地铁隧道的非饱和流固耦合数值模拟研究

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分类号：TU46j825380单位代码：10005学号：S200704149密级：公开北京工业大学工学硕士学位论文题目英文并列!塾竺△巳乜!i￡垒主iQ望Q￡!塾宝至!坚i堕：璺Q!i堕￡Q丛巳!i卫g!塾呈Q盟题目inNumericalSimulationofTunnei专论文报告提交日期2Q!Q：§学位授_予日期授r学．位名称和地址jE塞工些厶堂j妾基吏塑田匡芏巫园!鲤量 ’’气’- 关于论文使用授权的说明本人完全了解北京工业大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。(保密的论文在解密后应遵守此规定)虢雄翩躲主亟薹琏胁上丛厂 摘要地下工程中流固耦合现象是普遍存在的，地下工程将不可避免地破坏原有地下水渗流场与应力场的平衡状态，从而引起地表沉降和变形，这些问题已经引起了各有关方面以及公众的日益广泛的关注。开展这一领域的研究具有很大的学术意义和工程实际价值。本文围绕着非饱和土流固耦合展开研究工作，在总结前人研究成果的基础上，主要研究和探讨了以下四个方面的内容：阐述流固耦合、非饱和土水特征曲线的研究进展；阐述非饱和土的基本性状、应力场和渗流场的相互作用；进行土水特征曲线试验研究，对试验结果进行拟合，并运用于在实际工程中。本文主要结论如下：1．选用应用较多VanGenuchten方程、Fredlund和Xing方程进行土水特征益线的拟合，通过误差分析发现，两种方程的拟合效果都比较好。2．通过对比发现，粉质粘土土样的两种方程的SWCC拟合曲线较为接近，拟合效果都很好；粉土土样的两种方程的SWCC拟合曲线的拟合效果也都很好，但是差别比较明显，进气值、残余含水量和达到残余含水量时对应的吸力值均有所不同，进气值差别较明显，其他两项还是接近的，总体看来粉土的土水特征曲线拟合VanGenuchten方程较Fredlund和Xing方程与实测数据吻合更好。3．考虑流固耦合的模型计算结果与实际观测值更为接近，且能更好的反映地表的实际变形趋势，其结果相对保守，在实际工程应用中更加安全。因此，在类似的工程条件背景下，考虑流固耦合作用的模型更具工程实际意义，建议采用此种模型。关键词：非饱和土；流固耦合；土水特征曲线；基质吸力；拟合；数值模拟 北京T业人学T学硕Ij学位论文Il ABSTRACTABSTRACTFluid--solidcouplingphenomenonisgeneralinundergroundprojects．TheulqdCl。groundconstructionwillinevitablydestroytheexistingbalanceofthestressfieldandthegroundwaterseepagefield，causingsurfacesubsidenceanddeformation．Theseproblemshavearousedwidepublicconcernincreasingly．Researchesinthisareahavegreatacademicsignificanceandengineeringvalue．Beingbaseduponsummarizingtheexistingresearch，theresearchofthispapersurroundsfluid‘_——solidcouplingtheoryofunsaturatedsoilandalmostcovers：Introducingtheresearchadvanceoffluid--solidcouplingandSWCCofunsaturatedsoil；Introducingthebasiccharacteristicofunsaturatedsoilandtheinteractionbetweenstressfieldandseepagefield；Workingonstudingsoil—watercharacteristiccurvetest，firingthetestresultsandapplyingthefittingCHIVeinactualproject．Themainresearchconclusionsconsistof：1．FitthetestdataswithVanGenuchtenequationandFredlundandXingequationbecausetheyareconuTlon．Througherroranalysis，itisfoundthatboththetwoequationshavegoodfittingresults．2．Bycomparison，whenthetestsamplesaresiltyclaysoil，SWCCfittingcurveofthetwoequationsisclosetoeachother．Andtheresultsarebothverygood；Whenthetestsamplesaresiltsoil，theSWCCfiringcurveofthetwoequationsfittingresultsarealsoverygood．Buttheyareobviouslydifferent．Theyhavedifferentair-entryvalue，residualwatercontentandthematricsuctioncorrespondingtotheresidualwatercontent．Theirair-entryvalueisobviousdifferent．Buttheothertwoarenot．OverallFredlundandXingequationisbetterthanVanGenuchtenequationwhentheSWCCofsiltsoiliSfitted．3．Thenumericalsimulationresultwhichconsideringfluid--solidcouplingisclosertotheactualmeasuredvalue．Anditrespondtotheactualdeformationtrendofthesurfacebetter．Theresultisrelativesafeinpracticalengineering．Therefore，insimilarprojects，thenumericalsimulationresultwhichconsideringfluid—solidcouplingismoremeaningful．Keywords：Unsaturatedsoil，Fluid--solidcoupling，Soilwatercharacteristiccurve，Soilsuction，Fitting，Numericalsimulation 北京-[qk人学T学硕Ij论文IV 目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．Iy，’t’-绪论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．11．1引言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．11．2流固耦合及土水特征曲线的基本概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．21．2．1流固耦合⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．21．2．2土水特征曲线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯21．3国内外研究现状⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．51．3．1流固耦合⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．51．3．2土水特征曲线⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯81．4本文的主要研究工作⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9第2章非饱和土流固耦合理论⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯112．1非饱和士力学的基本概念⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．112．1．1非饱和土的微观结构⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．122．1．2非饱和土作用力原理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．162．2非饱和土本构关系⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．192．3渗流微分方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．202．3．1饱和渗流微分方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．202．3．2非饱和孔隙介质的达西定律⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．242．3．3非饱和渗流微分方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．252．4渗流场和应力场之间的相互作用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．272．4．1渗流场对应力场的作用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯272．4．2应力场对渗流场的作用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯282．5本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯30第3章土水特征曲线试验研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3l3．1试验装置及试验原理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．3l3．1．1实验装置⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3l3．1．2实验原理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯323．2试验过程与试验结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．333．2．1试验过程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯333．2．2试验结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯363．3十水特征曲线的数学模型⋯⋯．．，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．373．4土水特征曲线拟合⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．40V 北京T业人学T学硕十学位论文3．