基于压电梁柱构件的动力方程及其在结构主动振动控制中的应用

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1、同济大学土木工程学院硕士学位论文压电梁柱构件的动力方程及其在结构主动振动控制中的应用姓名：陈定球申请学位级别：硕士专业：结构工程指导教师：邓长根20070401摘要结构振动控制是振动和控制工程领域内非常有前景的学科之一，尤其是应用智能结构的主动振动控制是目前的研究热点．智能结构具有响应快、自适应、自诊断、自修复等优点，其中压电智能结构由于具有很强的机电耦合效应而得到广泛的应用。本文重点研究压电智能粱柱构件，采用压电作动器和应变传感器，其中压电片成对地，可以非连续地粘贴在粱柱构件的上下表面。分别用半解析法和有限单元法推导了这种压电智能梁柱构件的振动方程，并用线性二次型最优控制器∞QR)

2、研究了压电智能结构的振动控制问题．本文主要工作有以下几个方面；(1)提出了一种压电粱柱构件的力学模型，推导了压电作动器对基材的诱导力和诱导弯矩的关系式，并对压电作动器的诱导弯矩进行优化，得到最优的压电片厚度与基材厚度之比．·(2)用基于Lagrange原理的半解析法推导了轴压力和横向分布力作用下的压电梁柱构件的振动方程，该方法可以考虑轴压力的P—A效应。(3)用基于Hamilton原理的有限元法推导了满布压电对的梁柱单元的振动方程，该单元为平面内压电粱柱单元，可以考虑轴压力的P—A效应和各种外荷载的作用．并通过单元组装建立了非满布压电对的梁柱主动构件和包含压电梁柱构件的结构的振动方程

3、。(4)用现代控制理论的LQR控制策略对压电梁柱构件／结构进行主动振动控制，通过Matlab软件的SimuliIIl【工具箱对算例模型进行数值仿真，并取得了良好的控制效果。关键词：压电作动器，智能结构，JP—A效应，主动构件，LQR，振动仿真AbstractABSTRACTThesttldyofactivevibrationconUolwiththeapplicationofintelligentstructuresisahottopicinvibrationcontroIofstructuresthatisoneofthemostpromisingdisciplinesinvibr

4、ationandcontrolengineering．Intelligentstructureshavetheadvantagesoffastreaction,self-adapting,self-diagnosingandself-recovery,andespeciallypiezoelectricintelligentstructureshavestrongeleclromechanicalcouplingeffectsothattIleyfindwideapplications．Apiezoelectricintelligentbeam-columnmemberconsist

5、sofpiezoelectriclayersusedforactuatorswhicha∞non-continuouslyandpair-wiseaffixedtothesurfacesofthebeam-columnmemberandstraingaugesusedfor始nsors．Thedynamicequationsofpi髓zoeleclticbeam-columnmembecsorstmclurcsa地derivedwithasemi-analyticmethodandafiniteelementmethod．n坞vibrationcontroIoftheintellig

6、ents血-ucturesisrealizedfollowingthelinearquadraticregulationO—QR)controlstrategy．Themaincontentsofthisthesisareasfollows．(1)Themechanicsmodelofapiezoelectricbeara-columnmemberispresented,andtheinducedforceandmomentbetweenthepiezoelectricactuatorandelasticbackingalederived．Furthermore,theinduced

7、momentofthepiezoelectricactuatorisopt砌zed，andtheoptimumthicknessratiobetweenthepiezoelectriclayersandthebackingisobtained．(2)Thedynamicequationofthepiezoelectricbeam-columnmember,whichissubjectedtoaconstantaxialforceandaWdnsversed