《初四数学导学案》doc版

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1、初四数学导学案：3.8—3.9复习课型：复习主备：郭先玲执教：审核：王连峰使用时间：班级:姓名：学号：序号:36复习目标：1、能了解弧长和扇形面积的计算公式的推导过程，掌握弧长和扇形面积的计算公式，并能比较熟练的应用公式解决问题；2、了解圆锥侧面积计算公式的探索过程，掌握并能应用圆锥的侧面积计算公式解决问题；3、通过复习，让学生进一步体验空间图形与平面图形之间可以转化的数学思想。重点：应用两类计算公式解决问题。知识梳理：一、弧长及扇形的面积：1、推导思路：①圆的周长=，圆心角=，那么1的圆心角所对的弧长

2、=，10呢？，100呢？，n呢？。从而可得弧长公式：【l=】。②圆的面积=，圆心角=，那么圆心角为1的扇形的面积=，10呢？，100呢？，n呢？。从而可得扇形面积公式：【s=】。2、把两个公式比较一下，你又会有什么收获？s===，即：【s=】3、还记得三角形的面积公式吗？s=，比较一下，你有收获吗？二、圆锥的侧面积：1、圆锥的“母线”是指：圆锥的侧面展开图是（图形）。那么“母线”就是侧面展开图“”的，2、如图：设圆锥的底面半径为r，则底面周长为：，也就是侧面展开图“”的，由前面“一、2、”中的结论：【s

3、=】，可得圆锥的侧面积为：（用文字描述）：（牢记）。高母线3、注意右边的直角三角形：圆锥的“高、母线、底面半径”。底面半径3、圆锥的全面积=。4二、能力测试：1、圆的周长为8πcm，54的圆心角所对的弧长为。2、在直径为18cm的圆中，长为9πcm的弧所对的圆周角的度数为。3、一个扇形的面积是圆面积的，则此扇形的圆心角度数是。4、已知一个扇形的面积为28π，其弧长为4π，则扇形所在的圆的直径为。5、如图，AB是⊙O的直径，且AB=2，C、D是AB的三等分点，P是线段AB上的任一点，则图中阴影部分的面积为

4、。6、如图，水平放置的圆柱形油桶的截面半径为R，R油面高为R，截面上有油部分的面积为。7、已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径长的比是。8、一个圆锥形容器的底面直径为24cm，母线长为15cm，那么这个圆锥形容器的高为cm。9、小华用一个半径为36cm，面积为324πcm的扇形纸板，制作一个圆锥形的玩具帽，则帽子的底面直径为。10、制作一个圆锥模型，要求圆锥母线的长为9cm，底面圆的直径为10cm，则这个圆锥模型的侧面展开图的圆心角度数是。11、在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片

5、，使之恰好能围成一个圆锥模型，若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120，则r与R之间的关系是。.12、如图，是小王设计的纸扇，测得纸扇的圆心角是140，则制作一把纸扇至少需要平方厘米的纸。13、圆锥的母线与高的夹角为45，底面半径为2，则它的侧面积为。ABO14、如图，把半径为r的圆形铁片沿着半径OA、OB剪成面积比为1：2的两个扇形S，S把这两个扇形围成两个无底的圆锥，设这两个圆锥的高分别为h，h，则h与h的大小关系为：A、h>hB、h

6、正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B处，他4要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫经过的最短路线是。16、在Rt△ABC中，斜边AB=13，以边BC为轴旋转一周得到全面积为90π的圆锥，求该圆锥的高。BCA17、如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的EF上，若OA=3，∠1=∠2，则扇形OEF面积为多少？18、如图，秋千拉绳OA长3米，静止时踩板C离地面0.5米，小宁荡秋千时，秋千在最高处（点A、B处）踩板离地面的距离O是2米（左右对

7、称）则该秋千所荡过的圆弧AB的长是多少米？ABCED419、如图，AB是半圆O的直径，C是AO的中点，CD⊥AB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧DE交AB于点E，若AB=8cm，则图中阴影部分的面积为多少？DACOEB20、如图，把Rt△ABC的斜边AB放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△ABC的位置。设BC=1，AC=，则顶点A运动至点A的位置时，点A经过的路线与直线l可围成的图形的面积是多少？ACBlABCA21、如图，一个纸杯，它的母线AC和EF延长后的立体图形是圆锥。该圆

8、锥的侧面展开图是扇形OAB。经测量，纸杯的上开口圆的直径为6cm，下底圆的直径为4cm，母线长EF=8cm。求扇形OAB的圆心角α及纸杯的全面积。EABFCDαO4