探索变精度粗糙集模型及其应用研究

《探索变精度粗糙集模型及其应用研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、西南交通大学博士学位论文变精度粗糙集模型及其应用研究姓名：孙士保申请学位级别：博士专业：交通信息工程及控制指导教师：秦克云20071109西南交通大学博士研究生学位论文第l页摘要粗糙集理论是一种新的处理模糊性和不确定性知识的数学工具。它将分类与知识联系在一起，根据已知数据自身的不可分辨关系，通过一对近似算子，对某一给定概念进行近似表示，它是一种数据驱动的方法，本质上不需要任何关于数据和相应问题的先验知识和附加信息，因此特别适合应用于知识发现与数据挖掘领域。由于Pawlak粗糙集模型的局限性，Ziarko提出了变精度粗糙集模型，它是Pawlak粗糙集模型的继承与发展，但它仍然限制在等价

2、关系下。为了拓广变精度粗糙集模型的应用范围，本文首先提出了一种保持边界的属性约简理论与方法；其次，从论域和论域上的关系两方面来推广变精度粗糙集模型，也就是把论域从清晰集推广到论域上的模糊子集及把论域上的等价关系推广为论域上的一般二元关系、覆盖关系和模糊关系等，从而得到广义变精度粗糙集模型、变精度覆盖粗糙集模型、变精度粗糙模糊集模型和变精度模糊粗糙集模型。具体成果如下：1．提出了基于变精度粗糙集理论的信息系统保持边界不变性的约简理论与方法。研究了边界约简的性质，给出了约简的判定定理，借助可辩识属性矩阵及辩识公式给出了约简的方法，并设计了相应的约简算法，通过实例说明了算法的有效性。本文提

3、出的约简方法丰富了变精度粗糙集模型属性约简理论，为等价关系下的数据库知识发现提供了一种有效的方法。(体现在第2．3节)2．建立了广义变精度粗糙集模型。将Ziarko变精度粗糙集模型中论域上的等价关系推广为一般二元关系，建立了基于对象和基于邻域的两种广义变精度粗糙集模型；讨论了这两种模型下的近似算子的结构与性质、近似算子之间的关系、它们与Ziarko变精度粗糙集模型中近似算子的关系；对两处模型中概念的卢近似质量和芦租糙性测度等不确定性度量方式进行了刻画。(体现在第3章)3．建立了变精度覆盖粗糙集模型。将Ziarko变精度粗糙集模型中论域上的等价关系推广为论域上的覆盖，借助覆盖产生的邻域

4、算子建立了两种变精度覆盖粗糙集模型，并在相应的变精度覆盖粗糙集模型中研究了近似算子的结构与性质，讨论了覆盖近似算子之问的关系以及它们与Ziarko变精度粗糙集模型中近似算子的关系，最后讨论了变精度覆盖粗糙集模型中覆盖的约简问题。(体现在第4章)4．建立了变精度粗糙模糊集模型。将Ziarko变精度粗糙集模型中的等价关系推广为模糊关系，建立了广义变精度粗糙模糊集模型和平均变精度粗糙模糊第1I页西南交通大学博士研究生学位论文集模型，并在相应的模型中研究了近似算子的性质以及它们与其它粗糙集模型之间的关系。(体现在第5章)5．建立了基于变精度粗糙集理论的知识发现和规则挖掘算法。利用已有的不确定

5、性度量方法、阈值口对变精度粗糙规则集的影响分析方法，提出了一种粗糙规则挖掘算法。该方法具有一定的容错能力，同时能够在确保规则具有较高准确度和覆盖度的前提下得到尽可能简洁的规则集。通过汽车油耗实例说明了算法是可行的、有效的。(体现在第6章)本文在一个论域下，讨论了基于静态完备数据库的各种变精度粗糙集模型理论，并且给出了各种模型的应用方法，对数据库知识发现有重要的理论价值和实际意义。它解决了不同类型数据、不同数据关系之间的知识发现问题，是粗糙集理论的补充与发展，同时也丰富了知识发现理论与方法，具有重要的理论意义及潜在的应用价值。关键词变精度粗糙集；二元关系；覆盖；模糊关系；知识发现西南交

6、通大学博士研究生学位论文第Ⅲ页AbstractRoughsettheoryisanewmathematicaltoolfordealingwithfuzzyanduncertainknowledge．Itcontactsclassifyandknowledgeaccordingtoindiscerniblerelationofknowndataandexpressessomeconceptsapproximatelybyapairofapproximationoperators．itisadatadrivenapprochanddonotneedanypriorknowledgean

7、dadditionalinformationaboutdataandcorrespondingproblems，soitisfitforapplyingtofieldsofknowledgediscoveryanddatamining．Ziarkohasproposedvariableprecisionroughsetmodel(VPRSM)becauseofshortcomingsofPawlak’sroughsetmodel，whichisinheri