西经课后题(课后大题,期末)

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1、.5．假定某消费者关于某种商品的消费数量Ｑ与收入M之间的函数关系为M＝100Q2。求：当收入M＝6400时的需求的收入点弹性。解：由已知条件M＝100Q2，可得：于是有：进一步，可得：观察并分析以上计算过程及其结果可发现，当收入函数M＝aＱ2（其中a＞0且为常数）时，则无论收入M为多少，相应的需求的收入点弹性恒等于1/2。6．假定需求函数为Ｑ＝MP－N，其中M表示收入，P表示商品价格，N（N＞0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。解：由已知条件Ｑ＝MP－N可得：由此可见，一般地，对于幂指数需求函数Ｑ（P）＝MP－N而言，其需求的价格点弹性总等于幂指数的绝对值N。而对于线性需求函

2、数Ｑ（M）＝MP－N而言，其需求的收入点弹性总是等于1。7．假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场......的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3；另外40个消费者购买该市场的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求：按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是多少？解：令在该市场上被100个消费者购买的商品总量为Ｑ，相应的市场价格为P。根据题意，该市场的商品被60个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹性都是3，于是，单个消费者i的需求的价格弹性可以写为：即：（1）且：（2）相类似地，再根据题意，该市场的商品被另外40个消费者购买，且每个消费者的需求的价格弹

3、性都是6，于是，单个消费者j的需求的价格弹性也可以写为：即：（3）且：（4）此外，该市场上100个消费者合计的需求的价格弹性可以写为：将（1）式、（2）式代入上式，得：再将（2）式、（4）式代入上式，得：......所以，按100个消费者合计的需求的价格弹性系数是5。8．假定某消费者的需求的价格弹性ed＝1.3，需求的收入弹性eM＝2.2。求：（1）在其他条件不变的情况下，商品价格下降2％对需求数量的影响。（2）在其他条件不变的情况下，消费者收入提高5％对需求数量的影响。解：（1）由于，于是将，＝2%代入，有：；所以在其他条件不变的情况下，价格降低2%使需求增加2.6%。（2）由于，于是有：

4、；因此，其他条件不变收入提高5%时，需求增加11%。9．假定在某市场上A、B两厂商是生产同种有差异的产品的竞争者；该市场对A厂商的需求曲线为PA＝200－QA，对B厂商的需求曲线为PB＝300－0.5QB；两厂商目前的销售量分别为QA＝50，QB＝100。求：（1）A、B两厂商的需求的价格弹性edA和edB各是多少？（2）如果B厂商降价后，使得B厂商的需求量增加为QB＝160，同时使竞争对手A......厂商的需求量减少为QA＝40。那么，A厂商的需求的交叉价格弹性eAB是多少？（3）如果B厂商追求销售收入最大化，那么，你认为B厂商的降价是一个正确的行为选择吗？解：（1）关于A厂商：由于PA

5、＝200－QA＝200－50＝150，且A厂商的需求函数可以写成：QA＝200－PA于是，A厂商的需求的价格弹性为：关于B厂商：由于PB＝300－0.5QB＝300－0.5×100＝250，且B厂商的需求函数可以写成：QB＝600－2PB于是，B厂商的需求的价格弹性为：（2）令B厂商降价前后的价格分别为PB和PB′，且A厂商相应的需求量分别为ＱA和ＱA′，根据题意有：ＱA＝50ＱA′＝40因此，A厂商的需求的交叉价格弹性为：（3）由（1）可知，B厂商在PB＝250时的需求的价格弹性为edB＝5，也就是说，对......B厂商的需求是富有弹性的。对于富有弹性的商品而言，厂商的价格和销售收入成反

6、方向的变化，所以，B厂商将商品价格由PB＝250下降为PB´＝220，将会增加其销售收入。具体地有：降价前，当PB＝250且QB＝100时，B厂商的销售收入为：降价后，当PB´＝20，且QB´＝100，B厂商的销售收入为：显然，，即B厂商降价增加了它的销售收入，所以，对于B厂商的销售收入最大化的目标而言，它的降价行为是正确的。12.假定某商品销售的总收益函数为TR＝120Q－3Q2。求：当MR＝30时需求的价格弹性。解答：由已知条件可得　　MR＝＝120－6Q＝30(1)得　　　Q＝15由式(1)式中的边际收益函数MR＝120－6Q，可得反需求函数　　P＝120－3Q(2)将Q＝15代入式(

7、2)，解得P＝75，并可由式(2)得需求函数Q＝40－。最后，根据需求的价格点弹性公式有　　ed＝－·＝－·＝13.假定某商品的需求的价格弹性为1.6，现售价格为P＝4。求：该商品的价格下降多少，才能使得销售量增加10%？解答：根据已知条件和需求的价格弹性公式，有......　　ed＝－＝－＝1.6由上式解得ΔP＝－0.25。也就是说，当该商品的价格下降0.25，即售价为P＝3.75时，销售量将会增加10%。