基于二元介质模型的岩土类材料破损过程数值模拟

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1、水利学报年月第卷第期文章编号基于二元介质模型的岩土类材料破损过程数值模拟刘恩龙沈珠江清华大学水利水电工程系北京摘要岩土类材料是非均质的具有微缺陷的天然材料岩土破损力学将岩土材料抽象成由胶结元和摩擦元组成的二元结构体本文在细观尺度上把胶结元看成理想弹脆性材料把摩擦元看成硬化型弹塑性材料计算时通过受荷过程中胶结元破损并逐渐向摩擦元的转化来模拟岩土材料的破损过程最后进行平面应变受压应力状态下的数值计算探讨不同侧向应力状态下岩土类材料的破损发展过程和相应的位移状态结果表明本文建议的模拟方法可以较好的模拟岩土类材

2、料的破损过程和力学响应关键词非均质性细观尺度二元介质模型破损过程中图分类号文献标识码研究背景岩土类材料是一种非均质材料内部存在大量的微细观缺陷在外部荷载的作用下材料内部缺陷的成核扩展和细观变形机制决定了其宏观变形特性和破损过程模型被广泛用于模拟非均质材料破损过程如对岩石混凝土类材料的断裂损伤过程的细观数值模拟对岩石的开裂过程进行数值模拟以及对非均匀脆性材料的破坏过程进行的三维数值模拟但模型对受压状态下的剪切带形成过程的模拟存在很大困难于是有学者将均匀化理论与有限元方法结合考虑多孔材料的细观本构关系对多孔

3、材料的细观力学特性进行数值模拟研究或从基本的能量传递定律出发建立的物理元胞自动机理论对岩石混凝土等非均质材料的破坏演化进行模拟还有些学者考虑到岩土类材料的细观非均匀性通过对材料的参数进行随机赋值利用有限元模拟岩石类材料的破裂过程应用离散元方法研究砂岩中剪切带发展的控制因素并与试验过程中的微结构变化进行对比利用离散的中心力弹簧模型模拟了高孔隙沉积岩中压缩带的形成岩土类材料的工作应力状态大多是压剪应力状态所以应该考虑岩土类材料的微观变形机理对岩土类材料在压剪应力状态下的变形破损过程进行模拟因此本文基于二元介

4、质模型概念把岩土材料抽象成具有黏聚特性的胶结元和具有摩擦特性的摩擦元组成的二元结构体在细观尺度上把胶结元看成理想弹脆性材料和把摩擦元看成硬化型弹塑性材料通过受荷过程中胶结元破损并逐渐向摩擦元的转化来模拟岩土材料的破损过程最后进行平面应变受压应力状态下的数值计算探讨不同的侧向应力状态下岩土类材料的破损发展过程和相应的位移状态研究不同的硬化参数对破损过程的影响岩土材料破损过程的模拟方法根据岩土二元介质模型概念可以将岩土材料在细观尺度上理想化为由大量的胶结元和摩擦收稿日期基金项目南京水利科学研究院开放流动研究

5、基金资助项目作者简介刘恩龙男河南商丘人博士主要从事岩土材料的基本性质及数学模型方面的研究元组成的二元结构体胶结元和摩擦元彼此独立并具有自己的变形特性在受荷过程中胶结元逐渐破损并转化为摩擦元二者共同抵抗外部作用直至破坏摩擦元的汇集增大会逐渐形成宏观的破碎带因此通过受荷过程中对胶结元的破损并向摩擦元转化的模拟就可以对宏观上岩土材料的破损过程进行模拟二元结构体的本构特性胶结元主要是通过强黏聚力形成的材料其变形过程具有脆性性质在此假定胶结元为理想弹脆性材料即在应力状态达到破坏强度以前其变性特性是线弹性的达到破坏

6、强度以后很快转化为摩擦元如图所示图中为胶结元的应力和应变为胶结元破坏时的应力和应变摩擦元具有较弱的胶结强度其变形过程具有弹塑性性质可以是硬化型的也可以是软化型的在此假定为硬化型弹塑性的即在应力状态图胶结元变形特性点在屈服面以内时其变性特性是弹性的当应力状态点在屈服面上时进入塑性状态记分别为胶结元的弹性模量和泊松比则胶结元的刚度矩阵为记为摩擦元的屈服函数采用相适应的流动法则则摩擦元的刚度矩阵为式中为硬化参数采用线性强化弹塑性时如图所示则?图中为摩擦元的应力和应变为摩擦元屈服时的应力和应变为摩擦元的初始和屈

7、服后的弹性模量图摩擦元硬化特性屈服准则受荷后胶结元在达到其破坏强度后就会转化为摩擦元应该给出胶结元转化为摩擦元时应满足的应力条件即破坏准则此处考虑拉伸破坏和剪切破坏两种方式当胶结元的最小主应力达到抗拉强度时破坏即为拉伸破坏否则为剪切破坏对胶结元的剪切破坏采用准则压应力为正式中分别为胶结元的最大和最小主应力为胶结元的内摩擦角为胶结元的内聚力同样对于硬化型摩擦元也取与胶结元类似的屈服准则式中分别为摩擦元的最大和最小主应力为摩擦元的内摩擦角为摩擦元的内聚力计算方法对于胶结元可以对原状土样进行试验利用初始值做为

8、胶结元的参数对于摩擦元可以把原状土样完全加荷破损后反复剪切使其结构完全丧失再进行试验得到的参数值作为摩擦元的计算参数由于胶结元破损后会引起应力的重分布所以直到没有胶结元破损为止才可达到新的平衡故在每一步计算过程中都采用迭代算法并在每一计算步中统计出胶结元破损的单元数模拟算例基于上述基本原理作者编制了相应的平面有限元程序进行应力位移和试件的荷载位移分析下面对岩样在不同侧向应力状态下的平面应变压缩试验进行数值计算计算的网格如图所示共采用个单元网