抽样分布与参数估计作业

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1、第四章抽样分布与参数估计思考与练习一、单项选择题1.抽样平均误差与极限误差间的关系是(d).a.抽样平均误差大于极限误差b.抽样平均误差等于极限误差c.抽样平均误差小于极限误差d.抽样平均误差可能大于、等于或小于极限误差2.在其它条件不变的情况下,如果允许误差缩小为原来的二分之一,则样本容量(a).a.扩大为原来的4倍b.扩大为原来的2倍c.缩小为原来的二分之一d.缩小为原来的四分之一3.类型抽样影响抽样平均误差的方差是(b).a.组间方差b.组内方差c.总方差d.允许误差4.当样本单位数充分大时,样本估计量充分地靠近总体指标的可能性趋于1,称为抽样估计的(b).a.

2、无偏性b.一致性c.有效性d.充分性二、多项选择题1.影响抽样平均误差的因素有(abcd).a.总体标志变异程度b.样本容量c.抽样方式d.抽样的组织形式e.样本指标值的大小2.抽样估计的抽样平均误差(ace).a.是不可避免要产生的b.是可以通过改进调查方法消除的c.是可以事先计算的d.只有调查结束之后才能计算e.其大小是可以控制的3.确定样本容量时,可用以下方法取得近似的总体方差估计值(abc).a.参考以往调查的经验资料b.以试点调查的样本方差来估计c.在做成数估计时,用成数方差最大值0.25来代替96d.假定总体不存在标志变异,方差为零三、计算题1.某市居民家

3、庭人均年收入是服从m=4000元,s=1200元的正态分布,求该市居民家庭人均年收入:(1)在5000~7000元之间的概率;(2)超过8000元的概率.解:(1).(2)962.某小组5个工人的周工资分别为140、160、180、200、220元,现在用重复抽样的方法从中抽出2个工人的工资构成样本.要求:矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。(1)计算总体工人平均工资和标准差;(2)列出样本平均工资的抽样分布;(3)计算样本平均工资的平均数,并检验是否等于总体平均工资;(4)计算样本平均工资的标准差;(5)按公式计算抽样平均误差,并验证是否等于(4)的结果;(6)用不重复抽样方法抽

4、取样本,重新计算(1)~(5).解:(1)总体平均=(140+160+180+200+220)/5=200.总体标准差=28.284.聞創沟燴鐺險爱氇谴净。(2)平均工资140160180200220140140150160170180160150160170180190180160170180190200200170180190200210220180190200210220(3)样本平均=4500/25=180,不等于总体平均.(4)平均工资的标准差=20.41241(5)重复的抽样误差为,接近平均工资标准差的计算值.(6)总体平均=(140+160+180+20

5、0+220)/5=200.标准差=28.284.不等重复时的抽样分布平均工资140160180200220140150160170180160170180190180190200200210平均工资加总=1800,样本平均=1800/10=180,不等于总体平均96平均工资的标准差=18.25741858.不重复的抽样误差为,接近平均工资的标准差计算值.3.某地区粮食播种面积5000亩,按不重复抽样方法随机抽取了100亩进行实测,调查结果,平均亩产450公斤,亩产量标准差为52公斤.试以95%的置信度估计该地区粮食平均亩产量和总产量的置信区间.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。解

6、:已知=450公斤,n=100(大样本),n/N=1/50,,不考虑抽样方式的影响,用重复抽样计算.s=52公斤,1-α=95%,α=5%.这时查标准正态分布表,可得临界值:酽锕极額閉镇桧猪訣锥。该地区粮食平均亩产量的置信区间是:=[439.808,460.192](公斤)总产量的置信区间是:[439.8085000,460.1925000](公斤)=[2199040,2300960](公斤)4.已知某种电子管使用寿命服从正态分布.从一批电子管中随机抽取16只,检测结果,样本平均寿命为1490小时,标准差为24.77小时.试以95%的置信度估计这批电子管的平均寿命的置

7、信区间.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。解:(1)已知=1490小时,n=16,s=24.77小时,1-α=95%,α=5%.这时查t分布表,可得謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。96该批电子管的平均寿命的置信区间是:=[1476.801,1503.199](小时)因此,这批电子管的平均寿命的置信区间在1476.801小时与1503.199小时之间.5.回顾本章开头的引例,如果已知居民每天观看该电视台节目时间的总体方差为1小时.试求:(1)该地区内居民每天观看该电视台节目的平均时间的置信区间(置信度是95%);(2)如果要求估计的误差不超过27分钟,这时置信度是多少?解:

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