5本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯42第4章工程实例⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯454．1GEO-STUDIO软件介绍⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．454．1．1SIGMA／W软件⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．454．1．2SIGMA／W软件的特点⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．464．1．3与其它应用软件的结合⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯464．2数值模拟软件数学模型⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯474．2．1平衡方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯474．2．2渗流方程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯484．3：[程概况⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯494．3．1地层地质情况⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．494．3．2地下水情况⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．504．3．3工程地质综合评价⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．514．4数值模拟⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯514．4．1数值模拟建模⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．534．4．2计算结果⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯544．4．3结果分析⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯554．5本章小结⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯56结论与展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．59结‘沦⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．59展望⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．59参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．6l攻读硕士学位期间发表的学术论文⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯67攻读硕士学位期间参加的科研项目⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯67致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．69VI 第1章绪论1．1引言随着我国地铁隧道施工热潮的不断高涨，地下工程施工引起的地层位移和沉陷0可题已经引起了各有关方面以及公众的R益广泛的关注【l】'【21。城市地下空间的开发利用，已成为世界性发展趋势，并以此作为衡量城市现代化的重要标志。在工程实践方面，瑞典、加拿大、挪威、美国、日本、法国和芬兰等国在城市地下空间利用领域己达到相当规模和水平【3】。在未来十几年内，北京地区的浅层地下空间将进一步被开发，并将发展至深层的地下空间，北京地下空间建设的高潮已经到来。进入新的世纪后，地下空间的开发与利用已经成为我国城市现代化发展的必然趋势，但各类地下工程对周围环境造成诸多不利影响的事例及其引起的工程安全问题时有发生。地下工程的施工中，岩土体的扰动和原有地下水渗流场与应力场的平衡状态的破坏都是不可避免的，这必定会引起地表变形和沉降，从而对地面建筑物的安全和地下管线的正常使用造成影响。张在明院士【4】(2005)率先在国内倡导在岩土工程与地下工程中的采用“温和工程”(SoftEngineering)这一理念，即在工程的建设过程中，最大限度地减少资源、能源(包括投资)的消耗，并尽量考虑避免对生态环境以及周围环境的影响和破坏，当然也包括工程自身安全。但是目前在地铁的规划、设计及施工运营中，由于投资、技术力量、工期等诸多方面的限制，安全问题接连发生。地下水是环境工程间相互作用的载体，也是地下空间的赋存介质，同时也有可能成为造成灾害的主要原因【5】'【6】。在众多的力学模型中，通常地下水及其渗流状态和由此产生的“原生”孔隙水压力场都没有得到充分的考虑，也没有考虑由于外加荷载造成的的排水固结以及流固耦合的影响。从上世纪50年代国外水库诱发地震分析耦合理论开始产生萌芽，被正式提出是在70年代，而在80年代后得到完善发展【7】。耦合方面的现象及问题受到各领域学者和专家的越来越多的关注。本课题的本质是研究土体中有效应力场在复杂的施工扰动下的变化及其造成的工程现象，主要表现为由于施工扰动而引起的地面沉降和变形。课题将用基于非饱和流固耦合理论的数值模拟研究这些现象。在地下工程中普遍存在流固耦合现象，因此开展这一领域的研究具有一定的学术意义和重大的工程实际价值。 北京-I-：,lk人学T学硕lj学化论文流固耦合及土水特征曲线的基本概念1流固耦合在最近的几十年来耦合的现象及问题才引起了众多工程师和力学家们的广注。世界上任何两个或两个以上的存在于同一系统中的事物都是相互作用和的，所以耦合现象和问题的存在是普遍的。在同一环境中的地下岩土体及其的液、气、热等物质必然也会产生彼此作用和相互影响。例如边坡稳定、地大面积塌陷及底板大突水等岩土工程问题中，都伴随着各种耦合的现象和问题【8】。航天、铁路等工程中的高速运输系统，车辆带来的公路桥梁振颤、液体所导致的容器的振颤、流体所导致的管道振动等，也都涉及到耦合方面的现象和问题。近年来，地铁隧道中复杂的工程问题频繁发生，流固耦合已经得到人们越来越多的关注，这方面的研究也显得越来越重要。从力学的角度看，渗流力学和岩土力学交叉而产生了流固耦合理论，它是一门研究固相在渗流的作用下的行为以及其位移对渗流场影响的两者交互作用的科学。其主要特点就是固相和液相介质之间的相互作用，即土体在孔隙水压力的改变及渗流力的作用下会产生变形，而其变形又会反过来导致孔隙水压力的变化和土体渗流特性的改变。流固耦合理论涉及到了岩土力学、地质构造、渗流力学、地球物理及地下工程等学科，此方面的研究与应用涉及的范围也极广，如水利水电工程、边坡和大坝稳定性、石油的开采及热能的开发、核废料处理、生物工程、航空航天等领域【9】。岩土介质是大自然的产物，耦合作用同样存在于岩±介质和流体之间。岩土介质的内部存在着各种缺陷(如微裂纹、孔隙等)，为地下水的储存和运移提供了场所，地下水还以渗透力的形式作用于岩土体，造成岩土体中应力场发生改变，同时岩土体应力场的改变又会使裂隙发生变形，改变裂隙的渗透特性，这种互相作用即为流固耦合。应力场和渗流场之间的耦合在多场广义耦合研究中的占重要地位，在地球科学研究中被称为“水一岩相互作用"，而在力学研究中被称为“流固耦合作用”。1．2．2土水特征曲线土水特征曲线起源于土壤物理学和土壤学，其中在天然状态下地表土壤吸力的变化、持水特性及土壤中水的运动等是当时研究的主要方面【10】’【l¨，土力学中土水特征曲线是反映土的饱和度或含水率与基质吸力之间关系的曲线，体现了非2 第l章绪论饱和土对水分的吸持特性【12】，在非饱和土研究领域中占有至关重要的地位，已经成为了近些年来的研究焦点【13】。基质吸力的存在是非饱和土区别于饱和土的本质，是非饱和土力中的最重要的力学参量之一，直接关系到非饱和土的整个理论仆系，也是研究非饱和土的有效应力、变形及强度的前提和基础【l41，吸力与含水状态的变化关系能够体现非饱和土的内部作用机理。自提出以来，土水特征曲线在工程中应用的取得相当好的效果，它可与非饱和土的许多工程特性建立联系，但是目前吸力的测量费时费力且相对复杂，仍是相对薄弱的环节【15】，【161。土水特征曲线描述了非饱和土吸力与饱和度之间的关系(而在实际工程和应用中一般简化为基质吸力与含水量的关系)，在非饱和土力学理论的研究领域中起着至关重要的作用。甚至有人将其比作饱和土力学中的e--logp曲线【l。71，可见土水特征曲线在非饱和土研究领域中的占据着至关重要的地位。土水特征曲线主要有四个特性：1)起伏性土体颗粒的大小与分布对土水特征曲线是有很大的影响的。一般在土体颗粒与孔隙的分布非常复杂，排水或吸水也不是非常通畅的情况下，自然也就不可能得到一条平滑的土水特征曲线。2)基质吸力的极限性在非饱和土中，收缩膜的表面存在张力作用，使得基质吸力与曲率半径、弯液面的大小紧密的联系在一起，随着曲率半径的减小，基质吸力逐渐变大。因为土体的颗粒存在着极小值，孔隙也就必然存在着极小值，那么收缩膜的曲率半径就不可能是无限小的，于是其一定存在着最小极值。所以，基质吸力也就理应存在极限最大值，土体的基质吸力的极限最大值被认为是1000000Kpa[18】，此观点通过诸多学者的研究也得到了证明。3)孔隙依赖性孔隙大小、组成结构和颗粒级配都属于孔隙结构，孔隙结构形式关系着收缩膜的形状，收缩膜的形状又影响到基质吸力的大小。土体的基质吸力十分依赖孔隙比。土体的进气值和孔隙比有着对应的关系【l91。土体的进气值一般可以当成一个常量，土体颗粒的尺寸十分小时，进气值就是孔隙比的函数。4)滞回效应由于土体的土水特征曲线的滞回效应(图l一1)，使其在脱湿和吸湿时并不是完全重合的。循环次数或起始点不一样也使土水特征曲线呈现不同的路径。例如同一土样的第一次与第二次脱湿的土水特征曲线之问就有明显的差别。滞回曲线可以反映脱水或吸水过程中土中水的变化。土粒的尺寸及形状决定滞回曲线的形态及临界吸力。在非饱和土研究领域中有关滞回效应的研究是重点，同样也是难 北京Tqk人学T学硕Ij学位论文。非饱和土土水特征曲线脱湿过程和吸湿过程中的滞回效应有诸多解释，最常见且合理的是孔隙水毛细作用的瓶颈效应【201。所谓的瓶颈效应就是把土中的孔隙看成瓶腔而把孔隙间的通道看成瓶颈(如图l一2所示)，通过瓶颈，水在瓶腔中可以来回流动。假设瓶颈的半径为r，瓶腔的半径为R，水气之间的接触角为零，由式(1--1)得出瓶颈中水的吸力‰为：f‘雩誊姗*如基质吸力{霉r#)FJt／'a图1．1Aiken土的滞回土水特征曲线Figl-1Aiken’smultiplehystereticloopingSWCCu，：堕(1-1)式中：r一吸力系数。而瓶腔中水的吸力‰为：‰=堡R(1-2)一般情况下，r‰。在脱湿的时侯，当孔隙水要排出瓶腔的时候，瓶颈一定要保持畅通，即瓶颈中的一部分水率先被排出。瓶颈中只有当吸力达到U,r时其中的水才有可能被排出，这样瓶颈才会保持畅通无阻。但是当土体脱湿的时候，由于Us月<“，，即使吸力达到了‰，瓶颈中的水仍然不能够排出，那么瓶腔中的水也自然不能够排出，这就表现为孔隙水排出的滞后。当土体吸湿时，瓶腔的吸水便不再受制于瓶颈，基质吸力降至“，，时，瓶颈就开始吸水，而基质吸力降至％席时，瓶腔再吸水。这就使得土体的脱湿过程中排水存在着滞后性，基质吸力相等时，土体脱湿时比吸湿时的含水量更大。这就是室内土水特征4 第1章绪论曲线试验脱湿和浸湿过程二者并不重合的原因，具体表现为土水特征曲线的滞后效应。图1-2瓶颈理论示意图Figl一2Bottlenecktheoryscheme1．3国内外研究现状1．3。1流固耦合流固耦合问题是流体、固体介质共同存在时的基本问题，其研究主要集中于寻找固、流两相间的力学耦合规律。