压缩感知重建算法及其在数字水印中的应用

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1、丑妻京交硕士学位论文压缩感知重建算法及其在数字水印中的应用ReconstructionAlgorithmsforCompressiveSensingandTheirApplicationstoDigitalWatermarking作者：林婉娟导师：赵瑞珍北京交通大学2011年6月＼＼、、、t＼r】·◆学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解北京交通大学有关保留、使用学位论文的规定。特授权北京交通大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数掘库进行检索，提供阅览服务，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机

2、构送交论文的复印件和磁盘。(保密的学位论文在解密后适用本授权说明)学位论文作者签名：才棚签字日期：oJ1年‘月f7日导师签名：签字吼Ⅵ1年6月咿日20乞▲、k‘}>●中图分类号：lnq911．7UDC：学校代码：10004密级：公开北京交通大学硕士学位论文压缩感知重建算法及其在数字水印中的应用ReconstructionAlgorithmsforCompressiveSensingandTheirApplicationstoDigitalWatermarking作者姓名：林婉娟导师姓名：赵瑞珍学号：09120476职称：教授学位类别：工学学位级别：硕士

3、学科专业：模式识别与智能研究方向：信息感知与智能信息处理系统北京交通大学2011年6月《÷▲1’●●Z，‘l，致谢在论文完成之际，我谨向在攻读硕士期间所有给予过关怀、支持和帮助的老师、同学及亲人表示最诚挚的谢意。首先，我要深深感谢我的导师赵瑞珍教授。赵老师严谨的治学态度和科学的工作方法给了我极大的帮助和影响。在科研上给了我大量的、及其有益的建议和具体的指导，并在论文的撰写和审稿中倾注了大量的心血。此外，他高尚的学术品质、谦和的为人风范也是我学习的榜样。在此衷心感谢两年来赵瑞珍教授对我的关心和指导。其次，非常感谢胡绍海教授尽最大努力为我们营造了一个和谐、

4、融洽的学习环境，使我们能顺利地完成各项科研工作。在此，向胡绍海教授表示衷心的谢意。从踏入北京交通大学起，我在交大求学已经六年了，我很庆幸这段最美好的青春年华都留在了母校，也非常感谢这六年来与我互勉互励的诸位同学。感谢他们陪我一起考研，然后一起完成学业，毕业在即，祝福我们拥有一个美好的将来。感谢实验室的李浩、秦周、任晓馨等同学，对我的学习和科研工作给予了很大的帮助和支持。在我的科研工作和论文撰写中，提出了宝贵的意见和建议，在此表示深深的谢意。感谢硕士期间朝夕相处的所有同学，两年来，一起生活和学习的美好时光里，他们给予的真诚鼓励和无私帮助是终生难忘的。感谢

5、我的家人在生活上无微不至的照顾和精神上的支持，希望我的进步和成长能够给他们带来无限的喜悦和欣慰。两年的硕士研究生生活很快就要结束了，再次向关心和帮助过我的老师、同学和亲人表示最由衷的感谢。“JA1l}、“中文摘要压缩感知理论是一种充分利用信号稀疏性或者可压缩性的全新的信号采样理论。该理论表明，通过采集少量的信号值就可实现稀疏或可压缩信号的精确重建。该理论成功克服了采样数据量巨大，传感元、采样时间以及数据存储空间等物理资源浪费严重的问题，具有良好的实际应用前景。重建算法作为压缩感知过程中一个不可或缺的环节，其关键问题是如何从仅有的低维数据中最大程度地恢复

6、出原始的高维数据。本文在深入研究现有重建算法和相关最优化理论的基础上，围绕它们展开深入研究，主要完成工作如下。对压缩感知重建算法中的子空间追踪算法进行了改进。本文在深入研究了基于压缩感知的正交匹配追踪、子空间追踪等经典重建算法之后，分析了各算法的原子更新过程。重点分析子空间追踪算法中的回溯过程，即在迭代过程中不断选中原子的同时剔除部分以前选中的原子，这种方式能否保证每轮剔除原子后迭代余量会下降，这是一个值得质疑的问题。针对该问题，本文提出一种迭代余量稳定下降的原子更新方法，通过实验证明，在相同迭代条件下，改进后的子空间追踪算法在重建质量上优于原始的子空

7、间追踪算法。对基于光滑，0范数(SmoothedtoNorm,SL0)的重建算法进行了改进。光滑，n范数用光滑函数近似厶范数，并与凸优化思想相结合进行求解，具体迭代过程采用最速下降法和梯度投影原理，逐步逼近最优解。本文在深入研究SL0算法的基础上，针对其近似厶范数估计函数的选取，引入双曲正切函数来近似，n范数；针对收敛速度方面的不足，提出了一种基于近似厶范数最小和修正牛顿法的重建算法(NSL0算法)，该算法基于性能更好的双曲正切函数来近似厶范数，采用简单而有效的修正牛顿法实现最优值求解，取得较好的效果。本文在深入研究压缩感知理论及其重建算法之后，将其应

8、用到数字水印技术中。数字水印技术是通过在原始数据中嵌入秘密信息——水印，来证实该数据的所有权归