新型无扇区空间矢量脉宽调制算法的研究

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1、新型无扇区空间矢量脉宽调制算法的研究李丹周波黄佳佳方斯琛（南京航空航天大学航空电源航空科技重点实验室，南京，210016）摘要：传统的空间矢量脉宽调制（SVPWM）算法需要进行扇区判断，编程实现复杂。本文提出了一种基于新坐标系下的电压空间矢量脉宽调制的新算法。该算法无需扇区判断即可直接求解三相桥臂开关的占空比；实现了对开关信号的直接求解。与传统调制方法相比,大大简化了数字实现，提高了实时性。仿真及实验结果表明了该方法的正确性和可行性。关键词：空间矢量脉宽调制;三相逆变器;坐标系;新型调制算法;1引言在控制电机的三相逆变器中，空间

2、矢量脉宽调制（SVPWM）和正弦脉宽调制（SPWM）为两种常用调制方式。与SPWM近似正弦的输出电压不同，SVPWM的调制方法将逆变器和电机视为一个整体，着眼于使电机实现幅值恒定的旋转磁场。与SPWM相比，功率器件的开关次数可以减少1/3，直流电压利用率可提高15%，能获得较好的谐波抑制效果，具有快速的响应等特点；并且，SVPWM调制方式更适合数字实现。SVPWM的一系列优点使其得到了广泛应用，但缺点是数字控制复杂，因此许多文献致力于寻找SVPWM的简化算法[1]~[3]。文献[1]改变了扇区划分方式，减少了一定的运算步骤；文献

3、[2]使用新的扇区标号判别方法减少了三角运算，提高了运算速度。以上这些改进一定程度上简化了SVPWM的数字实现，但由于简化都是针对传统调制算法的具体运算步骤进行的，因此改进有限。本文通过对SVPWM的本质分析，提出了一种无扇区的全新实现方法。该方法改变了SVPWM调制算法的实现思想，将整个向量空间视为整体，省略扇区的概念来达到算法的简化，与传统调制方法相比减小了编程难度，提高了运算实时性，有利于数字实现。2传统电压空间矢量脉宽调制方法三相全桥逆变器共八种开关模式，分别对应八个基本电压空间矢量U0~U7，如图1所示。两个零矢量U0

4、、U7幅值为0，位于原点。其余六个非零矢量幅值相同，相邻矢量间隔60o。根据非零矢量所在位置将空间划分为六个扇区。空间矢量脉宽调制就是利用U0~U7的不同组合，组成幅值相同、相位不同的参考电压矢量Uref，从而使矢量轨迹尽可能逼进基准圆，图1基本空间矢量在空间的分布图2参考电压在第一扇区矢量合成方法根据参考电压矢量所在扇区利用相邻的两个非零矢量与两个零矢量共同作用，当参考电压进入下一个扇区，采用新的相邻两矢量进行合成，当Tpwm取足够小，电压空间矢量的轨迹近似圆形。传统SVPWM算法的扇区计算需要占用大量的处理器资源，编程复杂，

5、对处理器性能的要求较高。本文通过对SVPWM内在原理的分析，在不改变系统控制策略的前提下简化算法的实现过程，避免了扇区计算，可以有效减小数字控制编程难度，有利于实际应用。1新型SVPWM控制方法在全桥逆变器中，三相的输出电压波形分别对应三个桥臂的开关状态，因此传统调制算法的八个基本电压矢量和扇区的概念实际上是为了方便运算引入的中间量。本文提出的新型空间矢量调制算法减少了这些中间量的运算，无需扇区计算，直接利用三相桥臂对应的开关状态来合成参考电压矢量。根据三相电压的空间分布关系，逆变器三相桥臂电压Ua、Ub、Uc正好对应于空间相隔

6、120o坐标系。图3三相120o坐标系的合成方式三相电压对参考电压的合成如图3所示，合成的关系满足：(1)式中Uref为参考电压矢量；Ta、Tb、Tc分别对应Ua、Ub、Uc的作用时间。新型算法的实质就是直接利用三相桥臂电压合成所需要的参考电压。利用式（1）直接计算对应各个开关管的控制信号，从而避免了传统调制方法的扇区计算。由于三相坐标系的分解困难，本文建立一种新型两相120o坐标系，在新坐标系下进行变换并推导约束条件。两相120o坐标系如图4所示。选择三相坐标系任意两相作为新坐标系的轴线，第三相根据几何关系投影到新坐标轴。新坐

7、标系轴线以m、n来表示，本文取A、B轴线与新坐标轴重合。图4120o三相坐标系到两相的变换新坐标下的合成关系：（2）（3）Tm、Tn分别对应Um、Un作用时间。Um、Un是三相电压在两相坐标下的投影。三相到两相120o坐标系的变换关系为：（4）式中：Ta、Tb、Tc分别对应Ua、Ub、Uc的作用时间。经过以上变换，对式（1）的求解可以转化为新坐标系下（3）、（4）两式的求解，求出的三相电压作用时间也对应了三个桥臂开关时间。根据现有已知条件，从方程组（4）解得的三相桥臂开通信号不仅要唯一，而且要满足控制的要求。按照空间矢量的调制关

8、系，在每个调制周期内每相桥臂开通时间大于0且小于载波周期，即隐含一个约束条件：(5)因为约束条件（5）限定的是一个区间，将式（5）的范围进一步限制。观察式（4）可以发现，若Ta、Tb、Tc三个变量中有一项为0则方程组计算最为简单。为了同时满足式（5）的约束，可令