在诸多工程问题中，流固耦合问题和现象是普遍存在的，例如抽取地下水造成地表的沉附211、地基的固结【22】，【231、水库诱发地震【24】、岩土体边坡及堤坝的稳定性【251、煤层中瓦斯的渗流【26】等；石油工业中流固耦合问题也是相当普遍的，如注采时油藏的渗流【2卜30】、油井和套管的破坏及地层失稳坍塌等。在以上的工程问题中，孔隙中的流体压力发生改变使得岩土的有效应力发生变化，造成岩土体的骨架产生变形，同时岩土体骨架的变形反过来又使孔隙中流体的压力和岩土体的渗透特性发生改变而影响其渗流过程。所以，必须考虑渗流和岩土之间的耦合过程，构建合理的流固耦合模型。此方面的研究存在着重要的理论意义和极大的工程价值，然而由于对土的认识不足，在地下流固耦合方面的研究仍处于探索阶段，例如土体【3I】，【32】固结问题。土体固结过程中流固耦合问题方面的研究能够指导很多的实际工程问题，从而促使相关的流固耦合问题研究进一步向前发展。 北京丁业大学T学硕f：学位论文岩土介质的流固耦合研究经历了一个从非耦合到耦合的阶段。非耦合研究通认为多孔介完全质是刚性的，孔隙流体压力的改变不引起固相骨架任何弹性或性变形，即忽略了流体与岩土体的相互作用，这样的问题简化所得出的就是近解。而现实情况中的多孔介质大都是可以变形的，流体在多孔介质中的流动规及其对多孔介质变形或者强度的影响是必须要加以考虑的。所以，流固耦合这具有多学科交叉性质的研究得到了越来越多的关注，成为了目前研究的热点和沿问题。渗流的流固耦合问题的研究起源于土体固结理论。外部荷载增大使土体逐渐缩，在此过程中土体会有部分水从中排出，而荷载也会逐渐的从孔隙水(或气)上转移到土体的骨架上，造成骨架的应力逐渐增大，土体的变形也会相应的增大，一直到外部荷载与骨架应力、孔隙流体压力达到平衡为止，这一过程就是所谓的土体的固结【33】。TerZaghi在1925年基于有效应力原理提出了饱和土的一维固结理论，因为是建立在一定的假设之上，所以此一维固结理论仅仅适用于土体的一维变形和渗流，即使考虑了渗流对土体固结的影响，但是由于土体的变形反过来不能对流体渗流造成影响，所以仍然没有考虑到流固耦合作用。Biot在1941年基于更为严谨的的固结机理，研究了空隙压力的消散和骨架变形之间的相互关系问题，提出了应用更加广泛的三维固结理论。他把孔隙压力和含水量的变化也当成了状态变量，那么此方程就包含了七对状态变量，是渗流流固耦合作用的首个力学理论【34】。Biot所提出的三维固结理论仅仅涉及了多孔介质骨架的变形造成其中流体质量的改变，并没涉及到土体渗透特性的变化，所以该理论反映的仅仅是流固两相的线性耦合关系。Biot的固结理论是以有效应力原理为基础，表示孔隙变化量、多孔介质变形及渗透率之间关系的方程，而孔隙变化量决定着渗透率和孔隙水压，因此，渗流场一应力场的耦合也可以看成是多孔介质的孔隙的变化和其应变耦合问题。Lubins“35】和GeertsmaIl【3q于20世纪50年代在关于多孔介质的弹性理论中对Biot方程进行过探讨。Mikasa、Gibson[37】等把小变形的固结理论发展为更具广泛适用性的大变形固结理论。Zienkiewicz[38】等基于Biot的三维固结理论提出了广义Biot公式。国内罗晓辉【25】通过模拟深基坑开挖，对稳定渗流与非稳定渗流分别采用了有限元分析，并将其分析的结果代入到应力场的分析之中，分析并讨论了渗流场变化规律及其对应力场的影响。6 第1章绪论张洪武等【39】基于广义Biot固结理论分析和探讨了饱和土的非线性固结并归纳了其算法。陈波【45】等比较完整的提出了有限元形式的6结点三角形单元的温度场、变形j勿、渗流场三相耦合问题。董平)llt40]等把Biot固结理论引入到流体和岩土体耦合的弹塑性问题中，冉启全等提出了弹塑性饱和储层中多相渗流的耦合模型，解出了数值解，在某些石油j二程方面得到了应用。以上二者存在着相同点，即均采用更加符合现实的非线性本构关系取代了小变形假设，并取得了普遍的认可徐则引46】等探讨了流固耦合理论在边坡稳定性方面的应用。陈正汉【4l】以混合物理论为基础，将非饱和土看作相互不能混溶的--$fl混合物分析其固结问题。其中用到的控制方程组均为增量形式的，涉及的未知参数较少，便于应用到实际工程中。杨志锡【43】，[471等在把饱和土当作均质、连续且各向异性弹塑性的多孔介质的假设下，得到了直接耦合的有限元公式，且用MATLAB语言编写了直接耦合法得出的病态方程的平面计算程序，用数值模拟方法研究了各向异性的弹性多孔介质中的Mandel效应。李宁、陈飞熊【42】将土骨架的动态响应和孔隙水的渗流、土体的固结之间耦合效应纳入了考虑的范畴，得出了三维的流固动力响应有限元数学模型及其分析方法，且以日本学者的试验结果验证了其可靠性。平扬【48】等将比奥固结理论推广的弹塑性分析方面，实现了渗流场和应力场的相互耦合，且采用有限元方法模拟了深基坑开挖过程，分析了深基坑的稳定问题。李培超【49】等把有效应力原理应用到流固耦合中，并推导出应力场方程；得到了孔隙度和渗透率的动态模型；基于渗流连续性方程，分析了流固耦合下多孔介质骨架变形和流体的压缩，推导出孔隙流体的连续方程，从而得到了饱和多孔介质流固耦合渗流的数学模型。柴军瑞f52】将土坝视为均质的连续介质研究其渗透特性，并得出其流固耦合分析的数学模型。陈庆中【50】等参考钱伟长等人的研究，得出了流固耦合的分析方法。陈云敏【删等人在垃圾的填埋等环境岩土工程问题中的非饱和多相流研究上成果颇为显著，如在国内首次将垃圾填埋场假设成非稳定单向气体渗流场，得到了气固两相耦合的沉降计算数学模型。薛世峰、宋惠珍f51】等基于多相渗流理论模型，得出了油相压力、水饱和度和同相变形三相耦合方程。利用了改进的初应力增量加载法对非线性固体的变形进行分析和求解。7 北京T业人学T学硕Ij学位论文王媛【531基于Biot一维固结理论，得NT以结点位移和孔隙水压力为未知量流固耦合的数学模型。3．2土水特征曲线土水特征曲线起源于土壤学和土壤物理学，侧重于分析天然状态下的表层土吸力、持水特性及水分的运动情况，基质吸力通常都不大于100kPa。近些年饱和土力学被应用在边坡工程及地铁隧道的开挖等领域，这就对土水特征曲线研究提出了更高的要求。Terzaghi精通于早期的非饱和土方面的理论和知识。在《理论土力学》中有两章专门阐述了与非饱和土相关的一些问题。其借助毛细管模型分析了非饱和土的渗流和抗剪强度，并且说明了吸力增加及饱和度减小对收缩膜的几何形状和水气有效接触面积造成的影响，成为了理解脱湿过程抗剪强度变化规律的方法之一瞬】。由于非饱和区域也有渗流发生，渗流能够绕过大坝的压实中心墙，所以大坝中的虹吸现象引起了当时人们的广泛关注。Terzaghi当时就注意到了含水量和基质吸力间存在联系。Casagrande在研究大坝渗流的流网问题上作以下假赳55】：任意吸力所对应的渗流系数与饱和渗透系数是相等的。虽然此假设在一些实际问题是适用的，然而他同时也清楚的知道水的渗流是可以通过非饱和区域的这个事实。此后许多学者都尝试过在其他非饱和土土力学问题中引入此简化方法。上世纪五六十年代，学者们极少会考虑到将早期土物理学的理论及成果应用到岩土工程方面。1954年由美国材料试验协会举办的土的渗透性学术会议上，非饱和土渗透性方面的文章屈指可数。其中一部分还把非饱和渗流看成是“空气堵塞’’而阻止真正的渗流。如Burmister在其文章中指出，在现有的理论及假设下，只能够通过计算得到孔隙全部处于饱和情况时的准确水流量[561。此外他还指出采用Darcy定律的前提为土一定要是饱和的。此次会议中Lambe也指出，土体的饱和度相对于其组成、结构以及孔隙率来讲对渗透性影响较小”。此后相当长的一段时间“水的渗流仅发生在饱和及张拉饱和毛细带”这一理论一直误导着人们，由于基于此理论地下水位就成为渗流边界和零压力边界，因此它也是早期阻碍有限元模型应用于大坝渗流分析的关键因素。要是把渗透系数看成是基质吸力或饱和度的非线性函数，就可以得到更理想的结果【5”。从二十世纪五十年代起各国学者们重新开展了非饱和土方面的研究，英国帝国大学在抗剪强度方面所做的诸多工作就是典型的代表。Bishop基于太沙基的有效应力原理提出了系数z来分析非饱和土的有效应力【58】。1960年土的孔隙压力和吸力会议对于非饱和土的研究有着重大的意义。 第1章绪论Skempton在此次会议中提出了引入了系数z的改进的非饱和土有效应力公式。由此式可以得出非饱和土的抗剪强度及体积的变化。二十世纪七十年代以来，Fredlund在连续介质力学基础上逐渐创建了非饱和!腿论的框架。并定义了非饱和土的两个应力状态参数，即净法向应力和基质吸力，在此基础上能够得到非饱和土的非线性本构关系。一直以来，土水特征曲线都在沿用土壤物理学的理论方法，一味的研究基质吸力与体积含水量的关系，而忽略了密度、颗分等因素。因为当净平均应力P增大时孔隙率会相应的变小，所以体积含水量包，便为净平均应力P与基质吸力us的函数，有公式oo=厂◇，蚝)。研究吸力与湿度的关系问题时，体积含水量、、重量含水量及饱和度都可以用来表示湿度。只要土的密度是没有变化，就可以肯定用其中任意指标来表示湿度所得到的土水特征曲线，在相同的湿化路径中，所得的曲线是是没有差别的，也就是说没有哪个指标是更好的。然而，当湿化时中土的体积的改变(如湿陷、膨胀)而造成了土的密度发生了变化，则采用饱和度这个指标研究吸力和湿度之间的关系应该会取得更好的效果，这是因为它能在某种程度上反映密度的变化。如果吸力为恒定的，当净平均应力的增大时，孔隙率与体积含水量就会相应的减小，但是其饱和度却没有发生改变，因此建立饱和度与吸力之间的关系是更加明智的选择【”】。JeffreyT．Stoicesc等在砂土、膨润土的混合物试验中得出土水特征曲线的形状与土的初始制样含水量有一定关系的结论。ObergHogsta有现场和室内试验得出：饱和度一样时，干密度高的土样基质吸力大，也就是说试样越疏松含水量就越高，吸力也就越小；而干密度一样时，饱和度低的土样，基质吸力大。陈正汉唧】由重塑非饱和黄土的三轴收缩试验得出结论：净平均应力与土水特征曲线之间存在着相互对应的关系，饱和度一样的土，净平均应力越大吸力就越小。1．4本文的主要研究工作本文以国家自然科学基金资助项目(编号50678003)为背景，主要做了以下研究工作：1．阐述了非饱和土流固耦合、土水特征曲线的基本理论及研究现状。2．阐述了非饱和土力学的基本概念、非饱和土的本构模型、饱和渗流微分方程、非饱和渗流微分方程及流固耦合中渗流场、应力场的概念及两者的相互作用，3．用目前世界上最先进的非饱和土测试仪器之一的FredlundSWCC仪器进9 北京T业人学T学硕Ij学位论义土水特征曲线实验，该仪器可以控制从0到1500kPa的吸力，并测得相应吸力含水量，阐述了实验过程，记录了实验结果。4．根据不同的数学模型，用MATLAB软件对实验结果进行拟合，并分析拟结果。5．实验拟合得到的土水特征曲线代入到拥有流固耦合模型的有限元程序，模拟了施工降水后隧道开挖的实际工程，将流固耦合数值模拟的结果与其他方法的结果及实测值进行比较，验证流固耦合理论在隧道工程中的可靠性和适用性。10 第2章1r饱和十流问梢合理论第2章非饱和土流固耦合理论2．1非饱和土力学的基本概念当土的所有孔隙都充满水时就是饱和土，而当其孔隙罩还存在空气时就是非饱和土。非饱和土由于饱和度的不同可以分为：饱和度较低时，水呈摆动环分布(图2—1a)。图2—1b为两个土体颗粒之间的摆动坏。当饱和度增大时，摆动环相应会逐渐向周围扩大直至连为一体，这时的水和气是各自连通的(图2—1c)。随着饱和度的进一步增大，孔隙气体成为了彼此不联通的气泡(图2一ld)。最后空隙中的全部气体都被排出以后，即变成了饱和土。≯驶。o口一曲l气相旅相td}(a)摆动环(b)土粒间的摆动环(c)索饱和度(d)岛屿气饱和度图2．1孔隙水与孔隙气的相互关系状态Fi醇～Theinteractionalrelationshipbetweenporewaterandporeair长期以来，经典土力学的研究重点主要集中在某些土上，例如饱和的砂土、粘土及粉土等。但是，工程实践中的某些问题往往并不能够从经典饱和土力学理论中得到比较合理的解释，由此看来，应该区别看待饱和土和非饱和土，它们在力学性质和工程特性上还是有着明显差异削61】，162】。