广义区间系统的鲁棒控制

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1、东北大学博士学位论文摘要广义区间系统的鲁棒控制摘要广义系统由于其深刻的实际背景已引起了广泛的关注，并取得了丰硕的研究成果。时滞是客观世界及工程实际中普遍存在的现象，广义系统中也包含了大量的带有时滞的广义系统。本文研究了广义区间系统的鲁棒比控制问题，研究了时滞广义系统的尻控制问题和鲁棒控制问题。主要内容如下：(1)针对连续及离散广义区间系统，分别研究了鲁棒凰控制问题，设计了鲁棒届。状态反馈控制器：分析表明，所设计的鲁棒凰状态反馈控制器保证闭环系统正则、无脉冲(连续系统)或因果(离散系统)、稳定且满足一定的凰性能指标。(2)研

2、究了时滞广义系统的状态反馈和动态输出反馈凰控制问题，设计了保证闭环系统正则、无脉冲、稳定且满足一定的风性能指标的反馈控制器。(3)研究了时滞广义区间系统的鲁棒凰控制问题，设计了鲁棒风状态反馈控制器。(4)研究了不确定时滞广义系统的鲁棒凰弹性控制问题，其不确定性不仅存在于系统矩阵和输入矩阵，而且存在于控制器的增益中。在控制器增益摄动具有加法和乘法两种结构形式下，讨论了系统的鲁棒凰弹性控制器设计问题。分析表明，所设计的状态反馈弹性控制器保证闭环系统正则、无脉冲、稳定且满足一定的凰性能指标。(5)研究了时滞广义区间系统的保性能控

3、制问题，设计了保证闭环系统正则、无脉冲、稳定且满足一定的性能指标的状态反馈控制器。(6)研究了时滞广义区间系统的保性能弹性控制问题，在控制器增益摄动具有加法和乘法两种结构形式下，设计了保性能状态反馈弹性控制器。关键词：广义连续系统；广义离散系统；区间系统；时滞广义系统；麒。控制；保性能控制；弹性控制器；线性矩阵不等式。一II—东侧-大笋妒基鼍≯暂受誊霎囊爱矗2}s§翌=鲤嚣矍译§篙嚣。：#ilii”i!；Iill，I￡

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6、嚣讳飙锅lll：厕葡期萋囊待영"x独创-I．生声明本人声明所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过

7、的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：名《南{二日期：伽；≮c肄1们学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。(如作者和导师同意网上交流，请在下方签名；否则视为不同意。)学位论文作者签名：j秀嘲z^签字目期：

8、认了知』再n巾导师签名：签字日期：查!!垄堂竖主堂堡垒圭——一———j—兰：羔l绪论1．1广义系统模型广义系统模型存在于社会生产的诸多领域中，例如：电子网络系统【1一，电力系统【31，经济系统H-51，机械系统随71，机器人系纠洲1，惯性导航系统【121，交联大系统【131，化学工程系统‘14，151，导弹系统㈣等等。因此，对广义系统理论的研究具有深远的实际意义。广义系统，又称为奇异系统、微分代数系统、半状态系统或隐式系统，一般用微分代数方程描述为』E9弦(‘)=，G◇)，“蛳’(1．1．1)【y(f)=g(x(f)，“(

9、f)，r)其中，，(x(0，Ⅳ(r)，r)，g(x(f)，Ⅳ(f)，f)表示x(r)，”(f)和r的n维向量函数；xO)，“(f)和f依次表示状态向量，输入向量和时间变量：y(f)为输出向量；EO)∈R””。一般地，坷呔【E(f)】<玎。特别地，当r趴k[E(f)】=n时，式(1．1．1)是正常系统(即奏哥鼍丁主罄善誉孽答建{妻l誊蕃囊尊；耋垂蛩1jl堡j!雪i主；军垂自；毳鼍l藿l!疃j毒蜜量毫8薹矍￡潆t?震毫영"x查!!垄堂竖主堂堡垒圭——一蘸霪i=；霎攀餮羹饕霪编督簪刚唰戡艘野g列互影引》豪雾副髻高。酣秘；灞型望掣

10、}曩i；～i冼湛斋削；曼=嘈遁皿强嘉=乏：磊鋈断粜蔓蔓；莉鲫褂葡蘩霸；!哺菇塘藤瑜掣i十j影琵那嚣塔萋雾；韧△田导邈臻；；÷；钱；E带瓮舞蕊∞^!采蛭；蛩鲢霓d塑嗣拍瓤封骶嚣鞭铺舷鑫锑拍静斡i刁积磋拍j维数錾叫0筢范，野的维数)，而广义系统(1．1．2)的动态阶仅为g=raIlk(E)。(3)正常系统的