高二数学2008-2009学年度第一学期教学质量检查

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1、2008-2009学年度第一学期教学质量检查高二数学试卷（文科）一、选择题：1.AABC的三边长分别为a,b,c,若g=1力二希,3=120°,则A等于（）A30°B.450C.60°D.12O02.已知p：兀=3,q:x2-x-6=0,那么p是q的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D既不充分也不必要条件v2乂23.双曲线^-―=1的渐近线方程是（）949234A.y=±—xB.y=±—xC.y=±—xD.y=±—x432994.函^y=x+-（x>0）的最小值为（）A2B,6Cl2D185.已知等比数列｛d”｝满足同+^2=3卫2+

2、。3=6,则。7=（）A64B.81C.128D2436•已知函数/（兀）=沁，记/'（X）为函数/（劝的导函数，则/（%）=（）xcosx+sinxxsinx-cosxsinx-xcosxxcosx-sinxAd.C.D.X对肃JTx-2<07.已知点P（x9y）在不等式组y-150表示的平面区域上运动，则目标函数x+2y-2>0z=x-y的最大值是（）A-lB.lC.2D.38•已知抛物线y2=2px（p>0）的焦点为F,准线为2。若该抛物线上横坐标为6的点到焦点F的距离是10,则/?的值为（）AAB.8C.160.329•对于实数abc,下列命

3、题为真命题的个数为①若°ab>h2③若丄v丄vO,则ab纟ab④若—>1,贝！Ia>bhD.310.已知片,巧是两个定点，点P是以片和耳为公共焦点的椭圆与双曲线的一个交点，并且ZF,PF2=60°,弓和勺分别是椭圆和双曲线的离心率，则有()3

4、13A.才+3园=4B.3e^+e2=4C.^y+—=4£).=+—=4■2e-e2e；二、填空题：11•函数y=兀+/在点兀=0处的切线方程是12•已知等差数列{%}的公差为2,前斤项和记为S”，且S6=18,则舛+冬+他=一13.如

5、图，为了测量河对岸的塔高AB.选取与塔底B在同一水平面内的两个观测点C与D。现测得ZBCD=120°,ZBDC=30°,BD=30V3米，并在点C测得塔顶A的仰角为30°,则塔高AB为米14•如图，在边长为3的正方形AQCQ内作正方形A2B2C2D2，使A}A2=2A2B},瓦瓦=2应，疋=2可，万耳=2两，依此类推，在正方形AB2C2Z)2内在做正方形A3B3C3D3，……。记正方形AQGDj的面积为则同+勺+勺+・・・+色=三、解答题15.设AABC的三边长分别为ci,b,c,已知g=1"=3,且2cosC-l=0(1)求角C的度数(2)求c(3

6、)求MBC的面积16.设命题p:方程F+2/71x4-4=0有实数根；q:方程兀2+2(/7?-2)x-3m+10二0有实数根，已知pvq为真，为真，求实数加的取值范围17.E2知函数f(x)=x2+dlnx(1)当f/=-l时，求函数/(兀)的单调区间和极值(2)若/(兀)在［l,+oo)上是单调增函数，求实数d的取值范围18.某公司在安装宽带网时，购买设备及安装共花费5万元，该公司每年需要向电信部门交纳宽带使用费都是0.5万元,公司用于宽带网的维护费用每年各不同,第一年的维护费是0.1万元，以后每年比上一年增加0.1万元。(1)求该公司使用宽带网

7、满5年时，累计总费用(含购买设备及安装费用在内)是多少？(2)该公司使用宽带多少年吋，累计总费用的年平均值最小？2218.已知A为椭圆

8、y+*=l（a>b>0）上的一个点，FP的分别为椭圆的左右焦点。当nF?垂直于兀轴吋，恰好=o（1）求该椭圆的离心率（2）若直线y=x+l与椭圆恒有两个不同的交点P、Q,且OPOQ>-（0为坐标原点），求实数b的取值范围20.设数列｛色｝和｛仇｝满足q=勺=6,a2=b2=4,色=仇=3,且数列｛an+1-an｝是等差数列，K-2｝是等比数列。（1）求数列仏”｝和｛仇｝的通项公式（2）设数列｛"”｝的前刃项和为S”

9、，求S”的表达式（3）数列仏｝满足_=给•仇+2-2）,求数列仏｝的最大项