因此，土力学就可以看成是由饱和土力学和非饱和土力学两大部分组成的，如图2．2所示 北京丁业大学T学硕fj学f证论丈图2-2土力学的研究对象和范围Fi92-2Theresearchobjectsandrangeofsoilmechanics2．1．1非饱和土的微观结构非饱和土是多相混合体【I引。而作为单独的相一定要具备以下条件：(1)不同于邻近物质的性质；(2明确的分界面。饱和土是由两个独立的相构成的，即土体颗粒及，而非饱和土则是由固相、液相、气相共同构成的三相体，相比饱和土来讲，气体作为独立的相存在其中，所以一般将非饱和土视为三相混合体。然而就相的定义而言，位于气相与液相之间的薄膜同样具备了成为独立相的两个条件，所以水一气分界面理应是非饱和土中的独立相，即收缩膜，那么非饱和土就是四项混合体。并且收缩膜的存在对土的力学性状起着重要作用，于是，关于收缩膜的简要介绍是不可或缺的。收缩膜的热传导性较好，密度较小，折射性与冰近似，这些都与其邻近的水相有很大差别，而收缩膜最主要特性就是可以承受拉力，即称之为表面张力，其产生的原因是由于收缩膜内的水分子受力的不平衡。土中水的分子上分布着各向大小相等的力，而位于收缩膜内的水分子则承受一指向水体内部的不平衡力，使得收缩膜内必须存在张力才能维持平衡，表面张力的方向与收表面相切，温度升高张力降低。表2—1为收缩膜各温度下的表面张力值。12 第2章1F饱和斗：流㈣耦合理论表2-1收缩膜的表面张力Table2．1Thesurfacetensionofshrinkfilm温度t0lO152025304050607080100(。C)表面张力霉75．774．273．572．7572．071．269．667．966．264．462．658．8(mN／m)UaTs眵s＼R八、。。／Uw]窃由水两口各图2-3毛细管模型Fig．2-3Thecapillarymodel毛细管模型能够很好的解释收缩膜的受力。将土体颗粒间的孔隙假设成许多相互联通且结构相似、性质相似的毛细管，气、液相间的交界面就表示收缩膜，如图2—3，表面张力竖直方向上的分力必须与基质吸力相平衡，与是出现了弯液面，如式(2—1)：e2万，．cos风=(“。一Uw)万，．2(2—1)式中：Z一表面张力，N／m；U。一空隙水压力，kPa；“。一空隙气压力，kPa；r一有效孔径，m； 北京丁业人学T学硕}：学位论文R一弯液面的曲率半径，m；成一接触角。方程左边与弯液面的周长和表面张力的乘积相等；方程右边与作用在垂直方上的基质吸力，于是经过化简，式(2—1)可以写成：沙：兰至竺!＆(2．2)l矿=—』———卫IZ-Z}。，．式中2ecoS风等温时近似为一常量，而有效孔径代表了孔隙体积，所以，质吸力与孔隙体积成反比关系。液面上的分子受到液体内部分子引力的作用使得收缩膜产生了表面张力，从使收缩膜类似于弹性薄膜。界面以外气体或其它液体分子力非常小从而导致液的分子的上下两侧作用着不相等力，使液面上的分子的受力表现为指向液体内的合引力，从宏观来看就是液体表面的收缩产生了弯液面，液面向内凹入一侧压力小于另外一侧的压力。基于力的平衡，得到了二维情况下薄膜两侧压力差、率半径及表面张力之间的关系。(见图2—4)2Zsin∥=2AuR，sinfl(2-3)霹／j，j＼Ts器j’＼圣∥⋯⋯⋯-⋯⋯、≮。≤、父、墨一≮。，∥图2-4作用在二维曲面上的压力与表面张力Fig．2-4ThepressureandsurfacetensionOiltwo-dimensionalsurface式中：血一压力差2Rsinfl一薄膜投影到水平面上的长度。上式经过整理写成：△“：三R以土体液体、气体的关系和运动特点为依据将土体中的孔隙水14 第2帝1F饱和斗：流【青I祸合理论附着于土粒表面的结合水；(2)在土粒问相互接触的地方周围形成弯液面的自由水(3)重力水，即充满孔隙的自由水。。土体各相之间存在着极其复杂的关系。土体骨架和构成土体骨架材料的力学。¨质之间存在明显的不同。土体骨架的变形对孔隙中流体影响令土粒间的相互作用具有了与其组成物质极其不同的特点：1)浸润性和接触角当固体平面上两种彼此不混溶的流体相互接触时，其接触面上就会产生物理接触效应。如玻璃上的水可以向周围漫流的现象称为润湿；石蜡上的水则呈现球状，此现象称为不润湿。不同的液体和固体之间的浸润性也不一样，液体表面的切线与固体表面之间所构成的接触角能够反映浸润性的大小，如图2—5中的9角，并由该图得出了平衡方程：O"LGcos0+CrsL=‰(2-5)UL吣、，式中crLGcosO代表粘附力，决定着两种流体哪个能够优先润湿固体。而在非饱和土固相表面非常粗糙的情况下，有可能发O'as一吒>crLG的情况，此时以上的平衡方程不成立。图2．5接触角Fig．2—5Thecontactangle2)孔隙水的滞后效应孔隙水的滞后效应的产生是由于两种流体中的某一种在“干化”与“湿化”过程中具有不同的表面张力和浸润性。 北京T业人学T学硕fj学位论文气承界面±鬏粒图2-6土体排水过程示意图Fig．2-6Thedesaturationprocessofsoil如图2—6，排水时水气分界面由状态①向状态②变化的过程中，吸力决定水气分界面的曲率。随着排水的继续，分界面随之下降，而分界面的曲率及吸会相应增大，当曲率达到最大时，对应的吸力也达到最大(见图中状态③)。如水仍在继续，分界面就会到达状态④的位置。通常土中的颗粒和孔隙尺度的分并不均匀，所以孔隙水不会在吸力达到一定值的时候完全排出。大孔隙中的水吸力较低的时候就被排空，小孔隙和比较狭窄孔道中的水可则要在较大吸力时会被排空，这就使得排水过程相比吸水过程存在着滞后性。1．2非饱和土作用力原理对非饱和土的颗粒间作用力原理的理解决定着其变形和强度理论合理与否。 第2章1F饱和十流同祸合理论饱和土方面的成果就能够较容易地引入到非饱和土中。为达到此目的，学者们付出了艰辛的汗水也取得了重大的进展。在早期的非饱和土力学研究中用一个单有效应力or·‘661代替了总应力盯，孔隙气压力“。和孔隙水压力“。。Bishop[671将太沙{，’。：，“效应力原理引入非饱和土中，取得了此方面最具有代表性的研究成果【711。他得出的非饱和土有效应力原理可写成：∥卸一鲁旷鲁吆(2-6)其中：彳一剪切面面积：4一孔隙气面积；4。一孔隙水面积；一般A=4+4+4，4为土粒间的接触面积，一般4／A≤0．02，因此基本能够忽略，则剪切面面积就简化成：A=A。+以。代入参数z=A。／A，然后Bishop非饱和土的有效应力公式就变成：盯’=盯一ZU。一(1一z)u。(2-7)仃’=(盯一o-o)+Z(u。一U。)(2—8)盯．-(仃一O"a)+ZU，(2—9)式中：“。一孔隙气压力；Z一有效应力系数。U。一孔隙水压力；继Bishop之后许多学者又先后提出了很多非饱和土的单变量有效应力公式[72】，但全部为饱和土的有效应力的延伸，与Bishop有效应力原理并无本质区别。Jennings与Burland[681认为单变量有效应力原理无法对非饱和土的的湿陷现象做出合理的解释：根据式(2—8)，非饱和土浸水吸力就会降低，从而有效应力减小，土体膨胀。然而土体发生湿陷现象时浸水后土体的体积是减小的，而Z介于0—1之间是无法合理的解释湿陷现象的，针对这些问题有学者认为z只是吸力的折减系数【691，并无物理意义，其值可为负。在Wheeler与Sivakumarc70】相继证明了单变量有效应力的不足之后，以Fredlund、Alonso为代表的诸多学者指出应该以净正应力和吸力作为变量建立双变量有效应力原理，其特点为当应力状态变量有明确的物理意义时，参数的相互关系简化了，但是模型的建立及参数的量测难度增大了。(2)双变量有效应力原理与饱和土的空隙中充满水不同，非饱和土孔隙中既有水又有气，收缩膜的表面张力使其粒间作用力比饱和土复杂很多，因此以一个应力状态变量描述非饱和上变形和强度可以说是不可能的。所以诸多学者开始研究非饱和土的双变量有效17 北京T业人学T学硕f：学ft论丈力原理，其中Fredtund的双变量理论最被学者们认可，此理论的有效应力可以成：止一+105(嚣卜㈣∞式中：P一常数5S一饱和度；墨一残余饱和度。双变量理论相比单变量理论不但解决了单变量有效应力参数选定的难题，还在描述非饱和土的强度跟变形时将吸力的不同考虑进去，但是由于双变量有效应力原理是建立在孔隙水和孔隙气连续性假定之上的，在饱和度极小或极大的情况下，孔隙水和孔隙气不再连续，假设就不成立了。2)颗粒间的作用力(1)毛细作用力当非饱和土中的水气相连时，在收缩膜与土颗粒表面之间就存在着表面张力即毛细作用力，与土体的强度有密不可分的关系，可以写成：”。=2rcRasin(2—11)其中：Z一表面张力系数；R一土体颗粒半径；≯一土的两颗粒中心线和弯液面切点与土颗粒连线之间的夹角。(2)基质吸力“。基质吸力与非饱和土强度之间有着密切的联系，其简化公式可以写成：虬：％一“。：口f!一土1(2-12)＼，i乞／其中：【D】{朋H}={研)；％一孔隙气；Uw--孔隙水压力；，i、吃一弯液面的曲率半径。当孔隙水压力为负，其对土体颗粒的吸力可以写成：％：耐卜三1(2-13)＼，i吒／其中：‘=R未交詈参；吒=R壁丛生{笔萨。秒一固、水相之间的接触角。 筇2章1r饱和}：流f；fil祸合删论2．2非饱和土本构关系长期以来，关于非饱和土方面的数值模拟中流固耦合分析仍然是建立在简单模型及规则渗流边界的基础之上【731。出于有限元法在边值问题上的适用性非常强的原因，诸多学者提出了一系列的FEM分析法。如Leong与Raltardjo基于FEM分析法研究了非饱和土流耦合问题中的渗透函数问题；Geoslope程序中非饱和土的本构关系为：△‘瓠6。Ac．△‰Ay。Ay=1上——Hl=——E—yO0O—yO0一-，O—yO0l02(1+v)002(1+v)0Oa(ua一‰)a(uo一“。)△(心一‰)zX(uo一“。)△(％一‰)A(uo一“。)20+P)△(q一％)△(巳--Ua)△(呸一屹)AkAr。△o(2—14)式中，盯一法向应力；s一法向应变；f一剪应力；y一剪应变；U。一孔隙水压力；Ua一孔隙气压力；E一岩土体弹性模量；H一与基质吸力对应的非饱和土体模量；y一泊松比。上式的二维本构方程可以表示成：△ol—o9一仃．一A勺U口E(1-v)：=～(1+v)(1-2v)1O0Ol01O1—2y2(1+v)△卜警△(《一半△7q(2-15)而其增量方程可以写成：{Aar)=【D】{△占}一【D】{聊何)(％一甜。)+{△吆}(2—16)式中，【。】一排水本构矩阵；{聊，，)=[吉万1万1。]，压恒等时，上式又可以表示成：{Act)=【D】{△s}+[D】{朋ⅣU。19当孔隙气压与大气(2-17) 北京I．业人学r学硕Ij学位论文当其单元为完全饱和的时候，骨架上总应力可以表示成：{Act)=【D】{△占)+{川)△H。(2．18)式中，fm}=<11l0>。有上面两式得出，在岩土体单元出于全饱和的状态下，饱和度为1，【D]{mM)={朋}。2．3渗流微分方程2．3．1饱和渗流微分方程基于质量守恒定律推导地下水运动的连续性方程【74·吲，如图2--7：X取一微小单元，其体积等于出咖出，设土体三个方向的渗透率为屹、v，、v：，则：露罢+后等+后警c。s(二，x)、cos(二，y)、cos(二，z)=g，(‘少，z)∈足(2棚)单位时间内由左面进入单元体的水的质量是心创ydz，而由右面流出的水体质量是卜+掣出卜，于是该方向上流入与流出的水体质量差等于一昙以批。同理，在其他两个方向上也能够得出相似的公式；三者相加便是总的进水量，△Q，可以写成：眇’1掣+剑ay+掣1撕p2。，。l叙瑟r”矿～P一7 第2章1f：饱和卜流阿祸合理论一『-掣+掣+掣]蚴I舐却瑟I。=一p(鲁+等+警]+卜瓦Op+。万Op+匕笔]]蛐出。。由于式中等号右面的第二项对于第一项来讲可忽略不计，于是式(2—21)等号名叫便化简成：一p(鲁+等+鲁]砒纰c2垅，达西定律：假定渗透向量的主方向与坐标系坐标轴重合，达西定律可写成：匕：一致掣；_：一砖罢；屹：一恕iOH(2-23)匕2一致-=一；yy2一庀y—■；屹2一镌■■Ox÷o、}o、7H为水头，可以表示为：H=生+z(2．24)pg其中：U。Ipg一压力水头；U。一孔隙水压力；z一位置坐标。在三维各向异性的渗流问题中，达西定律的表达式为：屹=一k。