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时间:2019-03-03
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1、1.若异面直线l1,l2的方向向量分别是=(0,﹣2,﹣1),=(2,0,4),则异面直线l1与l2的夹角的余弦值等于( ) A.﹣B.C.﹣D. 2.已知点A(0,1,2),B(2,3,4),
2、AB
3、=( ) A.2B.3C.D.12 3.若=(2,2,0),=(1,3,z),<,>=60°,则z等于( )A.B.﹣C.±D.± 4.若=(1,λ,2),=(2,﹣1,1),与的夹角为60°,则λ的值为( ) A.17或﹣1B.﹣17或1C.﹣1D.1 5.已知A(2,﹣5,1),B(2,﹣2,4),C(1,﹣4,1),则向量与的夹角为( ) A.30°
4、B.45°C.60°D.90° 6.已知向量,则它们的夹角是( )A.0°B.45°C.90°D.135° 7.空间向量=(1,1,1),=(0,1,﹣1),则,的夹角为( ) A.30°B.60°C.90°D.120°8.若向量=(1,λ,2),=(2,﹣1,2),、的夹角的余弦值为,则λ的值为( ) A.﹣B.C.D.﹣ 9.已知A(﹣1,﹣2,1),B(1,2,﹣1),O为坐标原点,则向量与的夹角是( ) A.0B.C.D.π 10.已知空间直角坐标系中两点A(3,﹣1,2),B(0,﹣1,﹣2),则A,B两点间的距离是( ) A.3B.C.D.5
5、 11.若向量=(1,λ,0),=(2,0,0)且与的夹角为60°,则λ等于( ) A.1B.C.﹣或D.﹣1或1 12.已知=(1,0,﹣1),则下列向量中与所成夹角为120°的是( ) A.(1,0,1)B.(1,﹣1,0)C.(0,﹣1,﹣1)D.(﹣1,1,0) 13.若向量(1,0,x)与向量(2,1,2)的夹角的余弦值为,则x为( )A.0B.1C.﹣1D.214.若向量=(﹣1,2,0),=(3,0,﹣2)都与一个二面角的棱垂直,且、分别与两个半平面平行,则该二面角的余弦值为 _________ . 15.若向量=(1,λ,2),=(﹣2,1,
6、1),,夹角的余弦值为,则λ= _________ . 16.在空间直角坐标系中,已知A(1,﹣2,1),B(2,2,2),点P在z轴上,且满足
7、PA
8、=
9、PB
10、,则点P的坐标为 _________ .17.已知,则与的夹角等于 _________ .18.已知向量=(2,3,1),=(1,2,0),则
11、﹣
12、等于 _________ .19.(理)与A(﹣1,2,3),B(0,0,5)两点距离相等的点P(x,y,z)的坐标满足的条件为 _________ . 20.已知点A的坐标为(1,3,5),点B的坐标为(3,1,4),则
13、AB
14、的长为 _________ .
15、21.已知向量=(2,﹣1,2),=(1,0,3),则cos∠OAB= _________ .22.已知向量(3,4,5),=(0,0,1),那么cos<,>= _________ .23.已知=(2,﹣3,0),=(k,0,3),<,>=120°,则k= _________ .24.已知向量,则这两个向量的夹角为 _________ .25.已知空间三点A(0,2,3),B(﹣2,1,6),C(1,﹣1,5),则与的夹角为 _________ .26.已知=(1,2,﹣2),若
16、
17、=2
18、
19、,且∥,则= _________ .27.若,,且向量与向量的夹角为120
20、°,则λ= _________ .28.若空间两点A(1,2,x)、B(2,3x+1,x﹣2)之间的距离为,则x的值为 _________ .29.已知向量则它与x轴正方向夹角的余弦值为 _________ .30.已知=(1﹣t,2t﹣1,0),=(2,t,t),则
21、﹣
22、的取值范围是 _________ .1.己知,则平面ABC的一个单位法向量可表示为( ) A.(﹣1,2,﹣2)B.C.D. 2.已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),则平面ABC的一个单位法向量是( ) A.(1,1,﹣1)B.(,﹣,)C.(1,1,1)D.(﹣,﹣,
23、﹣) 3.已知空间三点A(1,3,2),B(1,2,1),C(﹣1,2,3),则下列向量中是平面ABC的法向量的为( ) A.(﹣1,﹣2,5)B.(1,3,2)C.(1,1,1)D.(﹣1,1,﹣1) 4.已知O(0,0,0),A(﹣4,6,﹣1),B(4,3,2),则下列各向量中是平面AOB的一个法向量的是( ) A.(0,1,6)B.(﹣1,2,﹣1)C.(﹣15,4,36)D.(15,4,﹣36) 5.若平面α,β的法向量分别为=(﹣1,2,4),=(x,﹣1,﹣2),并且α∥β,则x的值为( ) A.10B.﹣10C.D.﹣ 6.若=(1,﹣2,2
24、)是平面α
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