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1、成人高考-数学知识提纲数学复习资料【总分150分分配如下】一、理工农医类1、选择题（单选题，共85分，每题5分）2、填空题（共16分，每小题4分》3、解答题（共49分，共4题）二、文史财经类1、选择题（单选题，共85分，每题5分）2、填空题（共20分，每小题4分》3、解答题（共45分，共4题》K特别注意】选择题85分必须做，不能空着。【知识点解析如下】1.集合：会用列举法、描述法表示集合，会集合的交、并、补运算，能借助数轴解决集合运算的问题，具体参看课木例2、4、5.2•充分必要条件要分清条件和结论，由条件可推岀结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推岀条件，则条件是结
2、论成立的必要条件。从集合角度解释，若AU3,则A是B的充分条件；若则A是B的必耍条件；若A=B,则A是B的充要条件。例1：对“充分必要条件”的理解.请看两个例子：（1）“严=9”是“兀=3”的什么条件?（2）x>2是兀〉5的什么条件？我们知道，若AnB,则A是B的充分条件，若“AuB”，则A是B的必要条件，但这种只记住定义的理解还不够，必须有自己的理解语言:“若A=>B,即是A能推出B”，但这样还不够具体形象，因为“推出”指的是什么还不明确；即使借助数轴、文氏图，也还是“抽象”的；如果用“A中的所有元素能满足的自然语言去理解，基木能深刻把握“充分必要条件”的内容•木例中，
3、x2=9即集合{-3,3},当中的元素-3不能满足或者说不属于{3},但{3}的元素能满足或者说属于{-3,3.假设A={xx2=9},B={xx=3},则满足“AuB”，故“疋=9”是“兀=3”的必要非充分条件，同理x>2是兀>5的必要非充分条件.3.直角坐标系注意某一点关于坐标轴、坐标原点、y=x,y=-x的坐标的写法。如点（2,3）关于x轴对称坐标为（2,・3）,点（2,3）关于y轴对称坐标为（-2,3）,点（2,3）关于原点对称坐标为（-2,-3）,点（2,3）关于y=x轴对称坐标为（3,2）,点（2,3）关于y=-x轴对称坐标为（・3,・2）,4.函数的三要
4、素：定义域、值域、对应法则，如果两个函数三要素相同，则是相同函数。5.会求函数的定义域，做27解答题页第一大题6.函数的定义域、值域、解析式、单调性、奇偶性性、周期是重要的研究内容，尤其是定义域、一次和二次函数的解析式，单调性最重要。7.函数的奇偶性。（1）具有奇偶性的函数的定义域的特征：定义域必须关于原点对称！为此确定函数的奇偶性时，务必先判定函数定义域是否关于原点对称。（2）确定函数奇偶性的常用方法（若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性）：①定义法：②利用函数奇偶性定义的等价形式：/（x）±/（-x）=0或匸二±1（/（兀）工0）。③图像法：奇函数的图
5、象关于原点对称；偶函数的图象关于y轴对称。常见奇函数：y=x,y=x3,y=-x3,y=x^,y=smx,y=tanx,指数是奇数常见偶函数：y=k.y=x2,y=x2,y=x°,y=cosx一些规律：两个奇函数相加或者相减还是奇函数，两个偶函数相加或者相减还是偶函数，但是两种函数加减就是非奇非偶，两种函数乘除是奇函数，例如y二tan兀二也兰是奇函数.cos%(3)函数奇偶性的性质：①奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同；偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反.①如果奇函数有反函数，那么其反函数一定还是奇函数.②若/(兀)为偶函数
6、,则/(-X)=f(x)=f(XI)・③奇函数/(x)定义域中含有0,则必有/(0)=0.故/(0)=0是/(兀)为奇函数的既不充分也不必要条件。&函数的单调性：一般用来比较大小，而且主要用来比较指数函数、对数函数的大小，此外，反比例函数、一次函数、二次函数的单调性也比较重要，要熟记他们的图像的分布和走势。熟记课木第8页的图和相关结论。一次函数、反比例函数p9例题9.二次函数表达形式有三种：一般式：f(x)=a)c^hx-^-c；顶点式：f(x)=a(x-m)；零点式：f(x)=a(x-x})(x-x2),要会根据已知条件的特点，灵活地选用二次函数的表达形式。10.
7、—元一次不等式的解法关键是化为ax>b,再把x的系数化为1,注意乘以或者除以一个负数不等号的方向要改变；一元一次不等式组最后取个不等式的交集，即数轴上的公共部分。做p424、5、6大题11.绝对值不等式只要求会做：
8、ax+b
9、vcu>-cva¥+Z?vc和
10、ar+Z?
11、>cu>QVox+方或者or+bv-c,—定会去绝对值符号。做p43712.—元二次不等式是重点，阅读课文29至31的图表及36至38页的例题。设。>0,兀］，召是方程^bx-^c=0的两实根，且NV®则其解集如卜表:ax2+&r+c>0ax2+Z?x+c>0a