,OHOX·一％掣OV—k掣OZ屹=一。一k—=一一k_√哆=一k豢一b等一％警(2-25)哆一％瓦一％瓦一％瓦)匕：一屯豢一b票一k警僦7咖宓式中：k、b、包一土体在x、Y、z轴方向的渗透系数；％、k、k、屯、k、b一交互渗透系数。式(2--23)代入式(2--22)得：p降(颤豢)+昙一等)+鲁(恕罢)]妣膨c2粕，式(2--26)表示单元体中水体的质量变化速率，用n表示土体孔隙率，则单元体内水的体积等于咒出咖如，质量用M表示，于是M=npdxdydz，M的变化速—0)1—4：—O(npdx—dydz)：—O(np—V)at8t2l(2—27) 北京T业人学T学硕Jj学位论文于是：p窿(吒罢)+导(砖等]+昙(恕警)]妣呐=警c2粥，则：p怯(屯罢)+导一等]+鲁(t警)]妣纰=掣c2锄，式(2—29)就是渗流连续性方程，又能够写成：p降(屯罢]+昙一等)+妄(t警)]妣纰。2铷，卅詈Ⅲ望at桫害当将土和水全看作弹性体时，等号右端的第一项即骨架颗粒的压缩变形可以表示为：巨=丢=嫠=崭p3·，丘s2i2砭5万万毕叼u式中：4一压缩模量．I巨一体积弹性模量仃’一有效应力。当土体饱和时，do"t-一du。，于是：dV=aVdu。(2-32)第二项表示单元体孔隙体积的改变，由于骨架颗粒相比土体孔隙而言可看作是不可压缩的，设土颗粒的体积K--(I一，z)y，那么JK：dE(1-n)V]=O，于是：咖=(1-n)adu。(2-33)第三项表示流体密度的改变，由于水的压缩性∥和其弹性模量E存在倒数关系，则有：E—w=去=嫠一丽‰仁34，2万2酝一面丽u叼叫由质量守恒定律有：a(,onV)=∥(玎y)+刀蹦p=o(2-35)一一dp：业盟f2—36)PnV将其代入式(2—35)得： 第2幸1r饱和卜流同耦合理论翌：触。(2．37)把式(2--33)、式(2—34)及式(2—37)都代入到式(2—30)中，得到：[昙(哎豢)+专一等]+亳(赶警)]删地=(口+，z∥)y警c2铷，由于警：脂掣，于是：[丢(颤豢)+昙一芳]+尝(畦警)]蚴出=昭(以+，z∥)鲁c2棚，水的密度不变、土颗粒不可压缩时，a盘p，：o，豢：o，式(2—39)可以表示成：[昙(t豢)+昙一等]+昙(恕警)]倒地=y鲁c2舶，l昙(吃豢)+导一等]+昙(硅罢)I=害c2训，当有汇源项时，式(2--41)可以写成：[昙(t警)+”a(ko勿／t，]+鲁(红警)]+w=瓦On仁42，其中w表示抽水与注水时的汇源项。在多孔介质在渗透性上是各向同性的情况下，式(2—42)则可表示成：[丢(后罢)+昙卜等]+昙(尼警)]+w=害c2郫，式(2—42)、(2--43)、(2—44)则是多孔介质渗流的基本微分方程。定解条件：定解条件包括初始条件和边界条件；边界条件包括水头边界和流量边界。已知水头边界条件，即在边界上的渗流势函数或水头分布己知。其又称为第一类边界条件或Dirichlet边界条件。由上可知，其边界条件可以表述为：H(x，Y，z，t)=H．(z，Y，z，f)；(x，Y，z)∈．S(2-44)其中：墨一为区域内水头己知的边界集合。流量边界条件：在边界上位势函数或水头的法向导数已知或可以用确定的函数表示，又被称为第二类边界条件或Neuman边界条件。 北京．I业人掌T字坝tj字位论又流量边界条件在数学上可以表述为：J|}a缸t-Icos(三，x)+七瓦OHcos(二，y)+缸O瑟Hcos(丢，z)=g(五y，z)∈最(2-45)其中：q一为边界流量；是一为区域内法向流速已知的边界集合；cos(；：，x)、C0s(二，y)、cos(以I，z)一边界面外法线方向的方向余弦。自由面边界条件：无压渗流时，自由面的边界条件可以表述为：尼等cos(㈡wa西／-／COs(确+后警球z)=。弘46，／-／(x，Y，z)=z(工，Y)(x，Y，z)∈墨其中：墨一为自由面边界。初始条件：n(x，Y，z，to)=H。(x，Y，z，to)式中：凰为已知水头。设土体的体应变为￡，则巳=等=≮竽(2-47)巳2可2—F由于假设土体颗粒是不可压缩的，体孔隙率的变化率，詈OV：o，则土体的体应变的变化率就是土体孔隙率的变化率，即：堕：塑(2．48)d毛=dq+ds，+dt=dn(2-49)其中：如s，、乞一分别为x、Y、z方向的体应变。式(2—44)就变为：[昙(后豢)+导卜等)+鲁(七警)]+w=鲁c2—5∞没有汇源项时，上式变为：[昙(后豢)+昙卜等)+妄(后警)]=鲁c2吲，2．3．2非饱和孑L隙介质的达西定律法国T程师达西于1856年在一份供水报告中提出了达西定律，即： 第2章1f_饱和f：流I州祸合理论y=t瓦OH(2-52)其中：v一平均渗流速度；H一水力水头；嘏／钇一水力梯度；七。一饱和渗透系数。在1931年Rechards在非饱和水流中引入达西定律，提出：V=-k(h)VH或v=-k(h)V／y(2—53)其中：V日一饱和流场中的总水势梯度；k(h)、尼(p)为一导水率。于是得到均质且各向同性介质的广义达西定律：吼呐舾)掣(2-54)式中：P一孔隙压力，k一绝对运动系数张量，鼹)一相对运动系数张量，p，一流体密度，g，一重力加速度分量。一般情况下，达西定律在饱和、非饱和渗流中都能应用，然而在饱和土中，水压力是正值，总水头等于压力水头加重力水头；在非饱和土中，基质势是负值，当土水势仅包括重力势及基质势的时候，总水头一般等于负压力水头与位置水头的和。2．3．3非饱和渗流微分方程1)控制方程的推导设在连续介质渗流区内取一各微小单元体abcdefgh，见图2-8，各面上任意一点流速假设相同，坐标轴方向的流速分别假设为屹，U，屹，单元体体积等于AxAyAz，R表示汇源项，在t--At这段时间里，单元体内流入的流体质量可以写成：Mi。=pVxAyAzAt+,OVyAXAZAt+pv缸AyAt+兄(2—55)图2．8三维直角坐标系中单元体 北京Tqk人学T学硕I‘学位论文Fig．2—8TheunitinThree-dimensionalcartesiancoordinatesystem流出的流体质量可以写成：峙h掣血卜+h掣缈卜仁56，+(以+·a(av-)垃／AxAyOz垃埘～”_f掣Ox+掣C9；+掣b⋯亿57，I睨l，l代表饱和含水率，于是-Et--At这段时间里单元体内流体质量改变量可以表示成：埘：亟掣缸缈止血(2-58)研究非饱和渗流时，用非饱和含水率秒代替饱和含水率疗，则公式(2—58)一定獭(2--59)是相等的，有：业堕：一塑立+R(i--l，2，3)(2-59)atax,于是得到饱和-tlE饱和渗流控制方程：昙(p护)=一掣+R(2-6。)达西定律可以表示为：垆荆筹(2-61)于是，式(2—61)又可表示为：昙c矽，=一若[盹c口，筹]+尺c2舵，上式就是连续介质非饱和渗流的基本微分方程，其中：％一非饱和渗透张量；五，屯，毛分别表示笛卡尔坐标系中的X轴、Y轴和Z轴。由于压力水头呈连续分布，所以能够从数学中的连续性函数角度分析和解决问题。令c(J11)=署，有 第2章1r饱和十流刖耦合删论翌=翌丝=c(厅)一Oh=c(h)a／V-(2-OtOhOt63)、，7以尼(^)表示渗透系数k，由于h=H—z，因此(2--63)可表示为：孙㈩针肚c㈤百OH(2-64)式(2--64)是以基质势为因变量的等效连续介质非饱和渗流基本方程。其中：C(h)一比水容量，饱和区中C=0。另外某些文献中比水容重被定义成：聊。=一硐00(2-65)上式亦被称作土水特征曲线坡度。在饱和、非饱和情况中应力均可用(U。一甜。)和(O'--Ua)描述，如果土骨架是不能被压缩的，那么总应力即为常数；如果土的孔隙与大气连通，(or--u。)亦是常量，所以非饱和土的体积含水量只和其基质吸力改变量有关，于是其渗流控制方程变成：苦卜(目)筹j+肛朋^警c2击6，2)方程的定解条件初始条件及边界条件组成了非饱和渗流基本微分方程的定解条件。初始条件可以表示为：日(玉，0)=纸(薯)(i_1，2，3)(2—67)边界条件则分为两类：第一类边界条件(己知水头的边界r，)H=日(薯，t)(i_l，2，3)(2—68)第二类边界条件(已知流量的边界r：)(乃筹愧卜·(夥)(i=∽，3)(2-69)其中ni为边界11，上的单位外法向分量。2．4渗流场和应力场之间的相互作用2．4．1渗流场对应力场的作用渗流场对应力场的影响表现为：(一)岩体介质中存在着流体，承担了部分 北京T业人学T学硕lj学位论文外载荷，所以岩体内的应力减小而表现为有效应力；(--)渗透力的存在会造成应力场内的应力重分布当多孔岩土介质中有水头差存在时，水体就会发生渗流，渗流导致的水荷载(渗透体积力)又会作用在岩土介质上，改变其应力场的分布，从而导致其位移场也发生相应的改变。其它条件都不发生改变时，渗流场与渗透体积力之间存在着一一对应的关系。根据水力学原理得到渗流体积力正比于水力梯度，有：后=尼c％，{至}=aH—yw百aH一九_=■砂aH一九ik以]={九以}(2—70)【‰正J{=R而。(2—71)01=arctgf尹；幺=arctg；岛=arctgf-，-：(2-72)其中：f一渗流体积力；厶工、Z一渗透体积力f--个坐标轴方向上的分力5九一水容重；q、岛、03分别是Z、工、Z的夹角；以、，，、以一单元在三个坐标轴方向上的水力坡降。tc，=』[Ⅳr{。：z；。tdxdydzc2—73，Ql，l州盯㈤蚴仁74，QI^，I式中，{只}一渗流体积力引起的等效结点力；{缸}一渗流体积力增量引起的等效结点力增量；【N】一单元形函数。2．4．2应力场对渗流场的作用 第2章1r饱和十流崩耦合理论应力场对渗流场的影响表现为：(一)介质在应力作用下体积会发生变形从而将流体挤入或挤出介质孔隙；(二)介质体积变形将会使其渗透性发生变化。伴随着渗流场对应力场的作用，应力场反过来同样也影响着渗流场，其实质为应力场的改变使得岩土体发生变形，造成孔隙分布发生相应改变，最终导致岩土介质的渗透性也发生改变。由达西定律得到其渗透系数k为【77】：七=kopg=‰＆=％皇(2—75)py式中：‰一水体的渗透率(口)；∥一水的绝对粘度；y一运动粘滞系数。由上式得出，土体中流体的性质和土体的骨架性质是影响其渗透性能两个因素。凡／∥体现了流体的性质，而‰则体现了土体骨架的性质。通常情况下，岩土介质孔隙率越大，其渗透系数也越大。由诸多试验得到其渗透率睐或渗透系数k与孔隙率n或孔隙比e的关系为：1、砂性土的渗透系数k与e3／(1+P1成线性关系，而粘性土渗透系数的对数logl(和孔隙比e成线性关系，即：e=a+fllogka=10后p=0．0lip七6。式中：仉∥一常数；‘一土体塑性指数；平均值通常取为O．05(2—76)万一常数，其值取决于何种土，2、砂性土的渗透率可以表示为【78】：驴嘁32。6南(2-77)其中：C’一由试验得到的常数；Dl。一为有效粒径；巴一由试验得到的均匀系数3、正常固结的粘性土渗透率可以表示为：‰=C3寿(2-78)其中：G、m一试验常数。4、由A．．Rivera[791等人提出的经验公式中渗透系数与孔隙率的相互关系可以表示为： 北京1二业大学T学硕_}．学位论文吼{描)3仁79，其中：％一土体初始孔隙率；／'／一土体变化后的孔隙率ko一与土体初始孔隙率对应的渗透系数。k一土体变化后孔隙率对应的渗透系数。5、Garman从事模型研究工作而提出了如下公式：獬掣陋8。，假设土体颗粒是不可压缩的并且忽略了水密度的改变，于是孔隙率n与初始孔隙率n。及体应变有如下关系：行：1一警(2．S1)如果体应变非常小，则有：n=no+瓯(2一s2)由于应力场决定体应变，因此土体的渗透系数又可以写成：后=尼(％)(2—83)2．5本章小结本章在总结前人研究成果的基础上，主要包括以下内容：(1)阐述了非饱和土力学的基本理论、非饱和土的相及其微观结构、非饱和土的作用力原理，并引出非饱和土的本构关系。(2)以达西定律、质量守恒定律等为基础，推导出考虑孔隙比变化的非稳定饱和渗流场的微分方程；从渗流基本理论出发，以压力水头为基本未知量推导多孔介质三维饱和一非饱和、稳定一非稳定渗流问题的微分方程。(3)阐述了渗流场和应力场的相互作用 第3章寸：水特征{什I线试验研究第3章土水特征曲线试验研究土水特征曲线在非饱和土力学中占有重要地位，体现了非饱和土吸持水分的能力，与非饱和土的强度、渗透性等都有着密切的联系，自提出以来土水特征曲线已经在实际应用中发挥了相当重大的作用系。