反复荷载作用下混凝土损伤本构模型

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1、http://www.paper.edu.cn反复荷载作用下的混凝土损伤本构模型李淑春，刁波，叶英华（北京航空航天大学土木工程系，北京，100083）摘要：混凝土损伤模型的研究，实际上是研究混凝土材料的本构行为。在外界因素作用下，材料的累积变形引起结构内部损伤发展，最终的损伤将产生宏观裂缝直至整个结构破坏。本文根据Najar损伤理论，提出了新的分段曲线混凝土受压损伤变量模型和混凝土受拉软化段损伤变量模型，给出了不同强度等级的混凝土损伤变量方程和损伤演化方程。通过计算对比分析认为，建议的损伤模型与已有的混凝土本构模型吻合较好。该方法的优点是参数少，不

2、同的混凝土强度有确定的损伤演变方程，可以动态分析混凝土的累积损伤程度。在此基础上，根据已有的混凝土反复荷载作用下的滞回规则，建立了在某一循环荷载下的加载、再加载、卸载路径下的损伤本构模型，该模型考虑了混凝土在反复荷载作用下的应力跌落、裂面效应、强度下降、刚度退化等力学性能。为混凝土结构损伤仿真分析提出了另一个解决新途径。关键词：混凝土；受压损伤；受拉损伤；反复荷载；损伤本构模型中图分类号：TU528.01损伤程度，将损伤变量耦合到混凝土材料本构模型当中，用含损伤的本构模型代替不含1.引言损伤的本构模型，不仅可以动态追踪由于混混凝土结构是当今土木工程

3、中应用最凝土的损伤造成其强度劣化，还可以量化混为广泛的结构形式之一，该结构在外荷载、凝土结构的损伤程度，对评价混凝土结构的温度、徐变等因素作用下都将产生损伤劣累积损伤将具有积极的意义。化。尤其在地震作用下，损伤劣化程度最为从上个世纪80年代开始，国内外学者明显破坏也最为严重。历次大地震表明，在展开了对混凝土材料损伤模型的研究，混凝地震作用下，混凝土结构都将经历不同程度土材料损伤模型研究，主要从其材料的本构的损伤、断裂甚至倒塌破坏，造成惨重的人关系入手，考虑在本构模型中加入损伤变量员伤亡和经济损失，因此展开对混凝土结构来反映材料的损伤演变过程。比较典

4、型的损[1]在地震激励下的损伤评价分析将具有积极伤模型主要有：Loland损伤模型，Mazar[2][3]的意义。损伤模型以及分段线性损伤模型、分段[4][5]混凝土结构中的材料在各个不同受力曲线损伤模型，Sidoroff损伤模型，而假阶段都将不同程度地受到损伤，伴随着外荷定混凝土为各向异性损伤模型有[6][7][8]载的作用混凝土材料的强度、结构的刚度将Krajcnovi、高路彬模型、余天庆模型随累积损伤而衰减，最终导致结构性能劣等。其他的还有考虑混凝土疲劳破坏、随机化、寿命降低甚至发生破坏，而传统的破坏性、徐变、温度等影响的损伤模型。而到目理论

5、对此不能予以很好的解释。作为固体力前为止，针对混凝土材料在反复荷载作用下学的一个分支——损伤力学，是在连续介质损伤本构模型的研究还未见文献报道。[9]力学和热力学的基础上，用固体力学的方法本文根据Najar损伤理论，建立新的分研究材料或构件宏观力学性能的演变直至段曲线混凝土受压损伤变量方程以及混凝破坏的全过程，可以动态跟踪描述损伤破坏土受拉应力—应变全曲线软化段损伤变量的全过程，对于材料或结构的破坏程度给出方程，并给出了不同强度等级的混凝土损伤具体的判据。演变方程。在此基础上，根据已有的混凝土混凝土结构损伤评价强烈的依靠混凝反复荷载作用下的滞回规则

6、，建立了在某一土损伤模型，建立在材料层面上的混凝土损循环荷载下的加载、再加载、卸载路径下的伤模型可以真实的反应实际结构或构件的损伤本构模型。该方法的优点是参数少，不本课题得到国家自然科学基金（50342015）、北京市自然科学基金资助项目（8052014）和国家教育振兴行动计划（BHB985-1-04）资助。-1-http://www.paper.edu.cn同的混凝土强度有确定的损伤演变方程，可σA以动态分析混凝土的累积损伤程度。无损状态σ=Eε0σ=f(ε)2.混凝土损伤本构模型WDC根据热力学原理和等应变假设得到的损伤状态混凝土损伤本构关系为

7、：EWWEσ=(1−D)Eε（1）Pc0Bε0Dε式中，D为混凝土损伤变量。在这个方程式εpεe当中，关键是如何确定损伤变量D值，因为图1混凝土受力状态[9]该值将直接反映能否客观评价混凝土损伤根据Najar损伤理论，定义损伤变量裂化程度。由于混凝土材料力学性能的特殊D的值为：c性决定了其受压、受拉损伤程度的差异性，为此本文建立了混凝土受压和受拉损伤变121Eε−σεWperf−WPE202（3）D==c量模型，分别以Dc代表混凝土受压损伤变Wperf1Eε2021量、Dt代表混凝土受拉损伤变量以示区别。式中，WPE=σε见图1中的S=∆OCB，（

8、3）2式实际上反映了损伤混凝土材料的应力跌2.1混凝土受压损伤变量模型的建立落现象。从能量耗散不可逆的基本思想建立2.1.