大学物理d-习题

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1、大学物理大学物理4-静电场rqqVr()=(5-28)E=2er（5-4）4πε0r4πεr0rrE=E(5-5)qi∑iV=∑（5-29）ii4πε0rib（5-26）W=qE⋅dl=q(V−V)ab0∫a0abvavbΨ=E⋅dSe∫∫srv1n(5-18)∫E⋅dl=0（5-23）=∑qLiεi=104.4.1大学物理−6在x轴上，有一点电荷qC1=×2010,位于原点，另一−6点电荷qC=×5010，位于x=-10cm处。试求x轴2上任一点的电场强度。qq12321解：1)x>0−0.100qq12412.05.0−E=+=9.010[×+]Vm⋅22224πεxx

2、4(0πε++.10)x(0x.10)002)0.10

3、εr.0301ur41−Euur=1.810q×⋅Vm−92944.810×−1CEV2=22=××9.010=×⋅2.710mA40πεr.0402224−1C处的场强大小为E=EE12+=×⋅3.2410VmE的方向与BC边的夹角E11.8°θ===artanartan33.7E2.72大学物理4.4.3电荷为＋q和－2q的两个点电荷分别置于x＝1m和x＝－1m处．一试验电荷置于x轴上何处，它受到的合力等于零？−2q+q解：首先电荷受到的合力等321于零即为此处场强为零，定−1.01.0性与半定量分析只能置于1区域才能满足。qq−2+=0224(1πεx−)41⎡⎤x−

4、−0πε0⎣⎦()2xx−610+=x=±(322)mxm=+(322)=5.83大学物理4.4.4.如图所示，AB=2l，OCD是以B为中心、l为半径的圆，点A处有正点荷+q，点B处有负电荷-q，求：（1）把单位正点电荷从O点沿OCD移到D点，电场力对它作了多少功？（2）把单位正点荷从D点沿AB的延长线移到无穷远出，电场力对它作了多少功？解：（1）VO=0,1⎛⎞qqqV=−⎜⎟=−,O46πεπ00⎝⎠llεl（2）V=0,1⎛⎞qqq∞V=−⎜⎟=−,Dqq43πεπ00⎝⎠ll6εl0Wq=−=()VV−DD∞∞0qq6πε0l0Wq=−=()VVOD00D6πεl

5、04.4.5大学物理−8−8例:如图所示，已知r=6cm,d=8cm,q1=3×10,q2=−3×.10C−9求：（1）将电荷量为2×10C的点电荷从A点移到B点，电场力作功多少？（2）将此点电荷从C点移到D点，电场力作功多少？ABC22解:Aq=Cq=d+r=10cm21qq12rrrU=U+U=+AAq1Aq24πεr4πεr0102d/2d/2883×10−3×10=−12+−12q1Dq4×3.142×0.06×8.85×104×3.142×0.10×8.85×102=1800VU=U+U=−1800VUB=UD=Uq1+Uq2=0CCq1Cq2(1)−9−5W=Q

6、(U−U)=2×10×1800=3.6×10JABAB(2)−9−5W=Q(U−U)=−2×10×1800=−3.6×10JCDCD大学物理5.稳恒磁场载流长直导线的磁场.μ0I一段圆弧圆电B=（cosθ−cosθ）（6-8）124πa流在其曲率中z心处的磁场。IDθ2θRbadzθvrvμIθdBB=0(6-13)zI2R2πa*oPyxμI0θC1B=2πa大学物理5.4.1真空中有一载流导线abcde，如图所示，电流为I，圆弧对应的曲率半径为R，求O点的磁感应强度的大小和方向。解：RB=B+B+B=2B+BabbcddeabbcdμIIIμμ00oo0B=−(cosθ

7、θcos)=(cos120−180)=ab1244πaRππ/24RμIθπμμII000B===bcd22224RππRRμIμIμIμI10000B=2×+=(2+π)=(+2)向里4πR4R4πR2Rπ大学物理5.4.2.在真空中将一根细长导线弯成如图所示的形状(在同一平面内，由实线表示)，AB=EF=，大圆弧的R半径为R，小圆弧的半径为R/2，求圆心O处的磁感强度的大小和方向．解：(1)ABCDEF,,三条直线电流在O点激发的磁场零；(2)B=μIR8向里BC0B=μIR6向外DE0μIμμII000向外参