基质吸力是非饱和土区别于饱和土的本质，也是非饱和土有效应力、渗透性及其强度理论研究的关键，然而由于时间和条件的等方面的限制，吸力的测量仍显薄弱。我们通过Fredlund的SWCC土水特征曲线试验仪器，在试验室进行了北京典型粉质粘土和粉土的土水特征曲线研究，并拟合出体积含水率与基质吸力两者之间的关系曲线。3．1试验装置及试验原理3．1．1实验装置本次试验使用仪器的由美国GCTS公司生产的FredlundSWCC试验装置，为当前世界上非饱和土领域的最先进测试仪器之一，可以灵活方便的在各种总应力路径下施加吸力。该仪器能够施加O到1500kPa的吸力。试样的最大直径为71mm，FredlundSWCC仪器如图3．1、图3．2所示。FredlundSWCC压力仪具有以下几个特础80】：(1)施加垂直压力(2)追踪全部体变(3)追踪水含量变化(4)施加吸力到1500kPa(5)可以测量干(解吸附作用)和湿(吸附作用)曲线(6)用于精确压力控制的双压力计和调节器(7)不锈钢结构，包括快速安装的手动旋钮(8)加载压头的压力补偿器(9)能够冲刷和测量扩散的空气(10)避免水蒸气在容器内凝结的加热控制 北京T业人学T学硕Ij学位论文图3．1FredlundSWCC仪器Fig．3—1FredlundSWCCdevice 第3章十水特仃m线试验研究力是确定的，当试样的孔隙气压力升高后，土中的负孔隙水压力绝对值将会减小。当孔隙气压力升高到一定值后，土中负孔隙水压力大于．101kPa，可以避免量测系统中的水汽化。此时得到的孔隙气压力“与孔隙水压力“的差值仍为土中吸力。轴平移技术最早由Bishop等在试验中采用，奥尔逊等用上述方法曾测得高达1．6677MPa的负孔隙水压力。轴平移技术增大了试验可测得的非饱和土负孔隙水压力范围。3．2试验过程与试验结果3．2．1试验过程1．试样准备1)使用液压千斤顶部分地推出试样。在试样推出过程中，要求使用金属板和垫圈。推出试样长度为30mm。2)把试样环放到推出土壤的顶部，通过金属板并把环垂直压入土壤中，直到环满。3)把充满土的试样环和取样管分离，并抹平两端。4)如果测量干SWCC曲线，请把试样放置到一个铺有滤纸的透水石上，并放置到容器中。在容器中加入软化水，直到水面低于试样顶部2mm的地方。这样，试样就从底部开始饱和。不要完全浸没整个试样，因为这可能阻碍试样中残余气泡的释放。在饱和过程中，最好在试样顶部放置一个小的配重。然而，如果试样时高膨胀性的，在测试之前，膨胀出来的土应该被刮掉。在准备试样时，也有可能使用一个垫圈，因此，试样应该略微薄于钢环。2．土壤试样的饱和测量干SWCC曲线，试样就需要饱和。饱和过程的主要步骤：1)当试样准备好后，把它放到铺有滤纸的透水石上，然后放置在一个容器中。一个宽的玻璃或者塑料容器比较适合。几个试样可以同时在同一个容器中进行饱和。2)在容器中加入软化水，直到水面低于试样顶部2mm，如图3．3所示。这样，试样就从下往上饱和。不要完全浸没整个试样，因为这可能阻碍试样中残余气泡的释放。在饱和过程中，最好在试样顶部放置一个小的配重。然而，如果试样时高膨胀性的，在测试之前，膨胀出来的土应该被刮掉。对于颗粒材料，饱和时间可能仅要几个小时；但是对于高塑性粘土，可能需要几天。33 北京T业大学T学硕Ij学位论文图3-3试样的饱和Fig．3·3Saturatingsoilsample3．SWCC测试过程在开始SWCC测试之前，测量初始的干密度，含水量，颗粒尺寸分布，塑性指标和相对密度是非常有用的。一旦试样准备好测试，按照下边给定的测试步骤：1)选择一个干玻璃板(大约10em×10cm)，并记录重量。2)测量“干”SWCC曲线，试样应该按上述的步骤来饱和。从水中拿出饱和的试样，把去掉透水石和滤纸的试样放置到玻璃板上，让试样在玻璃板上排出多余的水分，用毛巾擦掉多余的水分，排干玻璃板和环外边的水，称取试样和玻璃板重量3)选择最合适的陶土板，从水中取出，擦掉多余的水。称取陶土板重量。使用表3．1选择陶土板表3-1陶土板的选择Table3—1Choosingceramicdisk”土壤类型陶士极选择魏，砂土lbar粉砂土，粘砂土2bar砂泥土，砂粘七5bar粘土10bar4)把试样放到陶土板上。确保试样正好位于陶土板的中央，称取陶土板和试样的重量。 第3章I{：水特丌曲线试验研究5)清理O型圈和SWCC容器表面。确保表面没有粗砂或者其他的杂质是非常重要的。把0型圈放入底板和容器壁的凹槽中。在容器底部加一些水，使陶土板外环湿润。打开每个体变管底部的阀门和底板的阀门，轻轻地按陶土板和试吖，使其进入底板的凹处。当进行这一步时，体变管仲的水会上升。6)确保带有O型圈的容器壁安装合适，避免空气泄漏，把容器壁上的安装件小心地放置到位于O型环上方的顶板的合适的位置，通过紧固4个4．5英寸长插头帽螺丝(SHCS)，顶板和底板固定在一起，使容器密封。7)通过位于面板坐上角的开口，给左体变管加入软化水，水会流进右侧的体变管，并把一些憋住的空气推入底部。当两个管充一半水时，停止注水。8)使用冲刷装置(球泵)来驱逐在底部残留的空气。把球泵头插入左开口处，然后压泵。注意不要让水进入底板或者从右开口处溢出水。重复冲刷过程，改变水的体积，直到没有气泡出现。水柱在几分钟之内将会相等，记录两个管的初始体积读数、时间和日期。如果需要的话，可以添加一些水来增加水位。9)系统准备好了，试件的基质吸力按25，50，100，300，500kPa，800kPa和1000kPa的预定值逐级施加，使用控制面板中央的HIGH／LOW阀，选择要使用的高低压力计。根据应用的压力，把阀门切换到LOW或者HIGH。使用对应的调节阀来施加容器内的压力，每级基质吸力的作用下对试样进行固结直至稳定。待试样固结稳定后，根据记录时间来记录水体积变化读数。测试可能需要进行几天。在冲刷扩散空气前后，记录读数。考虑达到平衡后，经过24个小时体积读数不再发生明显变化，系统可以进行下一步的增压。10)在测试过程中没有泄露是非常重要的。特别检查容器壁底部的O型圈和顶部的O型圈的四周。使用肥皂水可以检查是否泄漏。如果有泄露，需要重新安装。11)最后一个增量结束后，记录读数(如水体变和试样高度)，去掉配重，释放压力，断开仪器，把试样取出。记录潮湿试样的重量，并把试样放到烘箱中。在110℃下烘干试样至少24小时，记录干重量。使陶土板饱和，使表面干燥，并记录他的重量。陶土板的初始重量和最终重量的差表示在测试过程中是否有水从陶土板被吸收或者释放。如果差值非常大，体积读数需要调整。4．水体变管的标定从水体变管得到的测量结果是以毫米为单位的线性结果。这些线性结果可以转化一个重量的标定系数Q可以由下面得到：给水体变管充水，并关闭阀门。记录水的体积读数Xl。打开底部阀门，排出大约100mm的水到一个容器中，记录水体变管读数)(2。称取采集水的重量W，克为单位。35 一1)计算标定系数Q：Q=W／(X1．X2)2)使用Q来计算在SWCC测试过程中释放或者吸收的水量。例如，如果初始和最终体变管读数差是AX，对应的水的重量应该是(AX)X(Q)。3．2．2试验结果试验土样采用的是北京市勘察设计研究院提供的原状土，其基本物理性质指标见表3．2。试验共取4组试样，施加从25kPa到1000kPa不等的基质吸力，测得不同的重力含水量，再将重力含水量转换为体积含水率，各试样的含水量随着基质吸力的逐渐增大而减小。表3-2土样物理性质指标Table1Physicalparametersofthesoilsamples饱和含水量初始含水量天然密度干密度土样土质(％)(g／ern3)(g／cm3)l粉质粘土47．1132．892．021．502粉质粘土45．2728．591．991．533粉土42．1322．171．971．624粉土41．3119．881．941．60运用上述试验方法得到的土水特征曲线实验数据见表3．3～表3-6。表3．3土样l土水特征曲线试验数据T'able3-3Thetestdateofsamplel基质吸力25501003005008001000(Kpa)体积含水40．0529．3419．8811．188．747．867．03量(％)表3_4土样2土水特征曲线试验数据Table3-4Thetestdateofsample2基质吸力25501003005008001000(Kpa)体积含水量38．9328．7719．1410．9l8．447．636．9936 第3章卜水特衙曲线试验研究表3．5土样3土水特征曲线试验数据Table3—5Thetestdateofsample3基质吸力25501003005008001000(Kpa)体积含水25．1417．3711．027．1l6．666．135．54。蹬(％)表3．6土样4土水特征曲线试验数据Table3—6Thetestdateofsample4基质吸力25501003005008001000(Kpa)体积含水24．6l16．9510．887．026．546．105．67量(％)3．3土水特征曲线的数学模型长期以来，土水特征曲线基本上是由经验及其形状得到的。1994年Fredlund等人借助统计分折的方法得到了可以应用于所有土的土水特征曲线数学公式【8l】，然而由于比较繁琐，在实际应用中还是存在很多问题。由于其在进气值和残余含水量间几乎成直线，包承纲等人便提出采用对数方程形式的土水特征曲线数学模型【82l。由于土水特征曲线表达式在形式上具有幂函数、对数函数的特征，不难使人联想到运用分形几何方法来描述土水特征曲线。因而出现了一些土水特征曲线的分形模型831。土水特征曲线的分形模型试图在土体结构与土水特征曲线之间建立联系，依据土体结构的分形特征，推求出其土水特征曲线的数学表达式，所得出的土水特征曲线的表达式亦具有分形特征，目前尚处于探索阶段。土水特征曲线的数学模型都比较复杂，未知参数多由经验得到，而且参数比较多，应用起来比较困难。从数学方程的角度可以将非饱和土的土水特征曲线数学模型大致归纳为以下几种形式：1．对数函数的幂函数形式 北京T业人学T学硕卜学位论文Fredlund等通借助统计分析方法得到了可以应用于所有土的土水特征曲线式【811：毒川炉c(y’面靠(3-1)c(沪，一粼式中：a、b、c为拟合参数，a为进气值函数的土性参数，b为当基质吸力超过土的进气值时，土中水流出率函数的土性参数，c为残余含水量函数的士性参数；y为基质吸力；"为残余含水量谚所对应的基质吸力；秒为体积含水量；纪为饱和体积含水量。公式(3—1)中体积含水量的取值范围为：0∈[O，凭】，基质吸力∥的取值范围为：沙∈[0，‰]，l‰为土体含水量0=0时所能达到的最大基质吸力。由此可见，公式(3．1)适用于全吸力范围的任何土类。但公式(3—1)形式较为复杂，给实际应用带来诸多不便。2．分形形式土水特征曲线的分形模型基于土体质量分布具有分形特征，以及孔隙数目与孔径之间的具有分形关系的认识。依据分形孔隙数目与孔径之间关系和拉普拉斯方程得到分形模型的通用表达式【83】：等：F(∥)：(旦)¨(3-3)凭一只”7眠7式中，见为孔隙体积分布的分维值，见<3。公式(3·3)中，体积含水量0的取值范围为：0∈(or，包1，基质吸力y取值范围为：沙∈[％，")。公式(3-3)适用于描述基质吸力变化范围为沙∈[％，虬)的土水特征曲线。实际上，公式(3．3)也是一种幂函数形式的数学模型。3．幂函数形式VanGenuchten提出了体含水量和基质吸力的幂函数形式表达式【83】：糟⋯2丽1p2，其中：a、b为拟合参数，其意义与前面保持一致。公式(3．2)中，体积含水量口∈(已，包】，基质吸力∥∈【0，”)。因此公式(3—2)仅能够表达基质吸力在【o，y，)区l’日J内的的土水特征曲线。4．对数函数形式包承纲等提出在一般情况下，只有在非饱和土中的气体出于部分连通或内部38 连通的状态时才有重点分析的意义【821。在研究公式(3．1)的土水特征曲线时发现其进气值和残余含水量间几乎可以看出直线。因此提出了对数方程形式的土水特征曲线表达式：两o-or叫咖警老(3-4)式中：％一土的进气值。公式(3-4)中，体积含水量O∈【幺，e】，基质吸力∥∈[Vb，"】。因此公式(3—4)仅能够表达基质吸力在[％，"]区间内的的土水特征曲线。公式(3．4)相对于公式(3．1)、(3．