticalvalue.Keywords：wavelettransform；denoising；thresholdfunction摘要：在D.L.Donoho和I.M.Johnstone提出的多分辨分析小波阈值去噪方法的基础上，提出了一种新的阈值函数。与传统的硬阈值、软阈值、半软阈值以及已有的改进阈值函数相比，该函数不仅易于计算，而且具有优越的数学特性。通过Heavisine和Drop-pler信号的仿真实验表明

5、，新的阈值函数可以有效地去除白噪声干扰，无论在视觉效果上还是在信噪比和均方误差定量指标上，均优于上述几种去噪方法，具有较高的实用价值。关键词：小波变换；去噪；阈值函数DOI：10.3778/j.issn.1002-8331.2011.12.040文章编号：1002-8331（2011）12-0141-05文献标识码：A中图分类号：TP911.71引言则时显得过于光滑；半软阈值函数是硬阈值函数和软阈值函数由于现实生活中，信号在获取和传输过程中，不可避免地的一种折衷形式，保留了较大的系数而且具有连续性，但是半软会引入噪声，并对后续的信号处理产生不利的影响，为了后续阈值函

6、数需要确定两个阈值，增加了算法的复杂程度，且上、下更高层次的处理，有必要对信号进行去噪处理。1994年，D.L.阈值的选取影响着重构信号的精度。此外，文献[6]中给出的阈Donoho和I.M.Johnstone[1]在小波变换的基础上提出了阈值去值函数虽然解决了估计小波系数与含噪信号的小波系数之间存噪的概念后，该方法在去噪方面得到了广泛应用[1-9]。阈值函数在恒定偏差的问题，但是其连续性差；文献[7]中提出的阈值函数关系着重构信号的连续性和精度，对小波去噪的效果有很大的虽然其连续性好，但是估计小波系数与含噪信号的小波系数之影响。目前，阈值的处理分硬阈值、软阈值和半

7、软阈值[4-5，9]三种间存在恒定偏差的问题仍然没有解决。为了克服上述去噪方法处理方式。其中硬阈值处理是将信号的绝对值与阈值进行比存在的缺点，本文提出了一种新的阈值函数，其连续性好且便于较，小于阈值的点变为零，其他保持不变；软阈值处理是将信号调节，能够解决估计小波系数与含噪信号的小波系数之间存在的绝对值和阈值进行比较，当数据的绝对值小于阈值时，令其为恒定偏差的问题，具有较高的实用价值。零，大于或等于阈值的数据点则向零收缩，变为该点值与阈值之差；半软阈值处理提出了上阈值和下阈值，将信号的绝对值与2小波阈值去噪原理上、下阈值进行比较，小于或等于下阈值的点变为零，大于