2)、(3—3)都有很大程度上的简化，且在一般情况下，精度也能够符合需求。表3．7列出了现有的土水特征曲线方程及其提出者和提出时间表3-7土一水特征曲线方程Fig．3-7TheequationsofSWCC39 体积含水室基质吸力图3．5十样2拟合曲线Fi92ThefittingcurvesofSWCCofsample2 第3章f：水特缸曲线试验研究体积含水室体积含水塞基质吸力图3．6土样3拟合曲线Fi92ThefittingcBrve$ofSWCCofsample3基质吸力图3．7r十样4拟合曲线Fi92ThefittingcurvesofSWCCofsample44l 北京T业人学T学硕fj学化论文应用上述方法，由基质吸力和土壤含水量实测数据得到了待定参数的值，见表3．8、表3-9，并由此确定了土水特征曲线方程。表3．8SWCC拟合参数(FredlundandXing方程)Table3-8Thefittingparameters(FredlundandXingequation)土样土质口nm残差平方和l粉质粘土33．441．9959O．97944．7383e一0052粉质粘土34．022．08740．94862．8553e．0053粉土15．342．17740．91971．2925e．0044粉土16．844．35260．65456．3780e．004表3-9SWCC拟合参数(VanGenuchten方程)Table3—9Thefittingparameters(VanGenuchtenequation)土样土质统口nm残差平方和l粉质粘土13．970．01671．56330．97832．7862e．0042粉质粘土14．030．01651．61700．97442．4135e．0043粉土17．83O．03181．24541．11923．6776e．0054粉土17．790．03191．25371．12101．796le一0053．5本章小结曲验土和随的接是本章详细介绍了FredlundSWCC压力仪的试验装置和试验原理及土水特征 第3带f：水特缸曲线试验}iJ『究种方程的SWCC拟合曲线的拟合效果都很好，但是差别比较明显，进气值、残余含水量和达到残余含水量时对应的吸力值均有所不同，进气值差别较明显，其他两项还是接近的，总体看来两个粉土的土水特征曲线拟合VanGenuchten方程较Fredlund和Xing方程与实测数据吻合更好。43 北京丁业人学T学硕Ij学位论丈 第4审T程实例第4章工程实例4．1GEO—STUDl0软件介绍4．1．1SIGMA／W软件加拿大GEO．SLOPE公司从1977年发展至今，已经成为全球最大的岩土软件开发公司之一。加拿大Saskatchewan大学的DelwynGFredlund教授是其奠基人之一。它开发的GEO．STUDIO系统软件包括SLOPE／W软件、SEEP／W软件、SIGMA／W软件、QUAKE／W软件、TEMP／W软件、CTRAN／W软件以及VADOSE／W软件。SIGMA／W软件是一款用于对岩土结构中的应力和变形进行有限元分析的专业软件。它具有全面模型公式，使得这各软件不但可以对简单的的岩土问题进行分析，也可以对高度复杂的岩土问题，如线性弹塑性、非线性弹塑性、非线性等进行分析，计多经典的土体模型可以使用户对各种土体或结构材料进行建模分析。有很多岩土问题不仅要计算稳定性，还希望进行应力应变分析，SIGMA／W软件可以对线弹性变形问题、高度复杂的非线性弹塑性有效应力问题进行分件。SIGMA／W软件可以模拟载荷在地基中产生的超孔隙水压力，可对施工前后边坡的稳定性进行分析，有助于确定加固措施。此外，与SIGMA／W软件相结合，SIGMA／W软件可以对受外载荷作用的岩土结构中孔隙水压力的产生消散进行建模分析，并进行固结分析。SIGMA／W软件中实质是求解平衡方程，而SEEP／W软件中是求解连续方程，两种软件结合起来求解方程可以同时得出变形和孔隙水压力随时间的变化情况。在SIGMA／W软件中可选用加载频率或非线性土体模型来分析与估计静压力，将可用作QUAKE／W软件中的初始静压力进行动态分析。SIGMA／W软件可对以下问题进行建模分析【84】：(1)底座、充液容器、土工结构中的沉降问题：(2)路堤和水坝内部或底部的变形问题；(3)隧道周围的变形和应力问题；(4)支撑柱或锚杆加固的基坑的侧移及其周围的表面沉降；(5)开敞式基坑和放坡开挖的地面回弹；45 北京T业人学T学硕l：学位论文(6)孔隙水压变化引起的体积改变；(7)土与结构的相互作用；(8)完全耦合固结分析。4．1．2SlGMA／W软件的特点(1)SIGMA／W软件可以分析排水和不排水过程的总应用和有效应力、二维平面应变、三维轴对称问题、膨胀和固结问题及构造应力等问题。(2)土体固结模型包括线弹性模型、各向异性的线弹性模型、非线性弹性模型、弹塑性模型、应变软化模型、土体的帽盖模型和修正的帽盖模型等。(3)边界条件类型包括X和Y方向的位移、体力、压力、阶跃常数、以及模型的自重载荷。(4)SIGMA／W软件采用小变形、小应变、渐近载荷模型来处理二维平面应变和轴对称问题。对每一加载步，每个节点上的渐近位移由渐近载荷作用计算得出，加到位移上的初始载荷步计算出模型的整体位移。(5)对非线性材料的土体模型，SIGMA／W软件用Newton．Raphson方法来解迭代方程，土体参数在每一迭代步上都要更新，直到得到收敛解。(6)SIGMA／W软件可与SEEP／W软件相结合分析土体的完全固结问题。由SEEP／W软件计算载荷作用下的瞬时孔隙水压力，而由SIGMA／W软件计算孔隙水压力产生的变形。(7)用于土体结构内部相互作用的梁结构和杆单元。(8)回填或开挖时的分段载荷。4．1．3与其它应用软件的结合(1)SIGMA／W软件计算出的应力可用于SLOPE／W软件或QUAKE／W软件中。在SLOPE／W软件中用有限元方法计长出的应力值，与由变形分析中得到的应力值一样，用这些应力值就可以对一些严格的稳定性问题进行分析了。此外，在QUAKE／W软件的地震动力学分析中，用户可以将SIGMA／W软件计算出的应力作为初始应力分布值。(2)SIGMA／W软件计算出的孔隙水压力可用于SLOPE／W软件或QUAKE／W软件中。在SIGMA／W软件中，在如回填等稳定载荷作用下产生的超孔隙水压力可以代入SEEP／W软件中研究地基中的超孔隙水压力的消间。用户可以用SLOPE／W软件分析来分析建造过程这些附加应力对稳响，以便解决分步加载的必要性。 第4章T程实例4．2数值模拟软件数学模型有限元数值模拟软件中的数学模型是由土体的平衡方程、渗流连续方程组成的。，基于前人的成果【84】可以得到以下方程：4．2．1平衡方程非饱和土的应力与变形状态增量的关系为：△t△s。Asz△‰△坛1上——H1=——E1一y叫1一y0O一矿O0一yO—yOlO02(1+v)0O0O0△(‰一‰)A(u。一“。)△(％一‰)△(％一“。)ZX(u．一‰)ZX(u．一“。)2(1+v)002(1+v)(4-1)式中：占一法向应变，仃一法向应力，7一剪应变，r一剪应力，Ua一孔隙气压力，U。一孔隙水压力，l，一泊松比，E一杨氏模量，日一土体与基质吸力增量△(％一‰)相对应的弹性模量。此应力与变形状态变量的关系也司以写成：{Ao-)=【D】{△s)一【D】{m，，)(％一Uw)+{△％)由虚位移原理得到有限元形式的土体平衡方程：肛}r{Act}dV=肛)7’{F}dV上式进行求解得到：Z[817’【Dl[Bl{Aa}+Z[S17’[D】{朋Ⅳ}(Ⅳ){△“。，)=∑，式中：【K】=【B】7‘【。]【B】，【厶】=【B]r【。】{小仃}(Ⅳ)，{朋Ⅳ)r=(吉百1万1于是土体的平衡方程可以写成：47(4-2)(4—3)(4·4)nd4“甜”一吒町巳，-、，■～，●、△、、、，，，0 北京T．,lk人学T学硕}j学位论文4．2．2渗流方程【K】{△万}+【厶】{△“。)={竹)(4—5)由达曲定律得剑通过微小早兀的二维彤瓦的扎隙水流动万程：生婆+笠婆+盟：o九出。‰砂‘讲(4．6)式中：吒，bmX,y方向的渗透系数；几一水的重度，色一体积含水率，t一时fM。将虚孔隙水压力”。’代入到渗流方程中，再对体积积分得到以下虚功方程：p。。隆等+≥等+鲁卜∽，上式又可以表示成：一P【BnK州㈨d矿一黼Ⅳ，{掣)+』(咖九曰】{掣p=RⅣ)r％幽(4．8)式中：[巧]=【BnK。捌∥，【帆】=Nr)(Ⅳ)，[0]=『(Ⅳ)■m炒(4．9)再对上式进行求解得到：∥[。]{△万)一L‰AtLFK，J1+缈【MⅣ】]{△“。}2巾忆+瓦ILK，]{州]件㈣ 第4帚丁程实例4．3工程概况4．3．1地层地质情况勘察揭露的标段地层最大深度为50．Om，地层层序自上而下依次为：(1)人工填土层：粉土填土①层、杂填土①l层。该层总厚为0．3"--'6．4m，层底标高为39．50"---50．95m。(2)新近沉积层：粉土②层、粉质粘土②l层、粉细砂②3层、圆砾卵石②5层。该层最大厚度为6．0m，层底标高为42．64"--'48．48m。(3)纪全新世冲洪积层：粉土③层、粉质粘土③l层、粘土③2层、粉细砂③3层。该层最大层厚为10．2m，层底标高为36．66,----43．85m。粉质粘土④层、粘土④l层、粉土④2层、粉细砂④3层。本层最大层厚为9．9m，层底标高为28．80"--'41．97m。(4)四纪晚更新世冲洪积层：圆砾卵石⑤层、中粗砂⑤l层、粉细砂⑤2层、粉质粘土⑤4层。本层不连续分布，仅在个别钻孔揭露。最大层厚为17．4m，层底标高为27．81～33．87m。粉质粘土⑥层、粘土⑥l层、粉土⑥2层、细中砂⑥3层。本层仅以薄层或透镜体状分布。最大层厚为11．Om，层底标高为22．36"'--31．28m。区间隧道主要穿行的地层为粉细砂、粉土、粉质粘土层。上述各土层的分布见图4—1区间地质纵剖面图。49 北京T业人学T学硕fj学位论文喇圃魁阿锰阿碱通脚蔓脯：’挂耍锰互牲可仕可嘲啦匦徭跹互搬回挫剧牲面鳓型黜趸牲由眦搬曲牲图4．1区间地质纵剖面图Fi94—1Thegeologicalprofileofthismetrorunningtunnel4．3．2地下水情况此区间地下水由上至下共揭露四层，见表4—1：第一层地下水为台地潜水，水位埋深2．60"-'5．20，含水层主要为第3、4大层中的粉土、砂土层，该层地下水水位连续分布；第二层地下水为层间潜水，水位埋深7．70～13．20，含水层主要为第5大层的中砂层及圆砾层，地下水水位连续分布；第三层地下水为层问潜水，水位埋深14．00～17．80，含水层为第7、8大层中的粉土、砂土层；第4层地下水类型为潜水，水位埋深27．20"-'30．50，含水层为第9大层卵砾石层、砂层。区间隧道结构进入第二层层间潜水和第三层层间潜水。 第4章丁程实例表4．1场区地下水埋藏条件一览表Table4—1Theembeddingconditionofgroundwater地下水性层序水位埋深(m)水位标高(m)观测时间含水层岩性质第四纪粉士⑨层，粉砂、细砂③。层第1层台地潜水2．60～5．2041．21～43．53，粉土④。层，粉砂、细砂④2层2003年11第四纪圆砾⑤层，第2层层间潜水7．70～13．2033．98～38．46月中旬至中砂、细砂⑤。层及局部2003年12粉砂、细砂④：层月上旬第四纪粉砂、细砂⑦。层，第3层层间潜水14．OO～17．8028．80～33．98粉土⑦2层及粉十⑧2层第四纪卵石、圆砾⑨层，第4层潜水27．20～30．5016．98～19．61中砂、细砂⑨。层及圆砾、卵石⑨：层注：在场地内局部(19#钻孔附近)分布有上层滞水，埋深1．10m，标高45．96m，主要为附近地下管道漏水所致，分布无规律性。4．3．3工程地质综合评价此区间内总体地层情况较好，但隧道底板部分进入富含地下潜水的粉细砂层，如施工降水效果不理想，将对施工带来极大困难，必须在施工中采取有效措施疏干潜水。4．4数值模拟北京地铁lO号线某区间隧道，由于位于交通流量大的城市主干道下，从而采用矿山法施工。从工程地质及水文地质条件来看，本区段隧道穿越的地层主要为粉质粘土层、粉土层，局部为砂砾石层，隧道施工范围处在饱和的层间潜水含水层中。初始水位位于地面下4m，当采用矿山法施工，需进行施工降水，拟建区间沿线建筑物较少，具有打设降水井的条件。根据实测的工程地质和水文地质资料，地层参数见表4—2，对相邻且相似的地层进行合并，合并后地层的主要参数见表4—3。 北京T业人学T学硕}‘学位论文表4-2地层参数表Table4-2ThechiefparametersofsoilLayer土岩性深度(m)泊松压缩黏聚内摩重度渗透系数层比模量力擦角y／(kN．m一3)k／(am·s一1)编E／MPae／kPao(。)号①杂填土O一7．20．255．4301518．9⑨粉土7．2—7．70．286．34515．719．25．42Xio击．-．8．46xl旷③粉质粘土7．7—8．1O．3312．53125．820．11．OX10"5．-．6．OXlo-5④粉质粘土8．1—8．90．339．83115．3205．0Xio亿8．ox10r6④粉土8．9一120．2814．4303l20．37．69X10与---7．72X⑤细中砂12-14O．2340O3220l矿⑤圆砾14—15．60．2255036235．0XiO-3～1．OXlo．2⑦粉土15．6—16．2O．2816．74224．519．95．0XIO-L2．0x101国粉质粘16．2—170．3332302019．83．05X10．5～1．02X⑦土17—17．90．2550O3220104⑧粉砂细砂17．9-19O．3316．3302020．21．OXlo-5～5．o×l矿⑨粉质粘土19—20O．2821．4451520．62．0X10．3⑧粉土20—22．9O．3316．3302020．21．OXlo-5．．．s．ox10．5⑨粉质粘土22．9—24．4O．235503220．25．0XIO'L-2．0X104⑨细中砂24．4—400．229003624I．OXlo-'～s．ox10r5表4．3合并后地层参数土深泊压黏内重渗层度松缩聚摩度透编(111)比模力擦y／(kN·m一3)系号且e|角数里E／MPakPao(。)k／(m·d一1)①0-7．20．255．4301518．90．4②7．2—24．40．28302025200．4③24．4-400．229003622552 第4章T程实例4．4．1数值模拟建模根据工程概况建立了如图4—2所示的模型。模型的计算范围确定为：上至叫二：撕，下至地面以下40m处，横向取洞室中线两侧各40m，模型侧面和底面为位移边界，侧面限制水平移动，底部限制水平及垂直移动，地表取为自由边界。初始水位位于地面下4m。模型的左右边界标高0m．36m处总水头高设为36m，降水处压力水头为0m，底边设为不透水边界，符合工程实际要求。有限元网格划‘>原贝4上是越密越好，然而这样将导致庞大的计算量，所以划分的原则应根据具体条件及精度要求来考虑网格的疏密程度。综合考虑计算速度与精度的要求，在隧道区域单元划分较密。mⅢ⋯●⋯⋯⋯⋯⋯⋯Ⅲ⋯一●o■．⋯I‘i‘-1．，．t，．，1．．：、‘l。．}r图4-2隧道模型Fig．4—2Thetunnelmodel根据上述试验得到的原状土土样的土水特征曲线代入软件后如图4—3所示NegatirePore—WarerPressure(kPa)图4．3SWCC拟合曲线Fig．4—3ThefittingcurveofSWCC535432l1O舔Sn_I多～S食忍u知嚣岛$，Nns 北京T业人学丁学硕l：学位论文渗透系数与基质吸力的关系曲线如图4—4所示：’⋯_～＼．1．：。。，．⋯，．．，，、＼⋯；!：：jt：-，：、；：‘：：：：：：：：＼：，：：，⋯：，。⋯＼，；：{；：}}：：：}}!：＼·i：一”：：!；÷{‘：t’＼‘：}；：矗{!i!{{；：i：!：㈡＼：÷；!，it：一!：}：：j：：＼：：●：i{：：!!：磐；；6：：：；：X：：：：：：，，：。。：，：：。．、‘。：’’t‘。、-●：。。：．，：；＼一n一：。、r。i!气：、：。，：：‘．。j★+-tI图4_4基质吸力与渗透系数关系曲线Fig．4-4Therelationshipcurveofmatricsuctionandpermeability4．4．2计算结果(1)不考虑地下水作用的模型竖向变形云图如图4—5D$13"10e图4．5不考虑地下水作用时的竖向变形分布图Fig．4-5Thepictureofverticaldistortionwhengroundwaterisnotconsidered(2)考虑流固耦合时的模型竖向变形云图如图4—60O0Ol，上1工111l^寄口≥hpH>H昌暑ec¨卜x 第4章T程文例asbn∞图4-6考虑耦合模型时的竖向变形分布图Fig．4—6Thepictureofverticaldistortionwhenfluid--solidcouplingisconsidered4．4．3结果分析为了比较分析，对工程实例的模拟计算分别采用不考虑水和考虑流固耦合两种怕况。1)不考虑水的情况模型求解的第一种情况不考虑地下水作用而直接开挖，这是目前采用较多的方法，有限元计算分为两个步骤，第一步先进行初始应力场分析，得到初始应力值；第二步进行基坑开挖后的应力和变形计算。其竖向变形分布云图见图4—5，由图可见地面沉降呈对称分布，越靠近中心沉降越大，最大地面沉降出现在中心部位；2)考虑流固耦合的情况有限元计算分为四个步骤，第一步先进行初始应力场分析并得到初始状态的孔隙水压力值；第二步进行降水后的渗流计算，得出降水后的孔隙水压力值；第三步进行降水后的应力和变形计算；第四步进行基坑开挖后的应力和变形计算。第四步的计算结果即基坑施工后的应力和变形情况为降水和隧道开挖的叠加。考虑流固耦合时，以起主要作用的土层②为例，主要以北京地区分布广泛的粉质粘土为主，这种土的进气值较小，而残余含水量值较大，其土水特征曲线已由实验得到，如图4—3所示。其基质吸力与渗透系数的关系曲线见图4—4，与饱和渗流常渗透系数相比，非饱和渗流的渗透系数不是常数，而是随基质吸力增大而变小的非线性函数。在施工降水后进行开挖，考虑了土水相互作用及渗流力等因素，其竖向变形分布云图见图4—6，由图可见地面沉降呈对称分布，最大地面沉降不出现在中 北京T业人学T学硕l：学位论文部位，而是出现在中心两侧降水的地方将上述两种情况的模拟地面沉降值与现场量测值及Peck公式计算的地面沉值进行比较，如图4—7所示：叫鬟仁D．盐．J5lr不考虑地下水10·l黟憾+考虑地下水—●一Deck●—卜实罚73,．t_⋯Vu图4．7不同的地面沉降曲线比较Fig．4—7ThedifferentcurveofsettlementofgroundsurfacePeck公式【851计算的地面变形呈对称分布，对称中心处的沉降值约为18mm，算值与实测值吻合较好；数值模拟的第一种情况不考虑地下水作用，地表的呈对称分布，计算得到的对称中心处地表沉降约13．5mm，与实际测量地表15mm及Peck公式计算值相比是较小的，整体上看，数值模拟计算值较实均偏小，但相差不多，这个结果是符合理论和实际的；第二种情况考虑了考土水的相互作用及渗透力作用，随着不断地抽水，地下水位的下降，孔隙水逐渐转化成土的有效应力，从而引起地表沉降，地表的变形呈对称分布，计到的对称中心处地表沉降约为15．5mm，与实测值相差很小，整体上看，数拟计算值与实测值及Peck公式计算值接近，且能很好的反应实测的地表变势。5本章小结本章先介绍了岩土有限元软件GEO．STUDIO，之后以达西定律、质量守律及岩土介质的基本方程等为基础，推导考虑岩土介质渗流场和应力场的相用的渗流场和应力场耦合的数学模型，在介绍了实际工程的概况，最后将拟得土水特征曲线应用到软件中模拟实际工程并与实测资料进行了比较，从而得了一下结论： 第4市T程实例两种模型与实测曲线的形态都能够较好的吻合，但采用考虑地下水作用的模7．1j汁算结果与实际观测值更为接近，且能更好的反应地表的实际变形趋势，其结果相对保守，在实际工程应用中更加安全。因此，在类似的工程条件背景下，考；，≯!：F水作用的模型具有很大的工程实际意义，建议采用此种模型。57 结论‘j展塑结论与展望结论本文围绕着非饱和土流固耦合展开研究工作，在总结前人研究成果的基础上，主要研究和探讨了以下四个方面的内容：阐述流固耦合、非饱和土水特征曲线的研究进展；阐述非饱和土的基本性状、应力场和渗流场的相互作用；进行土水特征曲线试验研究，对试验结果进行拟合，并运用于在实际工程中。具体的研究成果如下：1．阐述了FredlundSWCC压力仪的试验原理、方法及过程，记录并分析了试验数据。所到得试验结果与一般理论基本一致，即随含水量增大，基质吸力减小。2．选用应用较多VanGenuchten方程、Fredlund和Xing方程进行土水特征曲线的拟合，通过误差分析发现，两种方程的拟合效果都比较好。3．两种方程拟合得非饱和土的土水特征曲线均呈现“S”形，体积含水率随基质吸力的增加而递减，且递减的趋势中间变化较大，而两端的变化相对较小；随非饱和土基质吸力的增大其含水量逐渐趋于一稳定值即残余含水量，这与一般的理论知识是一致的。4．通过对比发现，两个粉质粘土土样的两种方程的SWCC拟合曲线较为接近，且进气值基本相同，两种方程拟合得区别在于土样的残余含水量不同，但是可以明显看出达到残余含水量时对应的吸力值还是接近的；两个粉土土样的两种方程的SWCC拟合曲线的拟合效果都很好，但是差别比较明显，进气值、残余含水量和达到残余含水量时对应的吸力值均有所不同，进气值差别较明显，其他两项还是接近的，总体看来两个粉土的土水特征曲线拟合VanGenuchten方程较Fredlund和Xing方程与实测数据吻合更好。5．考虑流固耦合的模型计算结果与实际观测值更为接近，且能更好的反应地表的实际变形趋势，其结果相对保守，在实际工程应用中更加安全。因此，在类似的工程条件背景下，考虑流固耦合作用的模型更具工程实际意义。展望非饱和土土力学的框架已经基本建立，有关非饱和土的渗流、抗剪强度和体变三个方面的理论模型与公式正逐渐被岩土工程界所接受。然而，作为基础科学研究的非饱和土力学要运用工程实践中却需要一个很长的时期。59 北京T业人学T学硕Ij学位论文由于时间和条件的限制，一些相关的问题没有进行深入的研究和探讨，就本来讲，还有许多方面的研究工作有待进一步地继续和开展。1．由于多孔介质在吸湿与干燥过程中的土水特征曲线并不重合，所以有必再研究干燥过程中的参数选取问题，为数值模拟提供精确的土壤特性参数，以高计算精度。2．在考虑液相、固相的两相耦合的基础上，还需进一步考虑液相、固相和相三相的耦合问题。3．在现有试验结果的基础上，还需进一步丰富试验数据，并对其他土进行验研究，为理论研究及数值模拟提供精确的土壤特性参数。4．相比饱和土力学，非饱和土力学的研究显得十分的困难，不管是室内抗强度试验还是基质吸力的量测都是很费时费力的。因此在深刻认识非饱和土的质规律的基础上，发展可以方便的应用于工程实践的简化、经验公式，并在工实践中不断的检验和调整，才能使其得到更好的应用。 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致谢L二二III!曼鼍暑!!!!苎!!曼!鼍!皇!鼍皇!!!!!曼!!!!!皇苎!!!!!竺!!苎!苎鼍烹兰在三年的研究生生活即将结束之际，我深深感受到老师、同学、家人和朋友对我的关怀州．’ij助，如果没有他们，也就没有我今天的成绩，因此我要在此向他们表达我诚挚的谢意!本文是在导师张在明院士和张钦喜教授的悉心指导和帮助下才得以顺利完成的，我论文的各个章节也都是导师的汗水和智慧的结晶。导师学识、治学态度及价值观对我的影响极其深远，不仅使我在学术上有了明确的目标和方向，在待人接物与为人处世上也让我明白了很多的道理。本论文从选题到完成，每一细小的环境上都倾注了导师的心血。在此要特别向我的导师表示由衷的感谢。在三年的学习和生活中，处处都得到师兄和同窗的关心和帮助，在此我也要向他们表示诚挚的谢意。感谢师兄杨宇友博士，在你的指导和帮助下，我的试验才得以顺利进行!感谢刘艳、李继红、韩银山等同学对我的帮助，无论在学习还是在生活中，你们都陪伴在我身边，给予我克服各种困难的动力，在此我祝大家一帆风顺。再送出一份问候给我的家人，你们永远是我前进的勇气和动力，你们的幸福快乐是我最人的心愿!最后还要对百忙之中抽出时间评阅论文的老师和参加答辩会的专家和教授表达由衷的谢意!李聪20010年5月于北京工业大学 ，，，fr●t、＼